Fisikawan dan insinyur menggunakan hukum Poiseuille untuk memprediksi kecepatan air melalui pipa. Hubungan ini didasarkan pada asumsi bahwa alirannya laminar, yang merupakan idealisasi yang lebih berlaku untuk kapiler kecil daripada pipa air. Turbulensi hampir selalu merupakan faktor dalam pipa yang lebih besar, seperti gesekan yang disebabkan oleh interaksi fluida dengan dinding pipa. Faktor-faktor ini sulit untuk diukur, terutama turbulensi, dan hukum Poiseuille tidak selalu memberikan perkiraan yang akurat. Namun, jika Anda mempertahankan tekanan konstan, hukum ini dapat memberi Anda gambaran yang baik tentang perbedaan laju aliran saat Anda mengubah dimensi pipa.
Pernyataan Hukum Poiseuille
Hukum Poiseuille kadang-kadang disebut sebagai hukum Hagen-Poiseuille, karena dikembangkan oleh sepasang peneliti, fisikawan Prancis Jean Leonard Marie Poiseuille dan insinyur hidrolika Jerman Gotthilf Hagen, di 1800-an. Menurut hukum ini, laju aliran (F) melalui pipa dengan panjang L dan jari-jari r diberikan oleh:
F=\frac{\pi (P_1-P_2)r^4}{8\eta L}
dimana P1-P2 adalah perbedaan tekanan antara ujung pipa dan adalah viskositas fluida.
Anda dapat memperoleh besaran terkait, hambatan aliran (R), dengan membalikkan rasio ini:
R=\frac{1}{F}=\frac{8\eta L}{\pi (P_1-P_2)r^4}
Selama suhu tidak berubah, viskositas air tetap konstan, dan jika Anda mempertimbangkan laju aliran dalam sistem air di bawah tekanan tetap dan panjang pipa konstan, Anda dapat menulis ulang hukum Poiseuille sebagai:
F=Kr^4
dimana K adalah konstanta.
Membandingkan Laju Aliran
Jika Anda mempertahankan sistem air pada tekanan konstan, Anda dapat menghitung nilai konstanta K setelah melihat menaikkan viskositas air pada suhu sekitar dan menyatakannya dalam unit yang kompatibel dengan Anda pengukuran. Dengan mempertahankan panjang pipa konstan, Anda sekarang memiliki proporsionalitas antara keempat kekuatan radius dan laju aliran, dan Anda dapat menghitung bagaimana laju akan berubah ketika Anda mengubah radius. Dimungkinkan juga untuk mempertahankan radius konstan dan memvariasikan panjang pipa, meskipun ini akan membutuhkan konstanta yang berbeda. Membandingkan nilai laju aliran yang diprediksi dengan terukur memberi tahu Anda seberapa besar turbulensi dan gesekan memengaruhi hasil, dan Anda dapat memasukkan informasi ini ke dalam perhitungan prediktif Anda untuk membuatnya lebih akurat.