Apa persamaan kompor surya, antena parabola, teleskop reflektor, dan senter? Ini mungkin tampak seperti pertanyaan yang aneh, tetapi kenyataannya adalah bahwa mereka semua bekerja berdasarkan hal yang sama: reflektor parabola.
Reflektor ini pada dasarnya memanfaatkan manfaat dari bentuk parabola, khususnya kemampuannya untuk memfokuskan cahaya ke satu titik, untuk berkonsentrasi baik sinyal gelombang radio (dalam hal antena parabola) atau cahaya tampak (dalam hal senter dan teleskop reflektor) untuk memungkinkan kita mendeteksinya atau menggunakan energi. Mempelajari dasar-dasar cermin parabola membantu Anda memahami teknologi ini dan banyak lagi.
definisi
Sebelum masuk ke detailnya, Anda perlu memahami bagaimana cermin parabola memantulkan sinar cahaya, dan ada beberapa terminologi penting yang perlu Anda pahami.
Pertama,titik fokusadalah titik di mana sinar sejajar bertemu setelah dipantulkan dari permukaan, danFocal lengthcermin parabola adalah jarak dari pusat cermin ke titik fokus. Dalam beberapa kasus (misalnya, cermin parabola cembung) titik fokus bukanlah di mana sinar paralel benar-benar bertemu setelah dipantulkan, tetapi di mana mereka tampaknya berasal setelah dipantulkan.
Itusumbu optikdari cermin parabola atau cermin bulat adalah garis simetri reflektor, yang pada dasarnya adalah garis horizontal melalui pusat jika Anda membayangkan permukaan reflektif cermin berdiri Tegak lurus.
SEBUAHsinar cahayaadalah pendekatan garis lurus untuk jalur perjalanan cahaya. Ini adalah penyederhanaan yang sangat besar dalam banyak kasus, karena objek apa pun akan memiliki cahaya yang menjauh darinya secara keseluruhan arah, tetapi dengan berfokus pada beberapa garis tertentu, fitur utama dari efek permukaan pada cahaya dapat menjadi bertekad.
Misalnya, sebuah benda yang diperpanjang di depan cermin akan memiliki sinar cahaya yang muncul darinya secara vertikal dan berlawanan arah dengan cermin, yang tidak akan pernah melakukan kontak dengan permukaan cermin, tetapi Anda dapat memahami cara kerja cermin dengan hanya melihat beberapa sinar yang merambat di permukaannya. arah.
Reflektor Parabola
Geometri parabola menjadikannya pilihan yang sangat baik untuk aplikasi di mana Anda perlu memfokuskan gelombang cahaya pada satu lokasi. Bentuk parabola sedemikian rupa sehingga sinar-sinar paralel yang datang akan bertemu pada satu titik fokus di mana pun di permukaan cermin mereka benar-benar menyerang. Inilah sebabnya mengapa cermin parabola adalah komponen kunci dari teleskop pemantul bersama dengan banyak perangkat lain yang dirancang untuk memfokuskan cahaya.
Sinar cahaya memang harus datang sejajar dengan sumbu optik cermin agar ini bekerja dengan sempurna, tetapi penting untuk diingat bahwa jika sebuah benda sangat jauh dari permukaan cermin, semua sinar cahaya yang datang darinya kira-kira sejajar pada saat mereka mencapai saya t. Ini berarti bahwa dalam banyak kasus, Anda dapat memperlakukan sinar sebagai paralel meskipun secara teknis tidak. Selain menyederhanakan perhitungan, ini berarti Anda tidak harus melalui prosespenelusuran sinaruntuk reflektor parabola dalam beberapa kasus.
Pelacakan Ray
Pelacakan sinar adalah teknik yang sangat berharga dalam kasus di mana sinar tidak sejajar sehingga tidak dapat diasumsikan semua memantul ke titik fokus. Teknik ini pada dasarnya melibatkan menggambar sinar cahaya individu yang datang dari objek dan menggunakan hukum pemantulan (bersama dengan beberapa tip berguna untuk ray tracing secara khusus) untuk menentukan di mana permukaan reflektif akan memfokuskan cahaya untuk. Dengan kata lain, dengan menggunakan posisi benda dan posisi cermin, bersama dengan beberapa penalaran sederhana, Anda dapat menemukan di mana bayangan objek akan berada menggunakan ray tracing.
Bayangan untuk cermin cekung (di mana bagian dalam mangkuk menghadap objek) akan menjadi "gambar nyata", yaitu bayangan di mana sinar cahaya secara fisik bertemu untuk membentuk gambar. Ini membantu untuk memikirkan apa yang akan terjadi jika Anda menempatkan layar proyektor di lokasi ini: Untuk gambar nyata, gambar akan ditampilkan di layar, dalam fokus.
Untuk paraboloid cembung atau cermin bulat, bayangannya akan "virtual", jadi sinar cahaya tidak secara fisik bertemu di lokasinya. Jika Anda menempatkan layar di lokasi ini, tidak akan ada gambar. Cara cermin mempengaruhi cahaya hanya membuatnyaterlihat sepertidi situlah gambarnya. Jika Anda melihat diri Anda di cermin datar biasa, Anda dapat melihat efek ini: Sepertinya bayangan berada di belakang cermin, tetapi tentu saja tidak ada cahaya dan tidak ada bayangan sebenarnya di belakang cermin.
Cermin Cekung
Cermin cekung memiliki kurva sedemikian rupa sehingga "mangkuk" cermin menghadap objek - Anda dapat menganggap interiornya sebagai "gua" kecil untuk mengingat perbedaan antara cekung dan cembung. Titik fokus cermin cekung berada pada sisi yang sama dengan benda, dan memiliki panjang fokus positif. Gambar yang dibuat dengan cara ini adalah gambar nyata.
Untuk melakukan ray tracing pada cermin cekung, ada beberapa aturan utama yang bisa Anda terapkan sesuai kebutuhan. Pertama, setiap sinar yang datang dari benda yang sejajar dengan sumbu optik cermin akan melewati titik fokus setelah dipantulkan. Kebalikan dari ini juga benar: Setiap sinar cahaya yang datang dari objek yang melewati titik fokus dalam perjalanannya ke cermin akan dipantulkan sehingga sejajar dengan sumbu optik. Akhirnya, hukum pemantulan berlaku untuk setiap sinar yang mengenai titik sudut permukaan cermin, sehingga sudut datang sesuai dengan sudut pantul.
Dengan menggambar dua atau tiga sinar ini dalam diagram sinar untuk satu titik pada objek, Anda dapat menentukan lokasi bayangan titik tersebut.
Cermin Cembung
Cermin cembung memiliki kurva yang berlawanan dengan cermin cekung, sehingga bagian luar "mangkuk" cermin menghadap ke objek. Titik fokus cermin cembung atau parabola terletak pada sisi yang berlawanan dengan benda, dan mereka diberi panjang fokus negatif untuk mencerminkan hal ini dan fakta bahwa gambar yang dihasilkan adalah maya.
Ray tracing untuk cermin cembung mengikuti pola umum yang sama seperti untuk cermin cekung, tetapi memerlukan sedikit lebih banyak abstraksi untuk mendapatkan hasilnya. Sinar datang sejajar dengan sumbu optik cermin akan dipantulkan pada sudut yang membuatnya:terlihat sepertiitu berasal dari titik fokus cermin. Setiap sinar dari benda yang bergerak menuju titik fokus akan dipantulkan sejajar dengan sumbu optik cermin. Akhirnya, sinar-sinar yang dipantulkan dari permukaan di titik puncak akan dipantulkan pada sudut yang sama dengan sudut datangnya, tepat pada sisi yang berlawanan dari sumbu optik.
Untuk cermin bola cembung dan cekung, jika Anda menggambar sinar yang melewati pusat kelengkungan (jika Anda membayangkan memperluas permukaan cermin menjadi bola) atau yang akan melewatinya, sinar akan dipantulkan kembali persis sama jalan. Menggambar dua atau tiga sinar pada diagram akan membantu Anda menemukan lokasi bayangan untuk satu titik pada sebuah objek, perhatikan bahwa pada cermin cembung ini akan menjadi bayangan maya di sisi yang berlawanan dari cermin.
Cermin Bulat
Cermin bola mempengaruhi cahaya dengan cara yang sangat mirip dengan cermin parabola, kecuali permukaan melengkung membentuk bagian dari bola daripada menjadi paraboloid generik. Dalam banyak kasus, cahaya akan dipantulkan dari cermin bola seperti yang terjadi pada cermin parabola, tetapi jika sudutnya datangnya cahaya lebih jauh dari sumbu optik cermin, simpangan sinar pantulnya adalah meningkat.
Ini berarti cermin bulat kurang dapat diandalkan daripada cermin parabola, karena mereka rentan terhadap apa yang dikenal sebagaipenyimpangan bola, sebaikpenyimpangan koma. Penyimpangan bola terjadi ketika sinar cahaya sejajar dengan sumbu optik datang pada cermin bola, karena sinar yang lebih jauh dari sumbu optik dipantulkan pada sudut yang lebih besar, sehingga tidak ada definisi yang jelas titik fokus. Faktanya, ada beberapa panjang fokus yang efektif, tergantung pada seberapa jauh sinar datang dari sumbu optik.
Untuk aberasi koma, sinar paralel yang lebih jauh dari sumbu optik merespons dengan cara yang sama, tetapi titik fokusnya bervariasi dalam ketinggian serta panjang fokus. Ini menghasilkan efek "ekor", mirip dengan penampilan komet, di mana fenomena tersebut mendapatkan namanya.
Persamaan Panjang Fokus untuk Cermin Lengkung
Panjang fokus cermin atau lensa adalah salah satu karakteristik terpenting untuk menentukannya, tetapi ekspresinya tidak sesederhana untuk cermin parabola seperti untuk lensa. Untuk datangnya sinar cahaya pada cermin pada ketinggiankamu(dimanakamu= 0 di bagian terdalam dari kurva) dan membuat sudutθterhadap garis singgung lengkung cermin, jarak fokusnya adalah:
f = y + \frac{x (1 -\tan^2 )}{2 \tan }
Untuk cermin bulat, semuanya sedikit lebih sederhana, dan persamaan cermin mengambil bentuk yang mirip dengan persamaan lensa. Untuk jarak ke objekdHai, jarak ke gambardsaya dan jari-jari kelengkungan cermin (yaitu, jika kurva diperpanjang menjadi lingkaran atau bola, jari-jari bentuk itu)R, ekspresinya adalah:
\frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} = \frac{2}{R}
DimanadHai adalah jarak benda dandsaya adalah jarak ke bayangan, diukur dari permukaan cermin pada sumbu optik. Untuk sudut datang yang sangat kecil, Anda dapat mengganti 2/Rdengan 1/f, untuk mendapatkan ekspresi eksplisit untuk panjang fokus.
Aplikasi Cermin Parabola
Perilaku cermin parabola yang dapat diandalkan memungkinkan mereka untuk digunakan untuk berbagai tujuan. Salah satu barang paling "sehari-hari" adalah senter sederhana; dengan memiliki sumber cahaya pada titik fokus cermin parabola yang mengelilinginya, cahaya yang dipancarkan memantul dari cermin dan muncul dari sisi lain yang sejajar dengan sumbu optik. Desain ini berarti bahwa pada dasarnya tidak ada cahaya yang dihasilkan oleh bohlam yang "terbuang" dan semuanya muncul dari ujung senter.
Kompor surya bekerja dengan cara yang sangat mirip, kecuali mereka memusatkan sinar paralel dari matahari menuju titik fokus cermin parabola. Ini adalah cara yang sangat efisien (dan ramah lingkungan) untuk menghasilkan panas, dan jika Anda menempatkan panci masak langsung di titik fokus, maka panci akan menyerap energi yang dipantulkan dari seluruh parabola. Beberapa kompor surya menggunakan bentuk lain untuk permukaan reflektif, tetapi seperti yang telah Anda pelajari, parabola benar-benar merupakan pilihan terbaik dalam hal efisiensi.
Piring satelit dan teleskop radio pada dasarnya bekerja dengan cara yang sama seperti kompor surya, kecuali mereka dirancang untuk memantulkan cahaya panjang gelombang radio, bukan cahaya tampak. Bentuk parabola keduanya dirancang untuk memantulkan cahaya ke penerima, yang diposisikan pada titik fokus piringan. Teleskop radio dan piringan satelit melakukan ini untuk alasan yang sama: untuk memaksimalkan jumlah gelombang yang mereka deteksi.
