Insinyur menggunakan modulus penampang balok sebagai salah satu penentu kekuatan balok. Dalam beberapa kasus, mereka menggunakan modulus elastisitas dengan asumsi bahwa setelah gaya deformasi dihilangkan, balok kembali ke bentuk aslinya. Dalam kasus di mana perilaku plastis dominan, yang berarti deformasi permanen sampai tingkat tertentu, mereka harus menghitung modulus plastis. Ini adalah perhitungan langsung ketika balok memiliki penampang simetris dan material balok seragam, tetapi ketika penampang atau balok komposisi tidak teratur, menjadi perlu untuk membagi penampang menjadi persegi panjang kecil, menghitung modulus untuk setiap persegi panjang dan menjumlahkan hasil.
Balok Penampang Persegi Panjang
Ketika Anda menerapkan tegangan ke suatu titik pada balok, itu membuat sebagian balok mengalami gaya tekan dan bagian lainnya mengalami gaya tarik. Sumbu netral plastis (PNA) adalah garis yang melalui penampang balok yang memisahkan daerah yang mengalami tekan dengan yang mengalami tarik. Garis ini sejajar dengan arah tegangan yang diberikan. Salah satu cara untuk mendefinisikan modulus plastis (Z) adalah sebagai momen pertama luas terhadap sumbu ini ketika luas di atas dan di bawah sumbu sama.
Jika sebuahC dan AT adalah luas penampang masing-masing di bawah tekan dan tarik, dan dC dan dT adalah jarak dari pusat-pusat daerah di bawah kompresi dan di bawah ketegangan dari PNA, modulus plastis dapat dihitung dengan rumus berikut:
Z = AC • dC + AT •dT
Untuk balok persegi panjang seragam dengan tinggi d dan lebar b, ini dikurangi menjadi:
Z = bd2/4
Balok Tidak Seragam dan Tidak Simetris
Ketika balok tidak memiliki penampang simetris atau balok terdiri dari lebih dari satu bahan, area di atas dan di bawah PNA bisa berbeda, tergantung momen penerapannya menekankan. Menemukan PNA dan menghitung modulus plastis menjadi proses multi-langkah yang melibatkan pembagian dividing luas penampang balok menjadi poligon, masing-masing memiliki luas yang sama yang mengalami tekan dan tarik pasukan. Momen plastis balok dengan demikian menjadi penjumlahan dari area di bawah kompresi, dikalikan dengan jarak setiap area ke centroid kompresi dan dikalikan dengan kekuatan tarik bagian tersebut, yang kemudian ditambahkan ke penjumlahan yang sama untuk bagian yang mengalami tarik.
Momen memiliki komponen positif dan negatif, tergantung pada arah tegangan, sumbu dan kombinasi material pada balok. Modulus plastis balok dengan demikian adalah jumlah momen positif dan negatif dibagi dengan kekuatan material poligon pertama dalam deret penjumlahan momen plastis.