Laju aliran gravitasi dihitung menggunakan Persamaan Manning, yang berlaku untuk laju aliran seragam dalam sistem saluran terbuka yang tidak terpengaruh oleh tekanan. Beberapa contoh sistem saluran terbuka termasuk sungai, sungai, dan saluran terbuka buatan manusia seperti pipa. Laju aliran tergantung pada luas saluran dan kecepatan aliran. Jika ada perubahan kemiringan atau jika ada tikungan di saluran, kedalaman air akan berubah, yang akan mempengaruhi kecepatan aliran.
Tuliskan persamaan untuk menghitung laju aliran volumetrik Q karena gravitasi: Q = AV, di mana A adalah luas penampang aliran tegak lurus terhadap arah aliran dan V adalah kecepatan rata-rata penampang dari aliran.
Dengan menggunakan kalkulator, tentukan luas penampang A dari sistem saluran terbuka yang sedang Anda kerjakan. Misalnya, jika Anda mencoba mencari luas penampang pipa melingkar, persamaannya adalah:
A = \frac{\pi}{4}D^2
dimana D adalah diameter dalam pipa. Jika diameter pipa adalah D = .5 kaki, maka luas penampangnya adalah:
A = \frac{\pi}{4}(0.5\text{ kaki})^2=0.196\text{ kaki}^2
Tuliskan rumus untuk kecepatan rata-rata V dari penampang:
V=\frac{k}{n}R_h^{2/3}S^{1/2}
di mana n adalah koefisien kekasaran Manning atau konstanta empiris, Rh adalah jari-jari hidrolik, S adalah kemiringan dasar saluran dan k adalah konstanta konversi, yang bergantung pada jenis sistem satuan yang Anda gunakan. Jika Anda menggunakan satuan biasa AS, k = 1,486 dan untuk satuan SI 1,0. Untuk menyelesaikan persamaan ini, Anda perlu menghitung jari-jari hidrolik dan kemiringan saluran terbuka.
Hitung jari-jari hidrolik Rh dari saluran terbuka menggunakan rumus berikut Rh = A/P, di mana A adalah luas penampang aliran dan P adalah keliling basah (keliling penampang). Misalnya, jika pipa Anda memiliki luas A 0,196 ft² dan keliling P = 1,57 kaki, maka jari-jari hidrolik sama dengan
R_h=\frac{A}{P}=\frac{1.96\text{ kaki}^2}{1,57\text{ kaki}}=0,125\text{ kaki}
Hitung kemiringan dasar S saluran menggunakan S = hf/L, atau dengan menggunakan rumus aljabar kemiringan = kenaikan dibagi run, dengan menggambarkan pipa sebagai garis pada kisi xy. Kenaikan ditentukan oleh perubahan jarak vertikal y dan lari dapat ditentukan sebagai perubahan jarak horizontal x. Misalnya, Anda menemukan perubahan y = 6 kaki dan perubahan x = 2 kaki, jadi kemiringan S adalah
S=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{6\text{ kaki}}{2\text{ kaki}}=3
Tentukan nilai koefisien kekasaran Manning n untuk area tempat Anda bekerja, dengan mengingat bahwa nilai ini bergantung pada area dan dapat bervariasi di seluruh sistem Anda. Pemilihan nilai dapat sangat mempengaruhi hasil komputasi, sehingga sering dipilih dari tabel konstanta yang ditetapkan, tetapi dapat dihitung kembali dari pengukuran lapangan. Misalnya, Anda menemukan koefisien Manning dari pipa logam berlapis penuh menjadi 0,024 s/(m1/3) dari Tabel Kekasaran Hidrolik.
Hitung nilai kecepatan rata-rata V aliran dengan memasukkan nilai yang Anda tentukan untuk n, S dan Rh ke dalam persamaan untuk V. Misalnya, jika kita menemukan S = 3, Rh = .125 ft, n = 0.024 dan k = 1.486, maka V akan sama
V=\frac{k}{n}R_h^{2/3}S^{1/2}=\frac{1.486}{0.24}0,125^{2/3}3^{1/2}=26,81\ teks{ kaki/dtk}
Menghitung laju aliran volumetrik Q karena gravitasi: Q = AV. Jika A = 0,196 ft² dan V = 26,81 ft/s, maka laju aliran gravitasi Q adalah:
Q = AV=(0.196\text{ ft}^2)(26,81\text{ ft/s})=5,26\text{ ft}^3\text{/s}
Jadi debit aliran air volumetrik yang melewati bentangan saluran adalah 5,26 ft³/s .
