Jarak merupakan konsep penting baik dalam matematika maupun dunia nyata. Tentu saja, mengukur jarak di dunia nyata biasanya lebih mudah daripada jarak dalam matematika; yang harus Anda lakukan adalah menggunakan alat seperti penggaris atau odometer untuk mendapatkan pengukuran jarak yang sebenarnya. Namun, karena skala dapat bervariasi, teknik yang sama tidak akan berfungsi saat mengukur jarak secara matematis. Rumus yang digunakan untuk menghitung jarak bergantung pada apakah Anda mengukur jarak dari waktu ke waktu atau jarak antara dua titik di pesawat.
Jarak Seiring Waktu
Jika Anda perlu menghitung jarak antara dua lokasi saat bepergian, ini berarti Anda menghitung jarak dari waktu ke waktu. Perhitungan mengasumsikan bahwa Anda bergerak dengan kecepatan konstan dan pergerakan Anda akan terjadi selama periode waktu tertentu. Jika Anda mengetahui kedua elemen ini, jarak yang ditempuh selama periode waktu tersebut hanyalah masalah mengalikan keduanya.
Jarak Dari Waktu ke Rumus
Rumus untuk menghitung jarak dalam selang waktu adalah :
\text{jarak}=\text{tarif}\times\text{waktu}
Sebagai contoh, jika Anda bepergian dengan kecepatan 60 mil per jam (mph) dan berkendara selama dua setengah jam (2,5 jam), Anda dapat menghitung jarak yang ditempuh sebagai:
\text{jarak}=60\times25=150\text{ mil}
Ini memberikan jarak total 150 mil (karena mil per jam pada dasarnya adalah sebagian kecil dari saya/h dan jam dapat ditampilkan sebagai pecahan dari h/1, dua faktor waktu membatalkan dan hanya menyisakan mil). Anda juga dapat menggunakan rumus ini untuk menghitung tarif atau waktu sesuai kebutuhan, mengubahnya menjadi:
\text{rate}=\frac{\text{jarak}}{\text{waktu}}\\\text{atau}\\\text{waktu}=\frac{\text{jarak}}{\text{ menilai}}
untuk perhitungan apa pun yang Anda butuhkan.
Jarak Antar Titik
Jika Anda mengerjakan grafik dua dimensi, rumus jaraknya sedikit berbeda. Karena waktu maupun laju tidak terlibat dalam grafik statis, Anda harus menghitung jarak antara dua titik berdasarkan koordinat x dan y. Rumus di sini sebenarnya didasarkan pada Teorema Pythagoras, karena pada dasarnya Anda menghitung satu sisi segitiga berdasarkan dua titik sudutnya. Anda akan mengambil perbedaan antara koordinat x dan antara koordinat y, lalu kuadratkan hasilnya dan tambahkan. Akar kuadrat dari hasil akhir Anda adalah jarak antara titik-titik tersebut.
Jarak Antar Titik Rumus
Rumus untuk perhitungan ini adalah:
\text{jarak}=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}
dimana titik pertama dilambangkan dengan (x1, kamu1), dan titik kedua diwakili oleh (x2, kamu2). Sebagai contoh, katakanlah Anda mencoba mencari jarak antara titik (1,3) dan (4,4). Menempatkan angka-angka itu dalam rumus, Anda memiliki:
\text{jarak}=\sqrt{(4-1)^2+(4-1)^2}=\sqrt{3^2+1^2}=\sqrt{9+1}=\sqrt{10 }
Jarak akhirnya menjadi 10, yang menghasilkan sekitar 3,16.