Ketika mencoba untuk memahami dan menafsirkan proses termodinamika, diagram P-V, yang memplot tekanan sistem sebagai fungsi volume, berguna dalam menggambarkan detail proses.
Gas Ideal
Sampel gas biasanya terdiri dari sejumlah besar molekul. Masing-masing molekul ini bebas bergerak, dan gas dapat dianggap sebagai sekumpulan bola karet mikroskopis yang semuanya bergoyang dan memantul satu sama lain.
Seperti yang mungkin sudah Anda ketahui, menganalisis interaksi hanya dua objek yang mengalami tumbukan dalam tiga dimensi dapat menjadi rumit. Dapatkah Anda membayangkan mencoba melacak 100 atau 1.000.000 atau bahkan lebih? Inilah tantangan yang dihadapi fisikawan ketika mencoba memahami gas. Faktanya, hampir tidak mungkin untuk memahami gas dengan melihat setiap molekul dan semua tumbukan antar molekul. Karena itu, beberapa penyederhanaan diperlukan, dan gas umumnya dipahami dalam istilah variabel makroskopik seperti tekanan dan suhu.
Gas ideal adalah gas hipotetis yang partikel-partikelnya berinteraksi dengan tumbukan lenting sempurna, dan sangat berjauhan satu sama lain. Dengan membuat asumsi penyederhanaan ini, gas dapat dimodelkan dalam hal variabel keadaan makroskopik yang terkait satu sama lain secara relatif sederhana.
Hukum Gas Ideal
Hukum gas ideal menghubungkan tekanan, suhu, dan volume gas ideal. Itu diberikan oleh rumus:
PV = nRT
DimanaPadalah tekanan,Vadalah volume,tidakadalah jumlah mol gas dan konstanta gasR= 8,314 J/mol K Hukum ini juga kadang-kadang ditulis sebagai:
PV = NkT
Dimanatidakadalah jumlah molekul dan konstanta Boltzmannk = 1.38065× 10-23 J/K.
Hubungan ini mengikuti dari hukum gas ideal:
- Pada suhu konstan, tekanan dan volume berbanding terbalik. (Mengurangi volume meningkatkan suhu, dan sebaliknya.)
- Pada tekanan konstan, volume dan suhu berbanding lurus. (Meningkatkan suhu meningkatkan volume.)
- Pada volume konstan, tekanan dan suhu berbanding lurus. (Meningkatkan suhu meningkatkan tekanan.)
Diagram P-V
Diagram P-V adalah diagram tekanan-volume yang menggambarkan proses termodinamika. Mereka adalah grafik dengan tekanan pada sumbu y dan volume pada sumbu x sehingga tekanan diplot sebagai fungsi volume.
Karena usaha sama dengan hasil kali gaya dan perpindahan, dan tekanan adalah gaya per satuan luas, maka tekanan × perubahan volume = gaya/luas × volume = gaya × perpindahan. Oleh karena itu kerja termodinamika sama dengan integral dariPdV, yang merupakan luas daerah di bawah kurva P-V.
Proses Termodinamika
Ada banyak proses termodinamika yang berbeda. Faktanya, jika Anda memilih dua titik pada grafik P-V, Anda dapat membuat sejumlah jalur untuk menghubungkannya – yang berarti sejumlah proses termodinamika dapat membawa Anda di antara kedua keadaan tersebut. Namun, dengan mempelajari proses ideal tertentu, Anda dapat memperoleh pemahaman yang lebih baik tentang termodinamika secara umum.
Salah satu jenis proses ideal adalahisotermalproses. Dalam proses seperti itu, suhu tetap konstan. Karena ini,Pberbanding terbalik denganV, dan grafik P-V isotermal antara dua titik akan terlihat seperti kurva 1/V. Agar benar-benar isotermal, proses seperti itu harus berlangsung selama periode waktu tak terbatas agar keseimbangan termal sempurna dapat dipertahankan. Inilah sebabnya mengapa ini dianggap sebagai proses yang ideal. Anda bisa mendekatinya pada prinsipnya, tetapi tidak pernah mencapainya dalam kenyataan.
Sebuahisokhorikproses (kadang-kadang juga disebutisovolumetrik) adalah salah satu di mana volume tetap konstan. Ini dicapai dengan tidak membiarkan wadah yang menampung gas mengembang atau mengerut atau berubah bentuk dengan cara apa pun. Pada diagram P-V, proses seperti itu terlihat seperti garis vertikal.
Sebuahisobarikproses adalah salah satu tekanan konstan. Agar tekanan konstan dapat dicapai, volume wadah harus bebas mengembang dan berkontraksi seperti untuk menjaga keseimbangan tekanan dengan lingkungan luar. Jenis proses ini diwakili oleh garis horizontal pada diagram P-V.
SebuahadiabatikProses adalah salah satu di mana tidak ada pertukaran panas antara sistem dan lingkungan. Agar itu terjadi, prosesnya perlu berlangsung seketika sehingga panas tidak punya waktu untuk berpindah. Ini karena tidak ada isolator yang sempurna, sehingga beberapa derajat pertukaran panas akan selalu terjadi. Namun, meskipun kita tidak dapat mencapai proses adiabatik yang sempurna dalam praktiknya, kita dapat mendekati dan menggunakannya sebagai pendekatan. Dalam proses seperti itu, tekanan berbanding terbalik dengan volume dengan dayaγdimanaγ= 5/3 untuk gas monoatomik danγ= 7/5 untuk gas diatomik.
Hukum Pertama Termodinamika
Hukum pertama termodinamika menyatakan bahwa perubahan energi dalam = kalor yang ditambahkan ke sistem dikurangi kerja yang dilakukan oleh sistem. Atau sebagai persamaan:
\Delta U = Q - W
Ingatlah bahwa energi internal berbanding lurus dengan suhu gas.
Dalam proses isotermal, karena suhu tidak berubah, maka energi dalam juga tidak dapat berubah. Karenanya Anda mendapatkan hubunganU= 0, yang berarti bahwaQ = W, atau kalor yang ditambahkan ke sistem sama dengan kerja yang dilakukan oleh sistem.
Dalam proses isokhorik, karena volume tidak berubah, maka tidak ada usaha yang dilakukan. Ini dikombinasikan dengan hukum pertama termodinamika memberitahu kita bahwaU = Q, atau perubahan energi dalam sama dengan kalor yang ditambahkan ke sistem.
Dalam proses isobarik, usaha yang dilakukan dapat dihitung tanpa menggunakan kalkulus. Karena itu adalah area di bawah kurva P-V, dan kurva untuk proses seperti itu hanyalah garis horizontal, Anda mendapatkan bahwaW = PΔV. Perhatikan bahwa hukum gas ideal memungkinkan untuk menentukan suhu pada setiap titik tertentu pada grafik P-V, jadi pengetahuan tentang titik akhir dari proses isobarik akan memungkinkan untuk perhitungan energi internal dan perubahan energi internal di seluruh proses. Dari ini dan perhitungan sederhana untukW, Qdapat ditemukan.
Dalam proses adiabatik, tidak ada pertukaran panas yang menyiratkan bahwaQ= 0. Karena ini,U = W. Perubahan energi dalam sama dengan kerja yang dilakukan oleh sistem.
Mesin Panas
Mesin kalor adalah mesin yang menggunakan proses termodinamika untuk melakukan kerja secara siklik. Proses yang terjadi dalam mesin kalor akan membentuk semacam loop tertutup pada diagram P-V, dengan sistem berakhir dalam keadaan yang sama di mana ia dimulai setelah bertukar energi dan melakukan kerja.
Karena siklus mesin kalor menciptakan loop tertutup dalam diagram P-V, kerja bersih yang dilakukan oleh siklus mesin panas akan sama dengan luas yang terkandung dalam loop tersebut.
Dengan menghitung perubahan energi internal untuk setiap bagian dari siklus, Anda juga dapat menentukan panas yang dipertukarkan selama setiap proses. Efisiensi mesin kalor, yang merupakan ukuran seberapa bagusnya mengubah energi panas menjadi kerja, dihitung sebagai rasio kerja yang dilakukan terhadap kalor yang ditambahkan. Tidak ada mesin kalor yang bisa 100 persen efisien. Efisiensi maksimum yang mungkin adalah efisiensi siklus Carnot, yang dibuat dari proses reversibel.
Diagram P-V Diterapkan pada Siklus Mesin Panas
Perhatikan konfigurasi model mesin kalor berikut. Jarum suntik kaca dengan diameter 2,5 cm dipegang secara vertikal dengan ujung pendorong di atas. Ujung jarum suntik dihubungkan melalui tabung plastik ke labu Erlenmeyer kecil. Volume labu dan tabung gabungan adalah 150 cm3. Labu, tabung dan jarum suntik diisi dengan jumlah udara yang tetap. Asumsikan tekanan atmosfer adalah PATM = 101.325 pascal. Pengaturan ini berfungsi sebagai mesin panas melalui langkah-langkah berikut:
- Pada awalnya, labu dalam bak air dingin (bak air dingin) dan pendorong di jarum suntik berada pada ketinggian 4 cm.
- Sebuah massa 100 g ditempatkan pada plunger, menyebabkan jarum suntik memampatkan hingga ketinggian 3,33 cm.
- Labu tersebut kemudian ditempatkan ke dalam penangas panas (bak berisi air panas), yang menyebabkan udara dalam sistem mengembang, dan pendorong jarum suntik meluncur hingga ketinggian 6 cm.
- Massa kemudian dikeluarkan dari plunger, dan plunger naik ke ketinggian 6,72 cm.
- Labu dikembalikan ke reservoir dingin, dan plunger turun kembali ke posisi awal 4 cm.
Di sini, kerja berguna yang dilakukan oleh mesin kalor ini adalah pengangkatan massa melawan gravitasi. Tapi mari kita menganalisis setiap langkah secara lebih rinci dari sudut pandang termodinamika.
Untuk menentukan keadaan awal, Anda perlu menentukan tekanan, volume, dan energi internal. Tekanan awal hanya P1 = 101,325 Pa. Volume awal adalah volume labu dan tabung ditambah volume jarum suntik:
V_1=150\text{ cm}^3+\pi\Big(\frac{2.5\text{ cm}}{2}\Big)^2\times4\text{ cm} = 169,6 \text{ cm}^3 = 1,696\kali 10^{-4}\teks{ m}^3
Energi dalam dapat dicari dari hubungan U = 3/2 PV = 25,78 J.
Di sini tekanan adalah jumlah dari tekanan atmosfer ditambah tekanan massa pada pendorong:
P_2 = P_{atm} + \frac{mg}{A} = 103.321 \text{ Pa}
Volume ditemukan lagi dengan menambahkan volume labu + tabung ke volume jarum suntik, yang menghasilkan 1,663 × 10-4 saya3. Energi dalam = 3/2 PV = 25,78 J.
Perhatikan bahwa dalam perpindahan dari Langkah 1 ke Langkah 2, suhu tetap konstan, yang berarti ini adalah proses isotermal. Inilah sebabnya mengapa energi internal tidak berubah.
Karena tidak ada tekanan tambahan yang ditambahkan dan plunger bebas bergerak, tekanan pada langkah ini adalah P3 = 103.321 Pa diam. Volumenya sekarang 1,795 × 10-4 saya3, dan energi dalam = 3/2 PV = 27,81 J.
Pindah dari Langkah 2 ke Langkah 3 adalah proses isobarik, yang merupakan garis horizontal yang bagus pada diagram P-V.
Di sini massa dihilangkan, sehingga tekanan turun ke tekanan semula P4 = 101,325 Pa, dan volumenya menjadi 1,8299 × 10-4 saya3. Energi dalam adalah 3/2 PV = 27,81 J. Pindah dari Langkah 3 ke Langkah 4 adalah proses isotermal lain, oleh karena ituU = 0.
Tekanan tetap tidak berubah, jadi P5 = 101,325 Pa Volume berkurang menjadi 1,696 × 10-4 saya3. Energi dalam adalah 3/2 PV = 25,78 J dalam proses isobarik akhir ini.
Pada diagram P-V, proses ini dimulai pada titik (1.696 × 10-4, 101.325) di pojok kiri bawah. Kemudian mengikuti isoterm (garis 1/V) ke atas dan ke kiri ke titik (1,663 × 10-4, 103,321). Untuk Langkah 3, bergerak ke kanan sebagai garis horizontal ke titik (1,795 × 10-4, 103,321). Langkah 4 mengikuti isoterm lainnya ke bawah dan ke kanan ke titik (1,8299 × 10-4, 101,325). Langkah terakhir bergerak sepanjang garis horizontal ke kiri, kembali ke titik awal semula.
