Tidak seperti segitiga sama sisi yang ketiga sisi dan sudutnya sama, segitiga sama kaki dengan kedua sisinya sama besar, atau a segitiga siku-siku dengan sudut 90 derajat, segitiga sama kaki memiliki tiga sisi dengan panjang acak dan tiga sudut acak. Jika Anda ingin mengetahui luasnya, Anda perlu melakukan beberapa pengukuran. Jika Anda dapat mengukur panjang satu sisi dan jarak tegak lurus sisi tersebut ke sudut yang berlawanan, Anda memiliki informasi yang cukup untuk menghitung luas. Anda juga dapat menghitung luas jika Anda mengetahui panjang ketiga sisinya. Menentukan nilai salah satu sudut serta panjang kedua sisi yang membentuknya juga memungkinkan Anda menghitung luas.
TL; DR (Terlalu Panjang; Tidak Membaca)
Luas segitiga sama kaki dengan alas b dan tinggi h diberikan oleh 1/2 bh. Jika Anda mengetahui panjang ketiga sisinya, Anda dapat menghitung luas menggunakan Rumus Bangau tanpa harus mencari tingginya. Jika Anda mengetahui nilai sudut dan panjang kedua sisi yang membentuknya, Anda dapat menemukan panjang sisi ketiga menggunakan Hukum Cosinus dan kemudian menggunakan Rumus Heron untuk menghitung luas.
Rumus Umum untuk Mencari Luas
Pertimbangkan segitiga acak. Dimungkinkan untuk mencoret persegi panjang di sekitarnya yang menggunakan salah satu sisi sebagai alasnya (tidak masalah yang mana) dan hanya menyentuh puncak sudut ketiga. Panjang persegi panjang ini sama dengan panjang sisi segitiga yang membentuknya, yang disebut alas (b). Lebarnya sama dengan jarak tegak lurus dari alas ke puncak, yang disebut tinggi (h) dari segitiga.
Luas persegi panjang yang baru saja Anda gambar sama denganb × h. Namun, jika Anda memeriksa garis-garis segitiga, Anda akan melihat bahwa mereka membagi pasangan persegi panjang yang dibuat oleh garis tegak lurus dari dasar ke puncak tepat menjadi dua. Jadi, luas di dalam segitiga tepat setengah dari di luarnya, atau 1/2bh. Untuk sembarang segitiga:
\text{Area} = \frac{1}{2} \text{ base} × \text{height}
Rumus Bangau
Matematikawan telah mengetahui cara menghitung luas segitiga dengan tiga sisi yang diketahui selama ribuan tahun. Mereka menggunakan Rumus Heron, dinamai Heron dari Alexandria. Untuk menggunakan rumus ini, pertama-tama Anda harus mencari setengah keliling (s) dari segitiga, yang Anda lakukan dengan menambahkan ketiga sisinya dan membagi hasilnya dengan dua. Untuk segitiga dengan sisiSebuah, bdanc, setengah keliling
s = \frac{1}{2}(a + b + c)
Setelah Anda tahus, Anda menghitung luas menggunakan rumus ini:
\text{Luas} = \sqrt{s (s - a) (s - b) (s - c)}
Menggunakan Hukum Cosinus
Perhatikan segitiga dengan tiga sudutSEBUAH, BdanC. Panjang ketiga sisinya adalahSebuah, bdanc. Sisi a berhadapan dengan sudutSEBUAH, sampingbadalah sudut yang berlawananB, dan sisicadalah sudut yang berlawananC. Jika Anda mengetahui salah satu sudut – misalnya, sudutC– dan dua sisi yang membentuknya – dalam hal ini,Sebuahdanb– Anda dapat menghitung panjang sisi ketiga menggunakan rumus ini:
c^2 = a^2 + b^2 2ab \cos (C)
Setelah Anda mengetahui nilaic, Anda dapat menghitung luas menggunakan Rumus Heron.