Ketika pembangkit listrik memasok listrik ke gedung dan rumah tangga, mereka mengirimkannya melalui jarak jauh dalam bentuk arus searah (DC). Namun peralatan rumah tangga dan elektronik umumnya mengandalkan arus bolak-balik (AC).
Mengubah antara dua bentuk dapat menunjukkan kepada Anda bagaimana hambatan untuk bentuk listrik berbeda satu sama lain dan bagaimana mereka digunakan dalam aplikasi praktis. Anda dapat membuat persamaan DC dan AC untuk menggambarkan perbedaan resistansi DC dan AC.
Sementara daya DC mengalir dalam satu arah dalam rangkaian listrik, arus dari sumber daya AC bergantian antara arah maju dan mundur secara berkala. Modulasi ini menjelaskan bagaimana AC berubah dan mengambil bentuk gelombang sinus.
Perbedaan ini juga berarti bahwa Anda dapat menggambarkan daya AC dengan dimensi waktu yang Anda dapat berubah menjadi dimensi spasial untuk menunjukkan kepada Anda bagaimana tegangan bervariasi di berbagai area sirkuit itu sendiri. Menggunakan elemen rangkaian dasar dengan sumber daya AC, Anda dapat menggambarkan resistansi secara matematis.
DC vs. Resistansi AC
Untuk sirkuit AC, perlakukan sumber daya menggunakan gelombang sinus bersamaHukum Ohm,
V=IR
untuk teganganV, saat inisayadan resistensiR, tapi gunakanimpedansi Zdari padaR
Anda dapat menentukan resistansi rangkaian AC dengan cara yang sama seperti yang Anda lakukan untuk rangkaian DC: dengan membagi tegangan dengan arus. Dalam kasus rangkaian AC, resistansi disebut impedansi dan dapat mengambil bentuk lain untuk berbagai elemen rangkaian seperti resistansi induktif dan resistansi kapasitif, mengukur resistansi induktor dan kapasitor, masing-masing. Induktor menghasilkan medan magnet untuk menyimpan energi sebagai respons terhadap arus sementara kapasitor menyimpan muatan di sirkuit.
Anda dapat mewakili arus listrik melalui resistansi AC
I=I_m\sin{(\omega t + \theta)}
untuk nilai arus maksimumSaya m, sebagai beda fasaθ, frekuensi sudut rangkaianωdan waktuuntuk. Beda fasa adalah pengukuran sudut gelombang sinus itu sendiri yang menunjukkan bagaimana arus keluar sefasa dengan tegangan. Jika arus dan tegangan sefase satu sama lain, maka sudut fasa adalah 0°.
Frekuensiadalah fungsi dari berapa banyak gelombang sinus telah melewati satu titik setelah satu detik. Frekuensi sudut adalah frekuensi ini dikalikan dengan 2π untuk memperhitungkan sifat radial dari sumber daya. Kalikan persamaan ini untuk arus dengan resistansi untuk mendapatkan tegangan. Tegangan mengambil bentuk yang serupa
V=V_m\sin{(\omega t)}
untuk tegangan maksimum V. Ini berarti Anda dapat menghitung impedansi AC sebagai hasil dari membagi tegangan dengan arus, yang seharusnya
\frac{V_m\sin{(\omega t)}}{I_m\sin{(\omega t + \theta)}}
Impedansi AC dengan elemen rangkaian lain seperti induktor dan kapasitor menggunakan persamaan
Z=\sqrt{R^2+X_L^2}\\ Z=\sqrt{R^2+X_C^2}\\ Z=\sqrt{R^2+(X_L-X_C)^2}
untuk resistansi induktifXL, resistansi kapasitifXC untuk menemukan impedansi AC Z. Ini memungkinkan Anda mengukur impedansi di induktor dan kapasitor di sirkuit AC. Anda juga dapat menggunakan persamaanXL = 2πfLdanXC = 1/2πfCuntuk membandingkan nilai resistansi ini dengan induktansiLdan kapasitansiCuntuk induktansi dalam Henries dan kapasitansi dalam Farad.
DC vs. Persamaan Sirkuit AC
Meskipun persamaan untuk rangkaian AC dan DC memiliki bentuk yang berbeda, keduanya bergantung pada prinsip yang sama. Sebuah DC vs. Tutorial rangkaian AC dapat menunjukkan hal ini. Rangkaian DC memiliki frekuensi nol karena, jika Anda mengamati sumber daya untuk rangkaian DC akan: tidak menunjukkan bentuk gelombang atau sudut apa pun di mana Anda dapat mengukur berapa banyak gelombang yang akan melewati titik tertentu. Sirkuit AC menunjukkan gelombang ini dengan puncak, palung, dan amplitudo yang memungkinkan Anda menggunakan frekuensi untuk menggambarkannya.
Sebuah DC vs. perbandingan persamaan rangkaian mungkin menunjukkan ekspresi yang berbeda untuk tegangan, arus dan hambatan, tetapi teori yang mendasari yang mengatur persamaan ini adalah sama. Perbedaan DC vs. Persamaan rangkaian AC muncul karena sifat elemen rangkaian itu sendiri.
Anda menggunakan Hukum OhmV = IRdalam kedua kasus, dan Anda menjumlahkan arus, tegangan, dan hambatan di berbagai jenis rangkaian dengan cara yang sama untuk rangkaian DC dan AC. Ini berarti menjumlahkan tegangan yang turun di sekitar loop tertutup sama dengan nol, dan menghitung arus yang memasuki setiap simpul atau titik pada rangkaian listrik sama dengan arus yang keluar, tetapi, untuk rangkaian AC, Anda menggunakan vektor.
DC vs. Tutorial Sirkuit AC
Jika Anda memiliki rangkaian RLC paralel, yaitu rangkaian AC dengan resistor, induktor (L) dan kapasitor yang disusun secara paralel satu sama lain dan dalam paralel dengan sumber listrik, Anda akan menghitung arus, tegangan dan resistansi (atau, dalam hal ini, impedansi) dengan cara yang sama seperti yang Anda lakukan untuk DC sirkuit.
Arus total dari sumber listrik harus sama denganvektorjumlah arus yang mengalir melalui masing-masing dari tiga cabang. Jumlah vektor berarti mengkuadratkan nilai setiap arus dan menjumlahkannya untuk mendapatkan to
I_S^2=I_R^2+(I_L-I_C)^2
untuk arus suplaisayaS, arus resistorsayaR, arus induktorsayaLdan arus kapasitorsayaC. Ini kontras dengan versi rangkaian DC dari situasi yang akan menjadi
I_S=I_R+I_L+I_C
Karena tegangan jatuh di seluruh cabang tetap konstan di rangkaian paralel, kita dapat menghitung tegangan di setiap cabang di rangkaian RLC paralel sebagaiR = V/IR, XL = V/ILdanXC = V/IC. Ini berarti, Anda dapat menjumlahkan nilai-nilai ini menggunakan salah satu persamaan asliZ = (R2 + (XL– XC)2mendapatkan
\frac{1}{Z}=\sqrt{\bigg(\frac{1}{R}\bigg)^2+\bigg(\frac{1}{X_L}-\frac{1}{X_C}\ besar)^2}
Nilai ini1/Zjuga disebut masuk untuk rangkaian AC. Sebaliknya, tegangan turun di cabang-cabang untuk rangkaian yang sesuai dengan sumber daya DC akan sama dengan sumber tegangan catu dayaV.
Untuk rangkaian RLC seri, rangkaian AC dengan resistor, induktor dan kapasitor yang disusun secara seri, dapat menggunakan cara yang sama. Anda dapat menghitung tegangan, arus, dan hambatan menggunakan prinsip yang sama untuk mengatur arus masuk dan meninggalkan node dan titik sama satu sama lain sambil menjumlahkan tegangan turun di loop tertutup sama dengan nol.
Arus yang melalui rangkaian akan sama di semua elemen dan diberikan oleh arus untuk sumber ACsaya = sayasaya x sin (ωt). Tegangan, di sisi lain, dapat dijumlahkan di sekitar loop sebagaiVs - VR - VL - VC= 0 untukVRuntuk tegangan suplaiVS, tegangan resistorVR, tegangan induktorVLdan tegangan kapasitorVC.
Untuk rangkaian DC yang sesuai, arus hanya akan menjadiV/Rseperti yang diberikan oleh Hukum Ohm, dan tegangan juga akan menjadiVs - VR - VL - VC= 0 untuk setiap komponen secara seri. Perbedaan antara skenario DC dan AC adalah bahwa, untuk DC Anda dapat mengukur tegangan resistor sebagaiIR, tegangan induktor sebagaiLdI/dtdan tegangan kapasitor sebagaiQC(untuk biayaCdan kapasitansiT), tegangan untuk rangkaian AC adalahVR = IR, VL = IXLdosa (ωt + 90°)danVC = IXCdosa (ωt - 90°).Ini menunjukkan bagaimana rangkaian RLC AC memiliki induktor di depan sumber tegangan sebesar 90° dan kapasitor di belakang 90°.