Berbagai Jenis Geometri

Geometri adalah ilmu yang mempelajari bentuk dan ukuran dalam berbagai dimensi. Sebagian besar dasar geometri ditulis dalam "Elemen" Euclid, salah satu teks matematika tertua. Geometri telah berkembang sejak zaman kuno, namun. Masalah geometri modern tidak hanya melibatkan gambar pada dua atau tiga dimensi, tetapi juga masalah yang lebih kompleks seperti studi diferensial dan medan gravitasi.

Euclidean, atau klasik, geometri adalah geometri yang paling umum dikenal, dan merupakan geometri yang paling sering diajarkan di sekolah-sekolah, terutama di tingkat yang lebih rendah. Euclid menggambarkan bentuk geometri ini secara rinci dalam "Elemen", yang dianggap sebagai salah satu landasan matematika. Dampak "Elemen" begitu besar sehingga tidak ada jenis geometri lain yang digunakan selama hampir 2.000 tahun.

Geometri non-Euclidean pada dasarnya merupakan perluasan dari prinsip geometri Euclid ke objek tiga dimensi. Geometri non-Euclidean, juga disebut geometri hiperbolik atau eliptik, termasuk geometri bola, geometri eliptik dan banyak lagi. Cabang geometri ini menunjukkan bagaimana teorema yang sudah dikenal, seperti jumlah sudut segitiga, sangat berbeda dalam ruang tiga dimensi.

Geometri analitik adalah studi tentang bangun-bangun geometris dan konstruksi-konstruksi menggunakan sistem koordinat. Garis dan kurva direpresentasikan sebagai himpunan koordinat, dihubungkan oleh aturan korespondensi yang biasanya merupakan fungsi atau relasi. Sistem koordinat yang paling banyak digunakan adalah sistem kartesius, polar, dan parametrik.

Geometri diferensial mempelajari bidang, garis, dan permukaan dalam ruang tiga dimensi menggunakan prinsip kalkulus integral dan diferensial. Cabang geometri ini berfokus pada berbagai masalah, seperti permukaan kontak, geodesik (jalur terpendek antara dua titik pada permukaan bola), manifold kompleks dan banyak lagi. Penerapan cabang geometri ini berkisar dari masalah teknik hingga perhitungan medan gravitasi.