Bilangan campuran terdiri dari bilangan bulat bukan nol seperti 1, 2, 3 atau 4 (atau bilangan lain yang lebih tinggi,atauversi negatif dari angka-angka itu) diikuti oleh sisa pecahan. Seringkali, bilangan campuran adalah bentuk paling sederhana untuk menyatakan bilangan, jadi jika Anda diminta untuk menyederhanakan, ada dua hal yang mungkin terjadi: Anda mungkin menyederhanakan pecahan biasakebilangan campuran, atau Anda mungkin menyederhanakan sisa pecahan yang mengikuti bilangan campuran.
Menyederhanakan Pecahan Tidak Wajar Menjadi Bilangan Campuran
Jika Anda diberi pecahan biasa dan diminta untuk menyederhanakannya menjadi bilangan campuran, yang Anda butuhkan hanyalah pembagian dasar. Catatan: Pecahan tak wajar adalah pecahan yang pembilangnya, atau angka atas, lebih besar dari penyebutnya atau angka bawahnya. Jika pembilangnya lebih kecil dari penyebutnya, itu adalah pecahan biasa dan tidak akan menghasilkan bilangan campuran.
Bagilah pembilang pecahan dengan penyebutnya. Tidak perlu mengerjakan jawaban Anda ke desimal. Sebaliknya, berhenti setelah Anda memiliki bilangan bulat bukan nol dan sisanya. Jadi jika Anda diminta untuk menyederhanakan 13/5, Anda akan memiliki:
13 5 = 2 \teks{ sisa } 3
Tulis ulang pecahan Anda dengan bilangan bulat bukan nol (dalam contoh yang baru saja diberikan, 2) diikuti dengan pecahan dengan penyebut yang sama dengan pecahan awal Anda. Sisanya (dalam contoh yang baru saja diberikan, 3) masuk ke pembilang pecahan itu. Jadi untuk melanjutkan contoh, Anda akan memiliki nomor campuran ini:
2 \,\,\frac{3}{5}
Dalam hal ini pecahan yang mengikuti bilangan campuran sudah menjadi suku terkecil, jadi tidak bisa disederhanakan lagi. Jika Anda tidak yakin apakah pecahan dalam bentuk terkecil, gunakan langkah-langkah di bagian berikutnya untuk menyederhanakannya (atau untuk melihat bahwa itu sudah disederhanakan sebanyak mungkin).
Menyederhanakan Pecahan Setelah Pecahan Campuran
Jika Anda sudah memiliki bilangan campuran dan diminta untuk menyederhanakannya, Anda mungkin dapat menyederhanakan pecahan yang mengikuti campuran tersebut. Ini hanya berfungsi jika pembilang dan penyebut pecahan berbagi setidaknya satu faktor bukan nol. Misalnya, jika kedua bilangan dapat dibagi dengan 2, 3, 4 – atau bilangan bulat apa pun – maka Anda dapat menyederhanakan pecahan. Jika satu-satunya faktor yang mereka miliki adalah 1, maka pecahan sudah dalam suku terendah dan tidak dapat disederhanakan lagi.
Tuliskan faktor persekutuan dari pembilang pecahan, dan kemudian buat daftar terpisah untuk faktor persekutuan penyebutnya. Dengan latihan Anda akan dapat mengenali banyak dari ini secara intuitif, tetapi ketika Anda pertama kali memulai, daftar ini sangat membantu. Jadi, jika Anda diminta untuk menyederhanakan bilangan campuran 4 15/27, Anda akan membuat daftar faktor dari 15:
\text{Faktor dari 15 }= 1, 3, 5, 15
...diikuti oleh daftar faktor untuk 27:
\text{Faktor dari 27 } = 1, 3, 9, 27
Bacalah daftar yang baru saja Anda buat dan identifikasi faktor bukan nol terbesar yang dimiliki oleh kedua angka tersebut. Dalam hal ini adalah 3. Sekarang, faktorkan bilangan tersebut dari pembilang dan penyebut pecahan. Ini memberi Anda:
\frac{3 × 5}{3 × 9}
Batalkan faktor bersama yang baru saja Anda identifikasi dari pembilang dan penyebut pecahan. Akibatnya, Anda membagi pembilang dan penyebut dengan 3. Ini memberi Anda:
\frac{5}{9}
Karena Anda melakukan operasi pembagian yang sama pada pembilang dan penyebut pecahan, Anda sebenarnya belum mengubah nilai pecahan; Anda telah menyederhanakan cara penulisannya. Karena pembilang dan penyebut baru tidak berbagi faktor bukan nol, Anda tidak dapat menyederhanakan pecahan apa pun lebih – tetapi Anda harus ingat untuk menulis kembali bilangan bulat atau bilangan bulat yang merupakan bagian dari campuran Anda jumlah. Jadi sebenarnya, jawaban Anda bukanlah 5/9 – yang merupakan pecahan dari pecahan campuran – tetapi 4 5/9.