Tiga Jenis Jajar Genjang Khusus

Jajar genjang adalah jenis khusus dari segi empat – yang merupakan bentuk empat sisi – tetapi yang membedakan jajar genjang dari segiempat lainnya adalah bahwa kedua pasang sisi yang berhadapan dari jajar genjang adalah paralel. Selain itu, beberapa jajaran genjang adalah khusus -- belah ketupat, persegi panjang dan bujur sangkar -- karena bentuk-bentuk ini memiliki sifat tambahan yang membedakannya dari jajaran genjang lainnya.

Jajar genjang adalah segi empat yang memiliki dua pasang sisi sejajar dan dua pasang sisi yang kongruen. Sudut-sudut jajar genjang yang berlawanan adalah kongruen; sudut-sudutnya yang berurutan saling melengkapi; diagonalnya saling membagi dua dan diagonalnya membentuk dua segitiga yang kongruen. Jadi, dalam jajar genjang hipotetis ABCD, bergerak searah jarum jam, mulai dari titik A di kiri atas jajar genjang, Anda melihat bahwa sisi AB sejajar dengan sisi DC dan sisi BC sejajar dengan sisi AD. Sudut-sudut jajar genjang yang berhadapan adalah kongruen satu sama lain dan sudut-sudut berurutannya saling bersuplemen. Diagonal jajar genjang AC dan BD saling membagi dua dan diagonal-diagonalnya membentuk dua segitiga yang kongruen.

Persegi panjang adalah segi empat yang memiliki empat sudut siku-siku -- tetapi tidak seperti persegi -- keempat sisi persegi panjang tidak semuanya sama panjang. Persegi panjang memiliki dua pasang sisi yang sejajar, dengan dua sisi yang sama panjang dan dua sisi lainnya sama besar, tetapi tidak dengan set pertama yang sama panjang. Persegi panjang juga merupakan jajar genjang, sehingga memuat semua sifat jajar genjang dan juga mencakup sifat tambahan. Sifat tambahan ini adalah bahwa keempat sudutnya siku-siku dan diagonal-diagonalnya kongruen satu sama lain. Dalam hipotetis persegi panjang ABCD, bergerak searah jarum jam, mulai dari titik A di kiri atas, Anda melihat bahwa: keempat sudut persegi panjang semuanya siku-siku dan kedua diagonalnya kongruen, dengan diagonal AC kongruen dengan diagonal BD.

Belah ketupat adalah segi empat yang memiliki empat sisi yang kongruen dan mencakup semua sifat jajar genjang. Sebuah belah ketupat memiliki sifat tambahan, yaitu sisi-sisinya yang berurutan kongruen; diagonalnya membagi dua pasangan sudut yang berlawanan; dan diagonal-diagonalnya saling tegak lurus. Dalam hipotetis belah ketupat ABCD, bergerak searah jarum jam, mulai dari titik A di kiri atas, Anda melihat bahwa sisi AB kongruen dengan sisi BC dan sisi CD kongruen dengan sisi DA. Anda juga dapat melihat bahwa diagonal belah ketupat membagi dua pasangan sudut yang berlawanan dan diagonal AC tegak lurus terhadap diagonal DB.

Persegi adalah segi empat dan jajar genjang yang memiliki empat sisi yang kongruen dan empat sudut yang kongruen. Definisi persegi juga menggabungkan definisi persegi panjang dan belah ketupat, sehingga semua properti yang berlaku untuk persegi panjang dan belah ketupat juga berlaku untuk persegi. Sebuah persegi memiliki empat sudut 90 derajat, empat sisi yang sama, panjang diagonal yang sama, diagonal yang tegak lurus, dan sudut yang saling berhadapan. Dalam hipotetis persegi, ABCD, bergerak searah jarum jam, mulai dari titik A di kiri atas, Anda melihat bahwa sisi AB = sisi BC; sisi BC = sisi CD; sisi CD = sisi DA dan oleh karena itu, sisi DA = sisi AB. AC diagonal kongruen dengan BD.