Apa Itu Angka Keberuntungan Matematika?

Matematika dan keberuntungan sering bertabrakan tetapi tidak dalam arti sehari-hari yang gamblang. Namun, dalam matematika, meskipun kelihatannya aneh, ada banyak cara untuk mendapatkan angka keberuntungan. Metode terbaru untuk menentukan apa yang disebut angka keberuntungan adalah daftar bilangan bulat positif yang diturunkan melalui proses pengayakan. Pikirkan tentang mengayak angka, sama seperti Anda akan menyaring gumpalan dari tepung kecuali menggunakan rumus matematika. Pada 1950-an sekelompok matematikawan di Los Alamos National Laboratories di California merancang metode penyaringan untuk mendapatkan apa yang mereka sebut angka keberuntungan.

Mulailah dengan daftar bilangan positif berurutan (1, 2, 3, 4 dan seterusnya). Tidak masalah ukuran urutan saringan untuk menentukan angka keberuntungan, tetapi untuk membuatnya mudah diatur, pilih angka 1 hingga 100. Ini dilakukan secara bertahap. Letakkan kotak di sekitar 1. Sekarang hapus setiap angka kedua dari daftar 2,4,6,8 ...100) Itu membuat Anda memiliki angka 3 yang tersisa. Sekarang, kotak 3 dan hapus setiap nomor ketiga di antara yang tersisa. Itu menghilangkan 7, 9, 13, 15, 19... Sekarang, mulai dengan 7, kemas, dan ulangi prosesnya dan yang tersisa adalah 9, 13, 15, 21... Kotak 9 dan lanjutkan proses ini sampai habis semua angka yang bisa dihilangkan hingga 100. Sebagai catatan, inilah yang disebut angka kotak keberuntungan hingga 100: 2, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, 87, 93 dan 99.

Mereka "beruntung" karena mereka selamat dari proses penyaringan (tidak peduli seberapa fantastis kelihatannya). Mereka juga berbagi beberapa sifat distributif yang sama dengan bilangan prima, yang ganjil karena bilangan prima angka bergantung pada hubungan perkalian mereka sementara angka keberuntungan adalah masalah sederhana perhitungan. Juga, jarak antara keberuntungan yang berurutan terus meningkat seiring dengan bertambahnya jumlah. Selain itu, jumlah bilangan prima kembar - bilangan prima yang berbeda 2 - mendekati jumlah keberuntungan kembar. Ada beberapa teorema tentang mengapa ini berlaku, tetapi selain menyebutnya "beruntung," tampaknya tidak membuat mereka lebih beruntung daripada angka yang tidak bertahan. Perhatikan bahwa 13 adalah salah satu angka keberuntungan dan begitu juga 7.

Rumus penyaringan matematika serupa telah digunakan di masa lalu, tetapi tidak ada yang memunculkan apa pun yang secara konvensional dianggap beruntung. Keberuntungan, dalam pengertian populer, adalah menghasilkan sesuatu yang baik secara kebetulan atau membawa hasil yang menguntungkan, apakah itu bermain roulette atau dadu. Dalam matematika, itu berarti sesuatu yang sama sekali berbeda.

Saringan Eratosthenes (276-194 SM) sangat mirip dengan proses pengayakan Los Alamos kecuali nomor yang diayak sedikit berbeda. Sekali lagi, batasi bilangan prima hingga di bawah 100 dan coret satu terlebih dahulu (tidak dianggap sebagai bilangan prima, terlepas dari apa yang diajarkan banyak dari kita) dan lanjutkan lagi dalam langkah-langkah. Pada setiap langkah, tandai angka pertama yang belum dicoret sebagai bilangan prima, lalu coret semua kelipatannya. Ulangi langkah tersebut hingga angka terkecil yang tersisa tidak melebihi akar kuadrat dari 100 (dalam hal ini 97). Bilangan prima yang diayak dengan cara ini adalah 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79 ,83,89 (dan 97). Perhatikan, 7 dan 13 juga prima. Beruntung, ya?

Jelas, apa yang disebut ahli matematika sebagai angka keberuntungan tidak memiliki korelasi dengan apa yang dianggap oleh non-matematikus sebagai keberuntungan, yang lebih memiliki lakukan dengan probabilitas dan peluang dan bahkan mungkin numerologi daripada metodologi yang dianut oleh para matematikawan di Los Alamos atau di zaman kuno. Setidaknya ada satu contoh di mana keduanya tumpang tindih: saat melempar dadu. Ada 36 kemungkinan kombinasi angka dengan melempar dua dadu. Kemungkinannya adalah 6 dari 36 bahwa Anda akan melempar dua dadu dengan menambahkan hingga 7--angka dengan jumlah kombinasi (probabilitas) tertinggi pada odds 5-ke-1. Makanya istilahnya, lucky 7.