Rentang interkuartil, sering disingkat sebagai IQR, mewakili rentang dari persentil ke-25 hingga persentil ke-75, atau 50 persen tengah, dari kumpulan data yang diberikan. Rentang interkuartil dapat digunakan untuk menentukan kisaran kinerja rata-rata pada suatu pengujian: Anda dapat menggunakannya untuk melihat di mana skor kebanyakan orang pada tes tertentu jatuh, atau menentukan berapa banyak uang yang dihasilkan rata-rata karyawan di sebuah perusahaan company bulan. Rentang interkuartil dapat menjadi alat analisis data yang lebih efektif daripada rata-rata atau median kumpulan data, karena memungkinkan Anda untuk mengidentifikasi rentang dispersi daripada hanya satu angka.
TL; DR (Terlalu Panjang; Tidak Membaca)
Rentang interkuartil (IQR), mewakili 50 persen tengah dari kumpulan data. Untuk menghitungnya, pertama urutkan titik data Anda dari yang terkecil hingga terbesar, lalu tentukan kuartil pertama dan ketiga Anda posisi dengan menggunakan rumus (N+1)/4 dan 3*(N+1)/4 berturut-turut, di mana N adalah jumlah titik dalam data set. Terakhir, kurangi kuartil pertama dari kuartil ketiga untuk menentukan rentang antarkuartil untuk kumpulan data.
Pesan Data Poin
Perhitungan rentang interkuartil adalah tugas yang sederhana, tetapi sebelum menghitung Anda perlu mengatur berbagai titik dari kumpulan data Anda. Untuk melakukannya, mulailah dengan mengurutkan titik data Anda dari yang terkecil hingga terbesar. Misalnya, jika titik data Anda adalah 10, 19, 8, 4, 9, 12, 15, 11, dan 20, Anda akan mengaturnya kembali seperti ini: {4, 8, 9, 10, 11, 12, 15, 19, 20}. Setelah titik data Anda telah dipesan seperti ini, Anda dapat melanjutkan ke langkah berikutnya.
Tentukan Posisi Kuartil Pertama
Selanjutnya, tentukan posisi kuartil pertama menggunakan rumus berikut: (N+1)/4, di mana N adalah jumlah titik dalam kumpulan data. Jika kuartil pertama berada di antara dua angka, ambil rata-rata dari kedua angka tersebut sebagai skor kuartil pertama Anda. Dalam contoh di atas, karena ada sembilan titik data, tambahkan 1 hingga 9 untuk mendapatkan 10, lalu bagi dengan 4 untuk mendapatkan 2,5. Sejak kuartil pertama jatuh antara nilai kedua dan ketiga, Anda akan mengambil rata-rata 8 dan 9 untuk mendapatkan posisi kuartil pertama 8.5.
Tentukan Posisi Kuartil Ketiga
Setelah Anda menentukan kuartil pertama, tentukan posisi kuartil ketiga dengan menggunakan rumus berikut: 3*(N+1)/4 di mana N adalah lagi jumlah titik dalam kumpulan data. Demikian juga, jika kuartil ketiga berada di antara dua angka, ambil rata-ratanya seperti yang Anda lakukan saat menghitung skor kuartil pertama. Dalam contoh di atas, karena ada sembilan titik data, Anda harus menambahkan 1 hingga 9 untuk mendapatkan 10, kalikan dengan 3 untuk mendapatkan 30, lalu bagi dengan 4 untuk mendapatkan 7,5. Karena kuartil pertama berada di antara nilai ketujuh dan kedelapan, Anda akan mengambil rata-rata 15 dan 19 untuk mendapatkan skor kuartil ketiga 17.
Hitung Jangkauan Antarkuartil
Setelah Anda menentukan kuartil pertama dan ketiga, hitung rentang antarkuartil dengan mengurangkan nilai kuartil pertama dari nilai kuartil ketiga. Untuk menyelesaikan contoh yang digunakan selama artikel ini, Anda akan mengurangi 8,5 dari 17 untuk menemukan bahwa rentang interkuartil dari kumpulan data sama dengan 8,5.
Keuntungan dan Kerugian IQR
Rentang interkuartil memiliki keuntungan karena dapat mengidentifikasi dan menghilangkan outlier di kedua ujung kumpulan data. IQR juga merupakan ukuran variasi yang baik dalam kasus distribusi data miring, dan metode penghitungan IQR ini dapat bekerja untuk kumpulan data yang dikelompokkan, selama Anda menggunakan distribusi frekuensi kumulatif untuk mengatur data Anda poin. Rumus rentang antarkuartil untuk data yang dikelompokkan sama dengan data yang tidak dikelompokkan, dengan IQR sama dengan nilai kuartil pertama dikurangi nilai kuartil ketiga. Namun, ia memiliki beberapa kelemahan dibandingkan dengan standar deviasi: kurang sensitif terhadap beberapa skor ekstrim dan stabilitas sampling yang tidak sekuat standar deviasi.