Cara Menghitung Persen Kemiringan

Konsep kemiringan mungkin lebih akrab bagi Anda dalam bahasa sehari-hari daripada sebagai istilah formal dalam matematika. Sebenarnya, mereka merujuk pada hal yang sama: perubahan posisi vertikal yang menyertai perubahan posisi horizontal. Jika Anda bergerak bersama tanpa perubahan ketinggian Anda (yaitu, posisi vertikal sehubungan dengan beberapa titik referensi tetap dalam sistem koordinat), Anda mungkin berkomentar bahwa ada kemiringan nol di sepanjang jalan.

Seperti yang sering terjadi dalam ilmu alam, istilah dengan makna umum atau bahkan puitis dalam bahasa sehari-hari memiliki definisi yang sangat spesifik dalam praktiknya. Dalam hal ini, kemiringan garis pada grafik adalah kenaikannya dibagi dengan lintasannya, yang mungkin belum berarti apa-apa. Persentase kemiringan pada gilirannya adalah langkah aritmatika yang mudah ke depan dari nilai kemiringan itu sendiri.

Pada sistem koordinat standar dalam dua dimensi, perubahan posisi horizontal (kiri-kanan) ditunjukkan oleh perubahan koordinat x, dan perubahan vertikal (naik-turun) disertai dengan perubahan koordinat y. Selisih antara nilai-y akhir dan awal dibagi dengan selisih antara nilai-x akhir dan awal disebut

Yang penting, tanda perubahan harus dilestarikan. Ini karena kemiringan bisa positif atau negatif. Kemiringan positif dikaitkan dengan garis yang bergerak ke atas terhadap horizontal dengan perpindahan x, sementara kemiringan negatif dikaitkan dengan garis yang bergerak ke bawah sehubungan dengan horizontal dengan perpindahan x

• Salah satu rumus kemiringan yang umum adalah m = (y_fy_saya)/(x_fx_saya), di mana subskrip i dan f masing-masing menunjukkan nilai awal dan akhir.

Contoh: Semut bergerak dari titik ( 4, 5) ke titik (2, 7). Berapa kemiringan garis di antara mereka?

Menerapkan rumus di atas memberikan

( (−7) − 5)/(2 −(−4)) = −12/6 = −2

Contoh: Berapa penurunan vertikal dari kemiringan 2 persen dalam kaki pada jarak horizontal 150 kaki?

Pertama, pecahkan kemiringan dalam bentuk desimal, dengan mengingat bahwa persen hanya 100 kali angka aslinya:

Persen kemiringan = 100(naik/lari); 2 = 100(naik/lari); (naik/lari) = 2/100 = 0,02

Jadi jika (naik/lari) = 0,02 dan "lari" adalah 150, "naik" dalam kaki sebenarnya adalah penurunan: (−0,02)(150 kaki) = 3 kaki.

Hasil bagi (naik/lari) memiliki arti khusus dalam trigonometri. Ini adalah garis singgung sudut antara garis miring dan horizontal (sumbu x). Dalam segitiga siku-siku, hasil bagi ini ditulis "(sisi berlawanan/sisi yang berdekatan)" dan disingkat tan.

Mungkin Anda pernah mendengar atau melihat istilah persen grade. Ini biasanya ditemui dalam konteks transportasi dan artinya sama dengan persen kemiringan. Jalan raya antarnegara bagian di Amerika Serikat sering menampilkan tanda peringatan akan turunan curam yang akan datang dan mencatat ini dengan "6% GRADE" atau tanda serupa.

Contoh: Katakanlah Anda berkendara di Mount Washington Automobile Road di timur laut Amerika Serikat untuk melihat dedaunan musim gugur di lembah di bawah. Jalan dari kaki gunung ke puncak panjangnya 7,6 mil. Sebuah tanda di pangkalan di Gorham, New Hampshire, menunjukkan bahwa jalan tersebut memiliki tingkat kemiringan 12 persen. Jika puncak gunung adalah 6.288 kaki di atas permukaan laut, berapakah perkiraan ketinggian awal jalan?

Anda tahu bahwa (naik/lari) = 0,12 dan "lari" adalah (7,6 mil) (5.280 kaki/mil) = 40.128 kaki. Mengalikan ini dengan 0,12 menghasilkan 4.815. Jadi jalan dimulai pada kira-kira (6.288 4.815) = 1.473 kaki di atas permukaan laut.

Lihat Sumberdaya untuk alat online yang mengonversi antara kemiringan dan tingkat persen, dengan derajat yang digunakan untuk sudut jika diinginkan.