Seorang backpacker pemberani mungkin melihat peta dan memutuskan bahwa dia perlu melakukan perjalanan 10 kilometer lagi "utara-barat laut." Dia bisa berbaris di garis lurus langsung ke tujuannya, tetapi dia juga bisa mendaki sebentar ke barat, lalu lebih lama lagi ke utara dan masih sampai di sana di akhir.
Jika dia mengambil rute yang indah, dia akan membagi perjalanan langsungnya ke utara dan baratkomponen. Mengetahui detail setiap komponen pada gilirannya akan memungkinkannya untuk menghitung total jarak dan perpindahan yang dia tempuh, kecepatan rata-ratanya, dan statistik lainnya tentang perjalanan tersebut. Statistik yang menurut fisikawan menarik.
Komponen adalah kata lain untuk "bagian" – jadi definisi singkat dari komponen vektor adalah "bagian vektor".
TL; DR (Terlalu Panjang; Tidak Membaca)
Komponen vektor adalah potongan horizontal dan vertikal yang bersama-sama membentuk satu vektor. Sebuah vektor dapat ditulis dalam bentuk komponen menggunakan nilai-nilai ini sebagai komponen dari vektor.
Komponen vektor ikut bermain ketika mempertimbangkan arah yang tidak vertikal atau horizontal sempurna. Dalam kasus ini, vektor diagonal menggambarkan gerak dua dimensi: agakvertikal dan horizontal. Besarnya vektor akan diberikan oleh panjang garis diagonal, dan arah vektor akan diberikan oleh sudut arah.
TL; DR (Terlalu Panjang; Tidak Membaca)
Sebuah vektor diagonal memilikidua komponen: satu vertikal dan satu horizontal.
Komponen Vektor
Pada sistem koordinat, vektor yang diarahkan sejajar dengan sumbu x positif atau sumbu y mudah diukur: Cukup hitung jarak yang ditempuh untuk menemukan besarnya. Sudutnya kemudian adalah 0 atau 90 derajat (atau kelipatannya, tergantung bagaimana vektor digambar).
Namun, untuk vektor diagonal, menemukan besarnya bisa jadi rumit, sampai Anda menggambar beberapa segitiga siku-siku.
Pertimbangkan mengendarai mobil tiga blok ke barat dan kemudian empat blok ke selatan. Anda dapat menemukan total jarak yang ditempuh dengan menjumlahkan balok yang tercakup (dalam hal ini, tujuh balok), tetapi perpindahan total mengikuti jalur diagonal dari titik awal hingga titik akhir.
Tanpa mengetahui sudutnya, panjang sisi miring pada segitiga siku-siku yang menunjukkan lintasan mobil (besar vektor perpindahannya) dapat dicari dengan menggunakan Teorema Pythagoras:
v^2=v_x^2+v_y^2
Dimulai Dengan Komponen Vektor: Tambahkan Tip ke Ekor
Pada contoh di atas, mobil melaju dalam dua arah yaituortogonal, atau yang berada pada 90 derajat satu sama lain. Oleh karena itu, satu arah dapat disejajarkan dengan sumbu x dan satu arah dapat disejajarkan dengan sumbu y, menjadikomponen xdany-komponendari vektor yang menunjukkan perpindahan mobil, masing-masing. Ini kadang-kadang disebut komponen horizontal dan vertikal dari besaran vektor.
Setiap kali komponen horizontal dan vertikal dari sebuah vektor diberikan, mereka dapat disejajarkan "ujung ke ekor" sebagai dilakukan dalam penambahan vektor (mengacu pada ujung panah untuk vektor) untuk membangun sebuah kanan segi tiga.
•••Dan Chen | Sains
Hipotenusa segitiga siku-siku selalu membentukyg dihasilkanvektor.
Metode inibekerja hanya jika komponen vektor disejajarkan dengan benar sehingga ujung satu (panah) terhubung dengan ekor yang laindalam arah yang diberikan. Selain itu, seperti halnya penambahan apa pun, hanya vektor dengan satuan yang sama yang dapat ditambahkan dengan cara ini.
Menyelesaikan Komponen X dan Komponen Y Dengan Trigonometri
Tetapi bagaimana jika komponen x dan y tidak diketahui sejak awal? Misalnya, bagaimana jika hanya fakta bahwa mobil bergerak lima blok ke barat daya pada 53 derajat diberikan?
Dimulai dengan besaran dan sudut arah vektor diagonal dan kemudian membaginya menjadi berapa besar yang diarahkan sepanjang sumbu x atau y dikenal sebagaimenyelesaikan komponen vektor.
Langkah pertama adalah menggambar segitiga siku-siku di mana vektor yang diberikan dan sudutnya membentuk satu sudut. Komponen x berhubungan dengan sisi miring menggunakan fungsi kosinus, dan sumbu y berhubungan menggunakan fungsi sinus.
Menghafal ini bukanlah pembelajaran yang mendalam. Meskipun demikian, berikut adalah hubungan yang ditulis:
- komponen x (sisi yang berdekatan) = sisi miring × cos (sudut)
- komponen y (sisi yang berlawanan)= sisi miring × sin (sudut)
Karena komponen vektor ditambahkan bersama untuk membentuk vektor yang dihasilkan, mereka biasanya dinotasikan menggunakan subskripxdankamu, masing-masing untuk komponen x dan komponen y.
Contoh
Jika kecepatan v seekor bebek yang terbang di udara pada 20 derajat terhadap horizontal adalah 5 m/s, maka:
- vx = 5cos (20) = 4,7 m/s
- vy = 5sin (20) = 1,7 m/s.
Bebek menutupi lebih banyak tanah secara horizontal daripada vertikal setiap detik.