Itupanjang busurlingkaran adalah jarak di sepanjang bagian luar lingkaran itu antara dua titik tertentu. Jika Anda berjalan seperempat dari jalan mengelilingi lingkaran besar dan Anda mengetahui keliling lingkaran, panjang busur dari bagian yang Anda lalui hanyalah keliling lingkaran, 2πr, dibagi empat. Jarak garis lurus yang melintasi lingkaran antara titik-titik itu, sementara itu, disebut akord.
Jika Anda tahu ukuran sudut pusatθ, yang merupakan sudut antara garis yang berasal dari pusat lingkaran dan menghubungkan ke ujung busur, Anda dapat dengan mudah menghitung panjang busur:
L = \frac{θ}{360} × 2πr
Panjang Busur Tanpa Sudut
Namun, terkadang Anda tidak diberikanθ. Tetapi jika Anda tahu panjang akord yang terkaitc, Anda dapat menghitung panjang busur bahkan tanpa informasi ini, menggunakan rumus berikut:
c = 2r \sin \bigg(\frac{θ}{2}\bigg)
Langkah-langkah di bawah ini mengasumsikan lingkaran dengan jari-jari 5 meter dan tali busur 2 meter.
Selesaikan Persamaan Akor untukθ
Bagi setiap sisi dengan 2r(yang sama dengan diameter lingkaran). Ini memberi
\frac{c}{2r} = \sin \bigg(\frac{θ}{2}\bigg)
Dalam contoh ini
\frac{c}{2r} = \frac{2}{2×5} = 0,2
Tentukan Sinus Terbalik dari (θ/2)
Karena Anda sekarang memiliki
0,2 = \sin \bigg(\frac{}{2}\bigg)
Anda harus menemukan sudut yang menghasilkan nilai sinus ini.
Gunakan fungsi ARCSIN kalkulator Anda, yang sering diberi label SIN-1, untuk melakukannya, atau lihat juga kalkulator Tabel Cepat (lihat Sumberdaya).
\sin^{-1}(0.2) = 11,54=\frac{θ}{2} \\ \menyiratkan =23,08
Selesaikan untuk Panjang Busur
Kembali ke persamaan
L = \frac{θ}{360} × 2πr
masukkan nilai yang diketahui:
L = \frac{23.08}{360} × 2π × 5\text{ meter} \\ \, \\= 0,0641 × 31,42 = 2,014 \text{ meter}
Perhatikan bahwa untuk panjang busur yang relatif pendek, panjang busur akan sangat dekat dengan panjang busur, seperti yang ditunjukkan oleh inspeksi visual.