Cara Menghitung Periode Gerak dalam Fisika

Dunia alami penuh dengan contoh gerakan periodik, dari orbit planet mengelilingi matahari hingga getaran elektromagnetik foton hingga detak jantung kita sendiri.

Semua osilasi ini melibatkan penyelesaian siklus, apakah itu kembalinya benda yang mengorbit ke tempatnya. titik awal, kembalinya pegas yang bergetar ke titik setimbangnya atau pemuaian dan kontraksi a denyut jantung. Waktu yang diperlukan sistem berosilasi untuk menyelesaikan satu siklus disebutTitik​.

Periode suatu sistem adalah ukuran waktu, dan dalam fisika, biasanya dilambangkan dengan huruf kapitalT. Periode diukur dalam satuan waktu yang sesuai untuk sistem itu, tetapi detik adalah yang paling umum. Yang kedua adalah satuan waktu yang awalnya didasarkan pada rotasi Bumi pada porosnya dan pada orbitnya mengelilingi matahari, meskipun definisi modern didasarkan pada getaran atom cesium-133 daripada pada fenomena astronomi apa pun.

Periode beberapa sistem bersifat intuitif, seperti rotasi Bumi, yang merupakan satu hari, atau (menurut definisi) 86.400 detik. Anda dapat menghitung periode beberapa sistem lain, seperti pegas yang berosilasi, dengan menggunakan karakteristik sistem, seperti massa dan konstanta pegas.

Ketika datang ke getaran cahaya, hal-hal menjadi sedikit lebih rumit, karena foton bergerak melintang melalui ruang saat mereka bergetar, jadi panjang gelombang adalah kuantitas yang lebih berguna daripada periode.

Periode adalah waktu yang diperlukan sistem berosilasi untuk menyelesaikan satu siklus, sedangkan whereasfrekuensi (f​)adalah jumlah siklus yang dapat diselesaikan sistem dalam periode waktu tertentu. Misalnya, Bumi berotasi sekali setiap hari, maka periodenya adalah 1 hari, dan frekuensinya juga 1 siklus per hari. Jika Anda menetapkan standar waktu ke tahun, periodenya adalah 1/365 tahun sedangkan frekuensinya adalah 365 siklus per tahun. Periode dan frekuensi adalah besaran timbal balik:

Dalam perhitungan yang melibatkan fenomena atom dan elektromagnetik, frekuensi dalam fisika biasanya diukur dalam siklus per detik, juga dikenal sebagai Hertz (Hz), s ⁻¹ atau 1/detik. Ketika mempertimbangkan benda yang berputar di dunia makroskopik, putaran per menit (rpm) juga merupakan satuan umum. Periode dapat diukur dalam detik, menit atau periode waktu apa pun yang sesuai.

Jenis gerak periodik yang paling dasar adalah osilator harmonik sederhana, yang didefinisikan sebagai gerak yang selalu mengalami percepatan yang sebanding dengan jaraknya dari posisi kesetimbangan dan diarahkan menuju kesetimbangan posisi. Dengan tidak adanya gaya gesekan, baik bandul dan massa yang terikat pada pegas dapat menjadi osilator harmonik sederhana.

Dimungkinkan untuk membandingkan osilasi massa pada pegas atau bandul dengan gerakan benda yang mengorbit dengan gerakan seragam dalam lintasan melingkar dengan jari-jarir. Jika kecepatan sudut benda yang bergerak melingkar adalah, perpindahan sudutnya (θ) dari titik awalnya kapan sajauntukaku sθ​ = ​t, danxdankamukomponen posisinya adalahx​ = ​rkarena(t) dankamu​ = ​rdosa(t​).

Banyak osilator bergerak hanya dalam satu dimensi, dan jika mereka bergerak secara horizontal, bergerak dalamxarah. Jika amplitudo, yang terjauh dari posisi setimbangnya, adalahSEBUAH, maka posisinya kapan sajauntukaku sx​ = ​SEBUAHkarena(t). Siniωdikenal sebagai frekuensi sudut, dan ini terkait dengan frekuensi osilasi (f) dengan persamaanω​ = 2π​f. Karenaf​ = 1/​T, Anda dapat menulis periode osilasi seperti ini:

Menurut Hukum Hooke, sebuah massa pada pegas mengalami gaya pemulihF​ = −​kx, dimanakadalah karakteristik pegas yang dikenal sebagai konstanta pegas danxadalah perpindahan. Tanda minus menunjukkan gaya selalu berlawanan dengan arah perpindahan. Menurut hukum kedua Newton, gaya ini juga sama dengan massa benda (saya) kali percepatannya (Sebuah), jadiibu​ = −​kx​.

Untuk benda yang berosilasi dengan frekuensi sudut angularω, percepatannya sama denganAω​² karenatatau, disederhanakan,ω​²​x. Sekarang kamu bisa menulissaya​( −​ω​²​x​) = −​kx, hilangkanxdan dapatkanω​ = √(​k​/​saya). Periode osilasi untuk massa pada pegas adalah:

Anda dapat menerapkan pertimbangan serupa pada bandul sederhana, yaitu bandul yang semua massanya berpusat di ujung tali. Jika panjang tali adalahL, persamaan periode dalam fisika untuk pendulum sudut kecil (yaitu satu di mana perpindahan sudut maksimum dari posisi kesetimbangan kecil), yang ternyata tidak bergantung pada massa, adalah

dimanagadalah percepatan gravitasi.

Seperti osilator sederhana, gelombang memiliki titik kesetimbangan dan amplitudo maksimum di kedua sisi titik kesetimbangan. Namun, karena gelombang merambat melalui medium atau ruang, osilasi direntangkan sepanjang arah gerak. Panjang gelombang didefinisikan sebagai jarak transversal antara dua titik identik dalam siklus osilasi, biasanya titik amplitudo maksimum pada satu sisi posisi kesetimbangan.

Periode gelombang adalah waktu yang diperlukan untuk satu panjang gelombang lengkap untuk melewati titik referensi, sedangkan frekuensi gelombang adalah jumlah panjang gelombang yang melewati titik acuan dalam waktu tertentu Titik. Ketika periode waktu adalah satu detik, frekuensi dapat dinyatakan dalam siklus per detik (Hertz) dan periode dinyatakan dalam detik.

Periode gelombang tergantung pada seberapa cepat gelombang itu bergerak dan panjang gelombangnya (λ). Gelombang bergerak sejauh satu panjang gelombang dalam waktu satu periode, sehingga rumus cepat rambat gelombang adalahv​ = ​λ​/​T, dimanavadalah kecepatan. Pengorganisasian ulang untuk menyatakan periode dalam hal jumlah lain, Anda mendapatkan:

Misalnya, jika gelombang di sebuah danau dipisahkan sejauh 10 kaki dan bergerak 5 kaki per detik, periode setiap gelombang adalah 10/5 = 2 detik.

Semua radiasi elektromagnetik, di mana cahaya tampak adalah satu jenis, bergerak dengan kecepatan konstan, dilambangkan dengan hurufc, melalui ruang hampa. Anda dapat menulis rumus kecepatan gelombang menggunakan nilai ini, dan melakukan seperti yang biasa dilakukan fisikawan, menukar periode gelombang dengan frekuensinya. Rumusnya menjadi:

Sejakcadalah konstanta, persamaan ini memungkinkan Anda untuk menghitung panjang gelombang cahaya jika Anda mengetahui frekuensinya dan sebaliknya. Frekuensi selalu dinyatakan dalam Hertz, dan karena cahaya memiliki panjang gelombang yang sangat kecil, fisikawan mengukurnya dalam angstrom (Å), di mana satu angstrom adalah 10 ⁻¹⁰ meter.