SEBUAHgelombang berdiriadalah gelombang stasioner yang pulsanya tidak merambat dalam satu arah atau yang lain. Ini biasanya hasil dari superposisi gelombang yang bergerak dalam satu arah dengan pantulannya bergerak ke arah yang berlawanan.
Menggabungkan Gelombang
Untuk mengetahui apa yang akan dilakukan kombinasi gelombang ke titik tertentu dalam media pada titik waktu tertentu, Anda cukup menambahkan apa yang akan mereka lakukan secara mandiri. Ini disebutprinsip superposisi.
Misalnya, jika Anda memplot dua gelombang pada grafik yang sama, Anda cukup menambahkan amplitudo masing-masing pada setiap titik untuk menentukan gelombang yang dihasilkan. Kadang-kadang amplitudo yang dihasilkan akan memiliki magnitudo gabungan yang lebih besar pada titik itu, dan kadang-kadang efek gelombang sebagian atau seluruhnya akan membatalkan satu sama lain.
Jika kedua gelombang berada dalam fase, yang berarti puncak dan lembahnya sejajar dengan sempurna, mereka bergabung bersama untuk membuat satu gelombang dengan amplitudo maksimum. Ini disebutinterferensi konstruktif.
Jika masing-masing gelombang persis di luar fase, yang berarti puncak dari satu garis sejajar sempurna dengan lembah yang lain, maka mereka saling meniadakan, menciptakan amplitudo nol. Ini disebutinterferensi destruktif.
Gelombang Berdiri pada Tali
Jika Anda menempelkan salah satu ujung tali ke benda kaku dan menggoyang ujung lainnya ke atas dan ke bawah, Anda mengirim pulsa gelombang ke bawah string yang kemudian memantul di ujung dan bergerak kembali, mengganggu aliran pulsa di seberang arah. Ada frekuensi tertentu yang dapat Anda goyangkan senar yang akan menghasilkan gelombang berdiri.
Gelombang berdiri terbentuk sebagai akibat dari pulsa gelombang yang bergerak ke kanan secara berkala secara konstruktif dan destruktif mengganggu pulsa gelombang yang bergerak ke kiri.
Nodepada gelombang berdiri adalah titik-titik di mana gelombang selalu berinterferensi destruktif.Antinodepada gelombang berdiri terdapat titik-titik yang berosilasi antara interferensi konstruktif sempurna dan interferensi destruktif sempurna.
Agar gelombang berdiri dapat terbentuk pada dawai seperti itu, panjang dawai harus merupakan kelipatan setengah bilangan bulat dari panjang gelombang. Pola gelombang berdiri frekuensi terendah akan memiliki bentuk "almond" tunggal dalam string. Bagian atas "almond" adalah antinode, dan ujungnya adalah node.
Frekuensi di mana gelombang berdiri pertama ini, dengan dua node dan satu antinode, dicapai disebutfrekuensi dasaratauharmonik pertama. Panjang gelombang dari gelombang yang menghasilkan gelombang berdiri dasar adalah= 2L, dimanaLadalah panjang tali.
Harmonik Tinggi untuk Gelombang Berdiri pada Tali
Setiap frekuensi di mana penggerak dawai berosilasi yang menghasilkan gelombang berdiri di luar frekuensi dasar disebut harmonik. Harmonik kedua menghasilkan dua simpul, harmonik ketiga menghasilkan tiga simpul dan seterusnya.
Frekuensi harmonik ke-n berhubungan dengan frekuensi dasar melalui
f_n=nf_1
Panjang gelombang harmonik ke-n adalah
\lambda = \frac{2L}{n}
dimanaLadalah panjang tali.
Kecepatan Gelombang
Kecepatan gelombang menghasilkan gelombang berdiri dapat ditemukan sebagai produk dari frekuensi dan panjang gelombang. Untuk semua harmonik, nilai ini sama:
v=f_n\lambda_n = nf_1\frac{2L}{n}=2Lf_1
Untuk string tertentu, kecepatan gelombang ini juga dapat ditentukan sebelumnya dalam hal ketegangan dan kepadatan massa string sebagai:
v=\sqrt{\frac{F_T}{\mu}}
FTadalah gaya tegangan, danμadalah massa per satuan panjang tali.
Contoh
Contoh 1:Sebuah tali dengan panjang 2 m dan rapat massa linier 7,0 g/m ditahan pada tegangan 3 N. Berapa frekuensi dasar di mana gelombang berdiri akan dihasilkan? Berapa panjang gelombang yang sesuai?
Larutan:Pertama kita harus menentukan kecepatan gelombang dari rapat massa dan tegangan:
v=\sqrt{\frac{3}{.007}}=20.7\text{ m/s}
Gunakan fakta bahwa gelombang berdiri pertama terjadi ketika panjang gelombang 2L= 2 × (2 m) = 4 m, dan hubungan antara kecepatan gelombang, panjang gelombang dan frekuensi untuk menemukan frekuensi dasar:
v=\lambda f_1 \implies f_1=\frac{v}{\lambda}=\frac{20.7}{4}=5.2\text{ Hz}
Harmonik keduaf2 = 2 × f1= 2 × 5,2 = 10,4 Hz, yang sesuai dengan panjang gelombang 2L/2 = 2m.
Harmonik ketigaf3 = 3 × f1= 3 × 5,2 = 10,4 Hz, yang sesuai dengan panjang gelombang 2L/3 = 4/3 = 1,33 m
Dan seterusnya.
Contoh 2:Sama seperti gelombang berdiri pada seutas tali, adalah mungkin untuk menghasilkan gelombang berdiri dalam tabung hampa dengan menggunakan suara. Dengan gelombang pada string, kami memiliki node di ujungnya, dan kemudian node tambahan di sepanjang string, tergantung pada frekuensi. Namun, ketika gelombang berdiri dibuat dengan memiliki satu atau kedua ujung tali bebas untuk bergerak, dimungkinkan untuk membuat gelombang berdiri dengan salah satu atau kedua ujungnya menjadi antinode.
Demikian pula dengan gelombang suara yang berdiri di dalam tabung, jika tabung ditutup di satu ujung dan terbuka di ujung lainnya, gelombang akan memiliki simpul. pada satu ujung dan sebuah antinode pada ujung terbuka, dan jika tabung terbuka pada kedua ujungnya, gelombang akan memiliki antinode pada kedua ujungnya. tabung.
Misalnya, seorang siswa menggunakan tabung dengan satu ujung terbuka dan satu ujung tertutup untuk mengukur kecepatan suara dengan mencari resonansi suara (peningkatan volume suara yang menunjukkan adanya gelombang berdiri) untuk garpu tala 540-Hz.
Tabung dirancang sedemikian rupa sehingga ujung yang tertutup adalah sumbat yang dapat digeser ke atas atau ke bawah tabung untuk menyesuaikan panjang efektif tabung.
Siswa memulai dengan panjang tabung hampir 0, memukul garpu tala dan memegangnya di dekat ujung tabung yang terbuka. Siswa kemudian perlahan-lahan menggeser sumbat, menyebabkan panjang efektif tabung bertambah, sampai siswa mendengar suara meningkat secara signifikan dalam kenyaringan, menunjukkan resonansi, dan penciptaan gelombang suara berdiri di tabung.Resonansi pertama ini terjadi ketika panjang tabung 16,2 cm.
Dengan menggunakan garpu tala yang sama, siswa tersebut semakin menambah panjang tabung sampai dia mendengar resonansi lain padapanjang tabung 48,1 cm. Siswa melakukan ini lagi, dan mendapat resonansi ketiga dipanjang tabung 81,0 cm.
Gunakan data siswa untuk menentukan kecepatan suara.
Larutan:Resonansi pertama terjadi pada gelombang berdiri pertama yang mungkin. Gelombang ini memiliki satu node dan satu antinode, sehingga panjang tabung = 1/4λ. Jadi 1/4λ = 0,162 m atau = 0,648 m.
Resonansi kedua terjadi pada kemungkinan gelombang berdiri berikutnya. Gelombang ini memiliki dua node dan dua antinode, sehingga panjang tabung = 3/4λ. Jadi 3/4λ = 0,481 m atau = 0,641 m.
Resonansi ketiga terjadi pada gelombang berdiri ketiga yang mungkin. Gelombang ini memiliki tiga simpul dan tiga antinode, sehingga panjang tabung = 5/4λ. Jadi 5/4λ = 0,810 m atau = 0,648 m.
Nilai rata-rata yang ditentukan secara eksperimental dari adalah
\lambda = (0,648 + 0,641 + 0,648)/3 = 0,6457\teks{ m}
Kecepatan suara yang ditentukan secara eksperimental adalah
v=\lambda f = = 0,6457 \times 540 = 348,7\text{ m/s}