Pernahkah Anda bertanya-tanya bagaimana para ilmuwan dapat mengetahui kecepatan Bumi saat mengelilingi Matahari? Mereka tidak melakukannya dengan mengukur waktu yang dibutuhkan planet untuk melewati sepasang titik referensi, karena tidak ada referensi seperti itu di luar angkasa. Mereka sebenarnya menurunkan kecepatan linier Bumi dari kecepatan sudutnya menggunakan rumus sederhana yang bekerja untuk setiap benda atau titik dalam rotasi melingkar di sekitar titik pusat atau sumbu.
Periode dan Frekuensi
Ketika sebuah benda berputar di sekitar titik pusat, waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan satu putaran dikenal sebagaiTitik (p) dari rotasi. Di sisi lain, jumlah putaran yang dibuatnya dalam periode waktu tertentu, biasanya satu detik, adalahfrekuensi (f). Ini adalah jumlah terbalik. Dengan kata lain:
p=\frac{1}{f}
Rumus Kecepatan Sudut
Ketika sebuah benda bergerak pada lintasan melingkar dari titikSEBUAHuntuk menunjukB, garis dari objek ke pusat lingkaran membentuk busur pada lingkaran sambil menyapu sudut di pusat lingkaran. Jika Anda menunjukkan panjang busur
\phi= \frac{s}{r}
Secara umum, Anda menghitung kecepatan sudut rata-rata benda yang berputar (w) dengan mengukur waktu (untuk) yang diperlukan garis radius untuk menyapu sudut manapunødan menggunakan rumus berikut:
w= \frac{\phi}{t} \; (\teks{rad/s})
ødiukur dalam radian. Satu radian sama dengan sudut menyapu ketika busurssama dengan jari-jarir. Ini sekitar 57,3 derajat.
Ketika sebuah benda membuat revolusi penuh di sekitar lingkaran, garis jari-jarinya menyapu sudut 2π radian, atau 360 derajat. Anda dapat menggunakan informasi ini untuk mengubah rpm menjadi kecepatan sudut, dan sebaliknya. Yang perlu Anda lakukan adalah mengukur frekuensi dalam putaran per menit. Atau, Anda dapat mengukur periode, yaitu waktu (dalam menit) untuk satu putaran. Maka kecepatan sudut menjadi:
w = 2πf = \frac{2π}{p}
Rumus Kecepatan Linier
Jika Anda mempertimbangkan serangkaian titik sepanjang garis radius bergerak dengan kecepatan sudut angularw, masing-masing memiliki kecepatan linier yang berbeda (v) tergantung pada jarak r dari pusat rotasi. Sebagairsemakin besar, begitu jugav. Hubungannya adalah
v=wr
Karena radian adalah unit tak berdimensi, ekspresi ini memberikan kecepatan linier dalam satuan jarak dari waktu ke waktu, seperti yang Anda harapkan. Jika Anda telah mengukur frekuensi rotasi, Anda dapat langsung menghitung kecepatan linier titik putar. Ini:
v = (2πf)×r
v = \bigg(\frac{2π}{p}\bigg)×r
Seberapa Cepat Bumi Bergerak?
Untuk menghitung kecepatan bumi dalam mil per jam, Anda hanya memerlukan dua informasi. Salah satunya adalah radius orbit Bumi. Menurut NASA, itu 1,496 × 108 kilometer, atau 93 juta mil. Fakta lain yang Anda butuhkan adalah periode rotasi Bumi, yang mudah diketahui. Ini satu tahun, yang sama dengan 8760 jam.
Memasukkan angka-angka ini ke dalam ekspresiv = (2π/p) × r memberi tahu Anda bahwa kecepatan linier bumi yang mengelilingi matahari adalah:
\begin{aligned} v &= \bigg(\frac{2×3.14}{8760 \; \text{jam}}\bigg)×9,3 ×10^7 \;\text{mil} \\ &=66,671 \text{mil per jam} \end{aligned}