Perkalian adalah salah satu operasi paling sederhana yang dapat Anda lakukan pada pecahan, karena Anda tidak perlu khawatir apakah pecahan memiliki penyebut yang sama atau tidak; cukup kalikan pembilangnya, kalikan penyebutnya dan sederhanakan pecahan yang dihasilkan jika perlu. Namun, ada beberapa hal yang harus diwaspadai, termasuk angka campuran dan tanda negatif.
Kalikan Lurus
Aturan pertama dan terpenting dari perkalian pecahan adalah Anda hanya mengalikan pembilang × pembilang dan penyebut × penyebut. Jika Anda memiliki dua pecahan 2/3 dan 4/5, mengalikannya akan menghasilkan pecahan baru:
\frac{2 × 4}{3 × 5}
Yang disederhanakan menjadi:
\frac{8}{15}
Pada titik ini Anda akan menyederhanakan jika Anda bisa, tetapi karena 8 dan 15 tidak memiliki faktor yang sama, pecahan ini tidak dapat disederhanakan lagi.
Untuk lebih banyak contoh termasuk perkalian pecahan yang perlu dikurangi, tonton video di bawah ini:
Perhatikan Tanda Negatifnya
Jika Anda mengalikan pecahan dengan suku negatif di dalamnya, pastikan Anda membawa tanda negatif tersebut melalui perhitungan Anda. Misalnya, jika Anda diberi dua pecahan -3/4 dan 9/6, Anda akan mengalikannya untuk membuat pecahan baru:
\frac{-3 × 9}{4 × 6}
Yang berhasil untuk:
\frac{-27}{24}
Karena 27 dan 24 sama-sama memiliki 3 sebagai faktor persekutuan, Anda dapat memfaktorkan 3 dari pembilang dan penyebut, sehingga Anda memiliki:
\frac{-9}{8}
Perhatikan bahwa 9/8 mewakili nilai yang sangat berbeda dari 9/8. Jika tanda negatif itu hilang di tengah jalan, jawaban Anda pasti salah.
Ya, Anda Dapat Mengalikan Pecahan yang Tidak Benar
Perhatikan lagi contoh yang baru saja diberikan. Pecahan kedua, 9/6, adalah pecahan biasa. Atau dengan kata lain, pembilangnya lebih besar dari penyebutnya. Itu tidak mengubah cara kerja perkalian Anda sama sekali, meskipun tergantung pada guru Anda atau batasan masalahnya Anda bekerja, Anda mungkin lebih suka menyederhanakan hasil dari contoh terakhir, yang merupakan pecahan biasa itu sendiri, menjadi campuran jumlah:
\frac{-9}{8} = -1 \, \frac{1}{8}
Mengalikan Angka Campuran
Ini mengarah dengan sempurna ke diskusi tentang cara mengalikan bilangan campuran: Ubah bilangan campuran menjadi pecahan biasa dan kalikan seperti biasa, seperti yang dijelaskan dalam contoh terakhir. Misalnya, jika Anda diberi pecahan 4/11 dan bilangan campuran 5 2/3 untuk dikalikan, pertama-tama Anda mengalikan bilangan bulatnya, 5, dengan 3/3 (itulah bilangan 1 yang berupa pecahan yang penyebutnya sama dengan pecahan pecahan campuran) untuk diubah menjadi pecahan:
5 × \frac{3}{3} = \frac{15}{3}
Kemudian tambahkan bagian pecahan dari bilangan campuran, memberi Anda:
5 \,\frac{2}{3} = \frac{15}{3} + \frac{2}{3} = \frac{17}{3}
Sekarang Anda siap untuk mengalikan kedua pecahan:
\frac{17}{3} × \frac{4}{11}
Mengalikan pembilang dan penyebut memberi Anda:
\frac{17 × 4}{3 × 11}
Yang disederhanakan menjadi:
\frac{68}{33}
Anda tidak dapat menyederhanakan suku pecahan ini lagi, tetapi jika mau, Anda dapat mengubahnya kembali menjadi bilangan campuran:
2 \, \frac{2}{33}
Perkalian adalah Kebalikan dari Pembagian
Berikut trik praktisnya: Jika Anda tahu cara mengalikan dengan pecahan, Anda juga sudah tahu cara membagi dengan pecahan. Balikkan pecahan kedua dan kalikan itu alih-alih melakukan pembagian apa pun. Jadi jika Anda memiliki:
\frac{3}{4} \frac{2}{3}
Sama halnya dengan menulis:
\frac{3}{4} × \frac{3}{2}
yang kemudian dapat Anda kalikan seperti biasa.