Batas kendali atas dan bawah merupakan bagian penting dari kendali mutu statistik, alat matematika yang sangat diperlukan yang digunakan dalam manufaktur dan disiplin ilmu lainnya. Batasan tersebut memberi tahu produsen jika variasi acak dalam proses produksi memang acak atau jika muncul dari masalah seperti keausan alat, bahan yang cacat, atau perubahan lingkungan. Perhitungannya relatif sederhana, mengandalkan rata-rata statistik dan standar deviasi.
Setiap proses mengandung variasi. Misalnya, dua potong logam yang diproduksi oleh pabrikan yang sama tidak akan selalu memiliki ketebalan yang sama persis; ketebalan akan bervariasi sampai tingkat tertentu. Biasanya, variasi itu alami dan terdistribusi secara acak, yang berarti bahwa perbedaannya tersebar di sekitar rata-rata. Terkadang, bagaimanapun, variasi itu berasal dari penyebab khusus. Jika variasi berasal dari sumber non-alami, ini menyiratkan bahwa prosesnya di luar kendali. Penentuan apakah variasi berasal dari sumber non-alami bergantung pada konsep statistik penting: simpangan baku, yang merupakan ukuran variasi proses.
Secara statistik, suatu proses berada dalam kendali jika mayoritas variasinya berada dalam kisaran tertentu. Pabrikan akan menetapkan kisaran itu dengan menghitung batas kendali atas dan bawah. Mereka kemudian menggunakan batasan tersebut untuk memeriksa apakah suatu proses berada di dalam atau di luar kendali. Proses in-control menghasilkan hasil yang berada dalam tiga standar deviasi rata-rata. Ini karena proses alami hanya menghasilkan hasil yang berada di luar rentang tiga standar deviasi 1 persen dari waktu, menurut sifat-sifat distribusi normal statistik.
Anda dapat dengan mudah menghitung batas kontrol atas dan bawah melalui pengambilan sampel proses dan menjalankan beberapa perhitungan. Paket komputasi statistik dapat menyederhanakan proses ini, tetapi Anda masih dapat melakukannya dengan tangan. Kumpulkan sampel yang terdiri dari setidaknya 20 pengukuran dari proses yang bersangkutan. Tentukan rata-rata dan simpangan baku sampel tersebut. Tambahkan tiga kali simpangan baku ke rata-rata untuk mendapatkan batas kendali atas. Kurangi tiga kali simpangan baku dari rata-rata untuk mendapatkan batas kendali bawah.
Aljabar adalah semua yang Anda butuhkan untuk menghitung batas kontrol dengan tangan. Hitung rata-rata dengan menjumlahkan pengukuran dan membaginya dengan ukuran sampel. Hitung simpangan baku dengan mengurangkan setiap pengukuran dari rata-rata dan mengkuadratkan hasilnya satu per satu. Selanjutnya, jumlahkan himpunan nomor individu. Bagilah jumlah dengan ukuran sampel dikurangi satu. Terakhir, kuadratkan hasilnya untuk menghitung simpangan baku.