Cara Belajar Aljabar dengan Langkah Mudah

Aljabar mewakili lompatan konseptual besar pertama dalam pendidikan matematika Anda, jadi tidak heran jika sering mengintimidasi siswa baru. Tetapi sebenarnya, hanya ada dua hal yang perlu Anda pelajari dalam aljabar: Konsep variabel, dan bagaimana Anda dapat memanipulasinya. Cara mudah untuk mempelajari aljabar adalah persis seperti yang akan diajarkan oleh guru Anda: Satu langkah kecil pada satu waktu, dengan banyak pengulangan untuk membantu setiap konsep meresap sehingga Anda siap untuk yang berikutnya.

TL; DR (Terlalu Panjang; Tidak Membaca)

Jika Anda merasa frustrasi, tenanglah: Itu adalah bagian alami, meskipun tidak menyenangkan, dari mempelajari konsep-konsep baru ini. Jangan takut untuk bertanya di kelas, karena kemungkinan besar siswa lain bertanya-tanya hal yang sama. Dan selalu manfaatkan jam kerja instruktur Anda dan layanan bimbingan apa pun yang ditawarkan oleh sekolah atau universitas Anda; keduanya sangat membantu.

Hal pertama yang harus Anda kuasai dalam aljabar adalah konsep variabel. Variabel adalah huruf yang berfungsi sebagai placeholder untuk angka yang nilainya tidak Anda ketahui. Jadi misalnya, dalam persamaan

Anda benar-benar dapat melakukan apa saja dengan variabel aljabar yang dapat Anda lakukan dengan angka. Anda dapat menambahkannya, menguranginya, mengalikannya, membaginya, mengambil akarnya, menerapkan eksponennya... Anda mendapatkan ide.

Tapi ada masalah: Meskipun Anda tahu itu 2² = 4, tidak ada cara untuk mengetahui apa x² sama - karena ingat, variabel itu mewakili angka yang tidak diketahui. Jadi, alih-alih hanya menyelesaikan operasi yang Anda terapkan pada variabel, Anda harus mengandalkan pengetahuan Anda tentang sifat-sifat operasi tersebut, terkadang disebut hukum matematika.

Misalnya, jika Anda melihat sesuatu seperti 3(2 + 4), dengan sedikit matematika dasar, Anda dapat melihat bahwa jawabannya adalah 3(6) atau 18. Tetapi jika Anda menghadapi 3(2 + y), Anda tidak akan dapat mengatakan hal yang sama – karena sementara kamu bisa sama dengan 4, bisa juga sama dengan 1, 2, 3, -5, 26, -452 atau angka lain yang bisa Anda pikirkan.

Jadi Anda tidak dapat membuat asumsi tentang kamunilai. Tetapi Anda dapat menerapkan hukum distributif, yang memberi tahu Anda bahwa:

3(2 + y) = 6 + 3y atau, untuk mengikuti konvensi menempatkan suku variabel terlebih dahulu jika memungkinkan, 3y + 6. Kadang-kadang itu sejauh yang akan Anda dapatkan dengan masalah aljabar; di lain waktu, Anda mungkin diberi informasi yang cukup tentang nilai kamu untuk "memecahkan variabel", yang berarti mencari tahu nilai bilangan mana yang diwakilinya.

Saat Anda menangani pelajaran pertama Anda dalam aljabar untuk pemula, Anda akan mempelajari beberapa trik yang berguna untuk memecahkan persamaan yang melibatkan variabel. Konsep yang paling penting untuk dikuasai adalah ketika Anda dihadapkan dengan persamaan seperti x = 2x + 4, Anda dapat melakukan apa saja ke semua sisi persamaan – selama Anda ingat untuk melakukan hal yang persis sama ke seluruh sisi persamaan yang lain.

Setelah Anda mendapatkan konsep itu, Anda hampir selalu mengikuti pola sederhana untuk menyelesaikan persamaan yang melibatkan variabel:

Pertama, isolasi suku variabel pada satu sisi persamaan.

Dalam kasus x = 2x + 4, Anda memiliki suku variabel di kedua sisi persamaan. Tetapi jika Anda mengurangi 2x dari kedua sisi persamaan, suku variabel di sebelah kanan akan dibatalkan, sehingga Anda memiliki -x = 4.

Selanjutnya, mengisolasi variabel itu sendiri.

Ingatlah bahwa -x dipahami sebagai -1 × x. Jadi untuk mengisolasi x variabel di sisi kiri persamaan, Anda harus melakukan kebalikan dari perkalian dengan -1. Itu berarti Anda akan membagi dengan -1 – dan ingat, Anda harus melakukan operasi yang sama di kedua sisi persamaan. Ini memberi Anda:

x = 4

Gabungkan suku-suku sejenis dan sederhanakan?

Dengan persamaan yang lebih kompleks, di sinilah Anda akan menggabungkan suku-suku serupa dan melakukan penyederhanaan lain yang mungkin. Tetapi dalam hal ini Anda sudah menemukan nilai variabel Anda: x = -4.

• Trik lain yang sangat berguna dalam aljabar adalah menghafal bentuk standar persamaan yang mewakili hal-hal tertentu. Sebagai contoh, y = mx + b adalah bentuk standar dari garis. Jika Anda mengingat jenis informasi itu, ketika Anda melihat persamaan dalam bentuk y = mx + b, Anda akan dapat berkata pada diri sendiri "Ah! Ini sebuah garis!" dan kemudian gunakan "perkakas aljabar" yang sesuai yang telah diberikan oleh guru Anda.