Prinsip Ketidakpastian Heisenberg: Definisi, Persamaan & Cara Menggunakannya

Mekanika kuantum mematuhi hukum yang sangat berbeda dari fisika klasik. Banyak ilmuwan berpengaruh telah bekerja di bidang ini, termasuk Albert Einstein, Erwin Schrodinger, Werner Heisenberg, Niels Bohr, Louis De Broglie, David Bohm dan Wolfgang Pauli.

Interpretasi standar Kopenhagen tentang fisika kuantum menyatakan bahwa semua yang dapat diketahui diberikan oleh fungsi gelombang. Dengan kata lain, kita tidak dapat mengetahui sifat-sifat tertentu dari partikel kuantum secara absolut. Banyak yang menganggap gagasan ini meresahkan dan mengusulkan segala macam eksperimen pemikiran dan interpretasi alternatif, tetapi matematika yang konsisten dengan interpretasi asli masih berlaku.

Bayangkan menggoyangkan tali berulang kali ke atas dan ke bawah, menciptakan gelombang yang merambat ke bawah. Masuk akal untuk menanyakan berapa panjang gelombang – ini cukup mudah untuk diukur – tetapi kurang masuk akal untuk menanyakan di mana letak gelombang, karena gelombang benar-benar merupakan fenomena kontinu di sepanjang tali.

Sebaliknya, jika pulsa gelombang tunggal dikirim ke tali, mengidentifikasi di mana ia menjadi mudah, tetapi menentukan panjang gelombangnya tidak lagi masuk akal karena itu bukan gelombang.

Anda juga dapat membayangkan segala sesuatu di antaranya: mengirim paket gelombang ke bawah tali, misalnya, posisinya agak ditentukan, dan panjang gelombangnya juga, tetapi tidak keduanya sepenuhnya. Perbedaan ini merupakan inti dari Prinsip Ketidakpastian Heisenberg.

Anda akan mendengar orang menggunakan kata foton dan radiasi elektromagnetik secara bergantian, meskipun tampaknya keduanya adalah hal yang berbeda. Ketika berbicara tentang foton, mereka biasanya berbicara tentang sifat partikel dari fenomena ini, sedangkan ketika mereka berbicara tentang gelombang elektromagnetik atau radiasi, mereka berbicara tentang gelombang properti.

Foton atau radiasi elektromagnetik menunjukkan apa yang disebut dualitas gelombang partikel. Dalam situasi tertentu dan dalam eksperimen tertentu, foton menunjukkan perilaku seperti partikel. Salah satu contohnya adalah dalam efek fotolistrik, di mana cahaya yang mengenai permukaan menyebabkan pelepasan elektron. Spesifik dari efek ini hanya dapat dipahami jika cahaya diperlakukan sebagai paket diskrit yang harus diserap elektron agar dapat dipancarkan.

Dalam situasi dan eksperimen lain, mereka bertindak lebih seperti gelombang. Contoh utama dari hal ini adalah pola interferensi yang diamati dalam eksperimen celah tunggal atau ganda. Dalam eksperimen ini, cahaya dilewatkan melalui celah sempit yang berjarak dekat, dan sebagai hasilnya, ia menghasilkan pola interferensi yang konsisten dengan apa yang akan Anda lihat dalam gelombang.

Lebih aneh lagi, foton bukan satu-satunya yang menunjukkan dualitas ini. Memang, semua partikel fundamental, bahkan elektron dan proton, tampaknya berperilaku seperti ini! Semakin besar partikel, semakin pendek panjang gelombangnya, sehingga semakin sedikit dualitas ini muncul. Inilah sebabnya mengapa kita tidak melihat hal seperti ini sama sekali dalam skala makroskopik kita sehari-hari.

Berbeda dengan perilaku tegas hukum Newton, partikel kuantum menunjukkan semacam ketidakjelasan. Anda tidak dapat mengatakan dengan tepat apa yang mereka lakukan, tetapi hanya memberikan probabilitas hasil pengukuran apa yang mungkin dihasilkan. Dan jika naluri Anda menganggap ini karena ketidakmampuan untuk mengukur sesuatu secara akurat, Anda akan salah, setidaknya dalam hal interpretasi standar teori.

Penafsiran Kopenhagen yang disebut teori kuantum menyatakan bahwa semua yang dapat diketahui tentang partikel terkandung dalam fungsi gelombang yang menggambarkannya. Tidak ada variabel tersembunyi tambahan atau hal-hal yang belum kami temukan yang akan memberikan lebih banyak detail. Hal ini pada dasarnya kabur, sehingga untuk berbicara. Prinsip Ketidakpastian Heisenberg hanyalah perkembangan lain yang memperkuat ketidakjelasan ini.

Prinsip ketidakpastian pertama kali diusulkan oleh senama, fisikawan Jerman Werner Heisenberg, pada tahun 1927 ketika dia bekerja di institut Neils Bohr di Kopenhagen. Dia menerbitkan temuannya dalam sebuah makalah berjudul "On the Perceptual Content of Quantum Theoretical Kinematics and Mechanics."

Prinsip tersebut menyatakan bahwa posisi partikel dan momentum partikel (atau energi dan waktu partikel) tidak dapat diketahui secara bersamaan dengan kepastian mutlak. Artinya, semakin tepat Anda mengetahui posisinya, semakin sedikit Anda mengetahui momentum (yang berhubungan langsung dengan panjang gelombang), dan sebaliknya.

Aplikasi dari prinsip ketidakpastian sangat banyak dan termasuk kurungan partikel (menentukan energi yang dibutuhkan untuk menampung) partikel dalam volume tertentu), pemrosesan sinyal, mikroskop elektron, memahami fluktuasi kuantum, dan titik nol energi.

Hubungan ketidakpastian primer dinyatakan sebagai pertidaksamaan berikut:

di mana adalah konstanta Planck tereduksi danσ_xdanσ_padalah standar deviasi posisi dan momentum, masing-masing. Perhatikan bahwa semakin kecil salah satu standar deviasi, semakin besar yang lain harus menjadi untuk mengkompensasi. Akibatnya, semakin tepat Anda mengetahui satu nilai, semakin tidak tepat Anda mengetahui nilai lainnya.

Hubungan ketidakpastian tambahan termasuk ketidakpastian dalam komponen ortogonal sudut momentum, ketidakpastian waktu dan frekuensi dalam pemrosesan sinyal, ketidakpastian energi dan waktu, dan seterusnya.

Salah satu cara umum untuk menjelaskan asal mula ketidakpastian adalah dengan menggambarkannya dalam bentuk pengukuran. Pertimbangkan bahwa, untuk mengukur posisi elektron, misalnya, memerlukan interaksi dengannya dalam beberapa cara - biasanya memukulnya dengan foton atau partikel lain.

Namun, tindakan memukulnya dengan foton menyebabkan momentumnya berubah. Tidak hanya itu, ada sejumlah ketidakakuratan dalam pengukuran dengan foton yang terkait dengan panjang gelombang foton. Pengukuran posisi yang lebih akurat dapat dicapai dengan foton dengan panjang gelombang yang lebih pendek, tetapi foton tersebut membawa lebih banyak energi dan karenanya dapat menyebabkan perubahan momentum elektron yang lebih besar, sehingga tidak mungkin mengukur posisi dan momentum dengan sempurna ketepatan.

Sementara metode pengukuran tentu menyulitkan untuk mendapatkan nilai keduanya secara bersamaan seperti yang dijelaskan, masalah sebenarnya lebih mendasar dari itu. Ini bukan hanya masalah kemampuan pengukuran kami; itu adalah sifat mendasar dari partikel-partikel ini bahwa mereka tidak memiliki posisi dan momentum yang terdefinisi dengan baik secara bersamaan. Alasannya terletak pada analogi "gelombang pada senar" yang dibuat sebelumnya.

Satu pertanyaan umum yang diajukan orang sehubungan dengan keanehan fenomena mekanika kuantum adalah mengapa mereka tidak melihat keanehan ini pada skala benda sehari-hari?

Ternyata mekanika kuantum tidak hanya berlaku untuk objek yang lebih besar, tetapi efek anehnya dapat diabaikan pada skala besar. Dualitas gelombang partikel, misalnya, tidak diperhatikan dalam skala besar karena panjang gelombang gelombang materi menjadi semakin kecil, maka perilaku seperti partikel yang mendominasi.

Adapun prinsip ketidakpastian, perhatikan seberapa besar angka di sisi kanan pertidaksamaan. ℏ/2 = 5.272859 × 10^-35 kgm²/s. Jadi ketidakpastian posisi (dalam meter) kali ketidakpastian momentum (dalam kgm/s) harus lebih besar atau sama dengan ini. Pada skala makroskopik, mendekati batas ini menyiratkan tingkat akurasi yang tidak mungkin. Misalnya, benda 1 kg dapat diukur memiliki momentum 1.000.000000000000000 ±10^-17 kgm/s pada posisi 1.000000000000000000 ±10^-17 m dan masih lebih dari memenuhi ketidaksetaraan.

Secara makroskopis, sisi kanan ketidaksetaraan ketidakpastian relatif sangat kecil sehingga dapat diabaikan, tetapi nilainya tidak dapat diabaikan dalam sistem kuantum. Dengan kata lain: prinsip ini masih berlaku untuk objek makroskopik – hanya menjadi tidak relevan karena ukurannya!