Menghitung besaran gaya merupakan bagian penting dari fisika. Saat Anda bekerja dalam satu dimensi, besarnya gaya bukanlah sesuatu yang harus Anda pertimbangkan. Menghitung besaran lebih merupakan tantangan dalam dua dimensi atau lebih karena gaya akan memiliki "komponen" di sepanjang kedua dimensi.x-dan sumbu y dan mungkin sumbu z jika itu adalah gaya tiga dimensi. Belajar melakukan ini dengan kekuatan tunggal dan dengan kekuatan yang dihasilkan dari dua atau lebih kekuatan individu adalah keterampilan penting bagi fisikawan pemula atau siapa pun yang mengerjakan soal fisika klasik untuk sekolah.
TL; DR (Terlalu Panjang; Tidak Membaca)
Temukan gaya yang dihasilkan dari dua vektor dengan terlebih dahulu menambahkanx-komponen dankamu-komponen untuk menemukan vektor yang dihasilkan dan kemudian menggunakan rumus yang sama untuk besarnya.
Dasar-dasar: Apa itu Vektor?
Langkah pertama untuk memahami apa artinya menghitung besarnya gaya dalam fisika adalah mempelajari apa itu vektor. "Skalar" adalah besaran sederhana yang hanya memiliki nilai, seperti suhu atau kecepatan. Saat Anda membaca suhu 50 derajat F, ini memberi tahu Anda semua yang perlu Anda ketahui tentang suhu objek. Jika Anda membaca bahwa ada sesuatu yang bergerak dengan kecepatan 10 mil per jam, kecepatan itu memberi tahu Anda semua yang perlu Anda ketahui tentang seberapa cepat ia bergerak.
Sebuah vektor berbeda karena memiliki arah dan juga besaran. Jika Anda menonton laporan cuaca, Anda akan mempelajari seberapa cepat angin bergerak dan ke arah mana. Ini adalah vektor karena memberi Anda sedikit informasi tambahan. Kecepatan adalah vektor yang setara dengan kecepatan, di mana Anda mengetahui arah gerakan serta seberapa cepat gerakan itu. Jadi jika sesuatu bergerak 10 mil per jam ke arah timur laut, kecepatan (10 mil per jam) adalah besarnya, timur laut adalah arahnya, dan kedua bagian bersama-sama membentuk kecepatan vektor.
Dalam banyak kasus, vektor dibagi menjadi "komponen." Kecepatan dapat diberikan sebagai kombinasi kecepatan di arah utara dan kecepatan di timur arah sehingga gerakan yang dihasilkan akan menuju timur laut, tetapi Anda memerlukan kedua bit informasi untuk mengetahui seberapa cepat gerakannya dan di mana arahnya pergi. Dalam masalah fisika, timur dan utara biasanya diganti denganxdankamukoordinat, masing-masing.
Besaran Vektor Gaya Tunggal
Untuk menghitung besarnya vektor gaya, Anda menggunakan komponen bersama dengan teorema Pythagoras. Pikirkan tentangxkoordinat gaya sebagai alas segitiga,kamukomponen sebagai tinggi segitiga, dan sisi miring sebagai gaya resultan dari kedua komponen. Memperpanjang tautan, sudut yang dibuat sisi miring dengan alas adalah arah gaya.
Jika sebuah gaya mendorong 4 Newton (N) ke arah x dan 3 N ke arah y, teorema Pythagoras dan penjelasan segitiga menunjukkan apa yang perlu Anda lakukan saat menghitung besaran. MenggunakanxUntukx-koordinat,kamuUntukkamu-koordinasi danFuntuk besarnya gaya, ini dapat dinyatakan sebagai:
F=\sqrt{x^2+y^2}
Dengan kata lain, gaya yang dihasilkan adalah akar kuadrat darix2 pluskamu2. Menggunakan contoh di atas:
\begin{aligned} F&=\sqrt{4^2+3^2}\\&=\sqrt{16+9}\\&=\sqrt{25}\\&=5\text{ N}\end {selaras}
Jadi, 5 N adalah besar gaya.
Perhatikan bahwa untuk gaya tiga komponen, Anda menambahkanzkomponen dengan rumus yang sama. Begitu:
F=\sqrt{x^2+y^2+z^2}
Arah Vektor Gaya Tunggal
Arah gaya bukanlah fokus dari pertanyaan ini, tetapi mudah untuk dikerjakan berdasarkan segitiga komponen dan gaya yang dihasilkan dari bagian terakhir. Anda dapat menentukan arah menggunakan trigonometri. Identitas yang paling sesuai dengan tugas untuk sebagian besar masalah adalah:
\tan{\theta}=\frac{y}{x}
Siniθ berdiri di untuk sudut antara vektor danx-sumbu. Ini berarti Anda dapat menggunakan komponen gaya untuk menyelesaikannya. Anda dapat menggunakan besaran dan definisi cos atau sin jika Anda mau. Arahan diberikan oleh:
\theta=\tan^{-1}(y/x)
Menggunakan contoh yang sama seperti di atas:
\theta=\tan^{-1}(3/4)=36.9\text{ derajat}
Jadi, vektor tersebut membentuk sudut 37 derajat dengan sumbu x.
Resultan Gaya dan Besaran Dua atau Lebih Vektor
Jika Anda memiliki dua gaya atau lebih, tentukan besar gaya resultan dengan terlebih dahulu mencari vektor resultan dan kemudian menerapkan pendekatan yang sama seperti di atas. Satu-satunya keterampilan ekstra yang Anda butuhkan adalah menemukan vektor yang dihasilkan, dan ini cukup mudah. Triknya adalah Anda menambahkan yang sesuaixdankamukomponen bersama-sama. Menggunakan contoh harus membuat ini jelas.
Bayangkan sebuah perahu layar di atas air, bergerak mengikuti gaya angin dan arus air. Air memberikan gaya sebesar 4 N pada arah x dan 1 N pada arah y, dan angin menambah gaya sebesar 5 N pada arah x dan 3 N pada arah y. Vektor yang dihasilkan adalahxkomponen ditambahkan bersama-sama (4 + 5 = 9 N) dankamukomponen ditambahkan bersama-sama (3 + 1 = 4 N). Jadi Anda mendapatkan 9 N pada arah x dan 4 N pada arah y. Temukan besarnya gaya yang dihasilkan menggunakan pendekatan yang sama seperti di atas:
\begin{aligned} F&=\sqrt{9^2+4^2}\\&=\sqrt{81+16}\\&=\sqrt{97}\\&=9.85\text{ N}\end {selaras}