Ada beberapa cara di mana Anda dapat menemukan kemiringan garis singgung suatu fungsi. Ini termasuk benar-benar menggambar plot fungsi dan garis singgung dan secara fisik mengukur kemiringan dan juga menggunakan aproksimasi berturut-turut melalui garis potong. Namun, untuk fungsi aljabar sederhana, pendekatan tercepat adalah menggunakan kalkulus. Metode kalkulus mengambil turunan dari fungsi pada titik yang diinginkan, yang sama dengan kemiringan garis singgung pada titik tersebut.
Tuliskan persamaan fungsi yang akan Anda terapkan garis singgungnya. Itu harus ditulis dalam bentuk y = f (x). Sebagai contoh, perhatikan fungsi y = 4x^3 + 2x - 6.
Ambil turunan pertama dari fungsi ini. Untuk mengambil turunannya, tulis ulang setiap suku fungsi, ubah suku dalam bentuk ax^b menjadi (a)(b) x^(b-1). Saat menulis ulang suku, perhatikan bahwa x^0 memiliki nilai 1. Juga, suku-suku dalam fungsi awal yang murni numerik dihilangkan seluruhnya saat menulis turunannya. Jadi, untuk fungsi contoh, turunan pertama adalah y'(x) = 12x^2 + 2. Tanda "centang" setelah y menunjukkan bahwa ini adalah turunan.
Tentukan nilai x dari titik pada fungsi di mana garis singgung yang Anda inginkan berada. Masukkan nilai ini ke dalam turunan di mana pun x terjadi. Dalam contoh, jika Anda ingin mencari garis singgung fungsi pada titik dengan x = 3, Anda akan menulis y'(3) = 12(3^2) + 2.