Sisi miring adalah salah satu dari banyak istilah dalam matematika dan sains yang tampaknya pernah didengar oleh kebanyakan orang, tetapi hanya sedikit yang dapat mendefinisikan atau menggambarkannya dengan benar. Ini mengacu pada sisi terpanjang dari segitiga siku-siku, yang merupakan jenis konstruksi geometris dengan persyaratan yang sangat mendasar tetapi rentang ukuran dan bentuk keseluruhan yang praktis tidak terbatas.
Segitiga siku-siku adalah segitiga dengan sudut 90 derajat. Satu-satunya persyaratan ini menghasilkan segitiga yang memiliki susunan luar biasa dari sifat matematika yang unik, termasuk cara untuk tentukan panjang sisi miring yang diberikan informasi tentang dua sisi lainnya atau satu sisi dan salah satu dari dua non-90 derajat sudut.
Sifat-sifat Segitiga Kanan
Sisi miring dari segitiga siku-siku adalah sisi terpanjang, yang selalu terletak di seberang sudut siku-siku. Panjang kedua sisi lainnya disebut kaki, dapat bervariasi hampir tak terbatas karena dua sudut lainnya masing-masing dapat berada di antara lebih dari 0 derajat dan hanya di bawah 90 derajat asalkan jumlahnya 90. Ini mengikuti dari fakta bahwa jumlah sudut dari setiap segitiga adalah 180 derajat dan sudut siku-siku adalah 90 derajat.
Rumus sisi miring, yang mungkin sudah Anda ketahui, adalah ekspresi matematis formal dari Teori Pitagoras. Ini menegaskan bahwa jumlah kuadrat dari panjang dua sisi terpendek dari segitiga a dan b sama dengan kuadrat dari panjang sisi miring c:
a^2 + b^2 = c^2
Cara Menghitung Sisi Miring Dari Sisi
Anda dapat melihat dari rumus untuk teorema Pythagoras bahwa mengambil akar kuadrat dari setiap sisi memberikan rumus eksplisit untuk nilai sisi miring:
c = \sqrt{a^2 + b^2}
Jika Anda memiliki nilai panjang kedua kaki segitiga, Anda tidak memerlukan informasi tentang besar sudut untuk mengetahui panjang sisi miring. Yang perlu Anda lakukan adalah mengkuadratkan setiap nilai kaki secara terpisah, menjumlahkan hasilnya, dan mengambil akar kuadrat dari jumlah ini untuk mendapatkan jawabannya.
- Jangan membuat kesalahan dengan menjumlahkan nilai kaki terlebih dahulu lalu mengkuadratkannya, atau jawaban Anda akan salah.
Cara Menghitung Hipotenusa Dari Sisi dan Sudut
Persamaan sisi miring di atas hanya berguna jika diketahui panjang kedua kaki. Dalam beberapa situasi, Anda mungkin hanya diberi panjang satu kaki bersama dengan besar salah satu dari dua sudut tidak siku-siku. Sudut ini mungkin berdekatan dengan kaki yang diketahui, atau mungkin di seberangnya (lihat diagram untuk pemahaman yang lebih baik tentang ini).
Dalam segitiga siku-siku yang diberi label dengan benar, sisi a terletak di antara sudut B dan sudut siku-siku C, dan sisi b terletak di antara sudut A dan C; sisi miring c bergabung dengan A dan B. Hal ini menimbulkan hubungan trigonometri berikut:
sin A = a/c, sin B = b/c
cos A = b/c, cos B = a/c
tan A = a/b, tan B = b/a
Masalah Hipotenusa Nyata
Hubungan mana yang Anda gunakan tergantung pada sudut apa dan sisi mana yang Anda ketahui. Untuk referensi, sinus suatu sudut adalah nilai sisi yang berlawanan dibagi dengan sisi miring; kosinus adalah nilai sisi yang berdekatan dibagi dengan sisi miring; dan garis singgung adalah nilai sisi yang berhadapan dibagi dengan sisi yang berdekatan.
Misalnya, jika sisi Sebuah = 15, dan sudut SEBUAH = 55 derajat, Anda dapat menggunakan fungsi sinus pada kalkulator Anda untuk menemukan sisi miring. Sejak dosa SEBUAH = AC, kamu punya c = Sebuah/sin SEBUAH = 15/dosa 55. Ini ternyata 15/ 0,8192 = 18,31.