Metode FOIL adalah prosedur standar untuk mengalikan binomial -- ekspresi yang mengandung dua suku seperti "x + 3" atau "4a - b." Binomial dapat memiliki pecahan baik sebagai konstanta (bilangan bebas) atau sebagai koefisien (bilangan yang dikalikan dengan variabel). Saat menggunakan metode FOIL dengan pecahan sebagai koefisien, konstanta atau keduanya, Anda harus mengingat aturan untuk mengalikan dan menjumlahkan pecahan.
Metode FOIL
"FOIL" adalah akronim untuk langkah-langkah yang terlibat dalam mengalikan faktor binomial. Untuk mencari hasil kali dua binomial (a + b) dan (c + d), kalikan suku pertama (a dan c), suku luar (a dan d), suku dalam (b dan c) dan suku terakhir (b dan d), dan jumlahkan hasil kali bersama (ac + ad + bc + bd). FOIL adalah singkatan dari First-Outside-Inside-Last, yang mewakili urutan produk dalam jumlah.
Perkalian Pecahan
Ketika faktor binomial memiliki pecahan baik sebagai koefisien atau konstanta, metode FOIL akan melibatkan perkalian pecahan. Untuk menemukan produk dari dua pecahan, kalikan pembilangnya untuk mendapatkan pembilangnya dan kalikan penyebutnya untuk mendapatkan penyebutnya. Misalnya, hasil kali 2/3 dan 4/5 adalah 8/15. Kapan
perkalian pecahan dengan bilangan bulat, tulis ulang bilangan tersebut menjadi pecahan dengan penyebut 1.Menggabungkan Pecahan
Hal ini diperlukan untuk menggabungkan suku-suku serupa setelah metode FOIL jika produk mengandung suku-suku serupa. Misalnya, hasil kali (x + 4/3)(x +1/2) adalah x^2 + (1/2)x + (4/3)x + 2/9 mengandung dua suku sejenis -- (1/ 2)x dan (4/3)x. Untuk menggabungkan suku-suku sejenis yang mengandung pecahan, pecahan harus memiliki penyebut yang sama. Penyebut dari (1/2) dan (4/3) adalah 6, sehingga ekspresi dapat ditulis ulang menjadi (3/6)x + (8/6)x. Gabungkan pecahan dengan penyebut yang sama dengan menambahkan pembilang dan penyebutnya tetap sama: (3/6)x + (8/6)x = (9/6)x.
Mengurangi Pecahan
Langkah terakhir dari metode FOIL dengan pecahan adalah mereduksi pecahan dalam produk. Pecahan ditulis dalam bentuk paling sederhana jika pembilang dan penyebutnya tidak memiliki faktor persekutuan selain 1. Misalnya, pecahan 6/9 tidak dalam bentuk paling sederhana karena 6 dan 9 memiliki faktor persekutuan 3. Untuk mereduksi pecahan menjadi bentuk yang paling sederhana, bagilah pembilang dan penyebutnya dengan faktor persekutuannya. Bagilah 6 dan 9 dengan 3 untuk mendapatkan 2/3, yang merupakan bentuk pecahan paling sederhana.