Kata "coterminal" sedikit membingungkan, tetapi yang dimaksud hanyalah sudut yang berakhir pada titik yang sama. Jika Anda bingung, Anda tidak akan ketika Anda menyadarinya, untuk menemukan sudut coterminal ke sudut tertentu yang asalnya pada titik 0 dari sumbu xy, Anda cukup menambah atau mengurangi kelipatan 360 derajat. Jika Anda mengukur sudut dalam radian, Anda mendapatkan sudut koterminal dengan menambahkan atau mengurangi kelipatan 2π.
Ada Jumlah Sudut Coterminal yang Tak Terbatas
Dalam trigonometri, Anda menggambar sudut pada posisi standar dengan mencoret garis dari titik asal sekumpulan sumbu koordinat ke titik terminasi. Sudut diukur antara sumbu x dan garis yang Anda buat. Sudut positif jika Anda mengukur jarak berlawanan arah jarum jam ke garis dan negatif jika Anda bergerak searah jarum jam.
Garis yang sejajar dengan sumbu x dan memanjang ke arah positif memiliki sudut 0 derajat, tetapi Anda juga dapat menyatakan sudut itu sebagai 360 derajat. Akibatnya, 0 derajat dan 360 derajat adalah sudut coterminal. Dimungkinkan juga untuk mengukur sudut yang sama dalam arah negatif, yang menjadikannya -360 derajat. Ini adalah coterminal sudut lain dengan 0 derajat.
Tidak ada yang menghentikan Anda untuk membuat dua putaran penuh baik berlawanan arah jarum jam atau searah jarum jam untuk membentuk sudut 720 dan -720 derajat, yang juga merupakan sudut coterminal. Faktanya, Anda dapat membuat rotasi sebanyak yang Anda inginkan di kedua arah, yang berarti bahwa sudut 0 derajat memiliki jumlah sudut koterminal yang tak terbatas. Ini berlaku untuk sudut mana pun.
Derajat atau Radian
Jika Anda memiliki sudut tertentu, katakanlah 35 derajat, Anda dapat menemukan sudut yang koterminal dengannya dengan menambahkan atau mengurangkan kelipatan 360 derajat. Ini karena derajat didefinisikan sedemikian rupa sehingga lingkaran berisi 360 derajat.
Radian didefinisikan sebagai sudut yang dibentuk oleh garis yang menggambarkan panjang busur pada keliling lingkaran sama dengan jari-jari lingkaran. Jika garis tersebut menggambarkan seluruh keliling lingkaran, sudut yang dibentuknya, dalam radian, adalah 2π. Akibatnya, jika Anda mengukur sebuah sudut dalam radian, yang harus Anda lakukan untuk menemukan sudut yang koterminalnya adalah dengan menambah atau mengurangi kelipatan 2π.
Contoh
1. Temukan dua sudut coterminal dengan 35 derajat.
Tambahkan 360 derajat untuk mendapatkan395 derajatdan kurangi 360 derajat untuk mendapatkan-325 derajat. Secara setara, Anda dapat menambahkan 360 derajat untuk mendapatkan 395 derajat dan menambahkan 720 derajat untuk mendapatkan755 derajat.Anda juga bisa mengurangi 360 derajat untuk mendapatkan -325 derajat dan mengurangi 720 derajat untuk mendapatkan-685 derajat.
2. Temukan sudut positif terkecil, dalam derajat, coterminal dengan -15 radian.
Tambahkan kelipatan 2π sampai Anda mendapatkan sudut positif. Karena 2π = 6,28, kita perlu mengalikan dengan 3 untuk mendapatkan sudut positif:
3(2\pi)+(-15)=18,84-15 = 3,84\teks{ radian}
Karena 2π radian = 360 derajat, 1 radian = 57,32 derajat.
Jadi, 3,84 radian adalah:
3,84\kali 57,32 = 220,13\teks{ derajat}