Tugas umum dalam matematika adalah menghitung apa yang disebut nilai absolut dari suatu bilangan. Kami biasanya menggunakan bilah vertikal di sekitar nomor untuk mencatat ini, seperti yang dapat dilihat pada gambar. Kita akan membaca sisi kiri persamaan sebagai "nilai mutlak -4".
Komputer dan kalkulator sering menggunakan format "abs (x)" alih-alih bilah vertikal untuk mewakili nilai absolut. Artikel ini akan menggunakan format tersebut karena eHow tidak mengizinkan penggunaan bilah vertikal dalam artikel.
Apa yang sebenarnya ditanyakan kepada kita adalah seberapa jauh angka tersebut dari nol pada garis bilangan. Ini adalah topik yang sangat mudah, yang biasanya diperkenalkan di sekolah menengah, tetapi memiliki aplikasi yang lebih maju dalam matematika sekolah menengah dan perguruan tinggi.
Seperti disebutkan dalam pendahuluan, nilai mutlak suatu bilangan adalah jaraknya dari nol pada garis bilangan. Jarak selalu positif ke mana pun kita pergi. Kami tidak pernah mengatakan bahwa kami mengemudi negatif lima mil ke toko.
Nilai absolut dari sebuah angka hanyalah versi positif dari sebuah angka. Jika kita diminta untuk menghitung abs (5), kita hanya memperhatikan fakta bahwa 5 berjarak lima unit dari 0 pada garis bilangan. Kita katakan bahwa abs (5) = 5. "Nilai mutlak dari 5 adalah 5."
Sebagai contoh lain, jika kita diminta untuk menghitung abs(-3), kita perhatikan fakta bahwa -3 berjarak 3 unit dari 0. Itu kebetulan berada di sebelah kiri 0 pada garis bilangan, tapi masih 3 unit jauhnya. Kita katakan bahwa abs(-3) = 3. "Nilai mutlak dari -3 adalah 3." Jika nomor asli kami negatif, kami hanya menjawab dengan versi positif dari nomor tersebut.
Terkadang siswa menjadi bingung dan mengira bahwa nilai mutlak menyuruh kita untuk mengubah tanda bilangan tersebut. Itu tidak benar. Lihat rumus di sebelah kiri. Ini memberitahu kita bahwa jika angkanya positif atau 0, biarkan saja. Itulah jawabannya. Jika negatif, jawaban Anda adalah negatif dari negatif itu, yang membuatnya positif. Ingat: Jawaban untuk masalah nilai absolut selalu positif.
Itu saja yang ada di tingkat dasar, dan tentu saja di kelas yang lebih rendah hanya ini yang diharapkan untuk diketahui siswa. Terkadang siswa merasa terganggu dengan hal ini, merasa bahwa hal tersebut adalah lelucon, dan menghina kecerdasan mereka. Sementara tugas yang disajikan dalam artikel ini memang sangat sederhana, nilai absolut memainkan peran besar dalam matematika selanjutnya, dan digunakan dengan cara yang lebih rumit.
Untuk memberikan sedikit pratinjau, bayangkan satu mesin mengisi sebotol soda, dan mesin lain memeriksa apakah isinya antara 11,9 dan 12,1 oz. soda (untuk mematuhi legalitas pelabelan sebagai 12 oz.) Jika x adalah jumlah ons soda sebenarnya dalam botol, maka mesin harus memastikan bahwa abs (x - 12) < 0,1.
Itu sebenarnya terlihat lebih buruk dari itu. Apa yang kami katakan adalah bahwa berat soda tidak boleh lebih dari 0,1 ons. di atas atau di bawah target 12 oz. Jika sedikit meleset, kami tidak peduli apakah itu sedikit lebih tinggi atau sedikit lebih rendah. Yang kami khawatirkan adalah besarnya kesalahan kurang dari 0,1. Itu adalah salah satu contoh cara yang lebih maju di mana kita dapat menggunakan nilai absolut. Faktanya, masalah yang sangat mirip dengan ini telah muncul pada ujian SAT lama.
Untuk saat ini, pastikan Anda memahami ide paling dasar tentang cara menghitung nilai absolut, sehingga Anda tidak akan mengalami masalah saat melihatnya lagi dalam konteks yang lebih maju.
Sumber daya
- Matematika dengan Larry (Bantuan Matematika Online Gratis)
tentang Penulis
Artikel ini ditulis oleh penulis profesional, copy-edit dan fakta diperiksa melalui sistem audit multi-point, dalam upaya untuk memastikan pembaca kami hanya menerima informasi terbaik. Untuk mengirimkan pertanyaan atau ide Anda, atau untuk sekadar mempelajari lebih lanjut, lihat halaman tentang kami: tautan di bawah.