Pemahaman aljabar yang baik akan membantu Anda memecahkan masalah geometri seperti menemukan jarak dari suatu titik ke garis. Solusinya melibatkan pembuatan garis tegak lurus baru yang menghubungkan titik ke garis asli, kemudian menemukan titik di mana dua garis berpotongan, dan akhirnya menghitung panjang garis baru ke titik persimpangan.
TL; DR (Terlalu Panjang; Tidak Membaca)
Untuk mencari jarak dari suatu titik ke garis, pertama-tama carilah garis tegak lurus yang melalui titik tersebut. Kemudian dengan menggunakan teorema Pythagoras, cari jarak dari titik asal ke titik potong antara dua garis.
Temukan Garis Tegak Lurus
Garis baru akan tegak lurus dengan yang asli, yaitu, dua garis berpotongan di sudut kanan. Untuk menentukan persamaan garis baru, Anda mengambil kebalikan negatif dari kemiringan garis asli. Dua garis, satu dengan kemiringan A, dan yang lainnya dengan kemiringan, -1/A, akan berpotongan tegak lurus. Langkah selanjutnya adalah mensubstitusikan titik tersebut ke dalam persamaan bentuk perpotongan kemiringan garis baru untuk menentukan perpotongan y-nya.
Sebagai contoh, ambil garis y = x + 10 dan titik (1,1). Perhatikan bahwa kemiringan garis adalah 1. Kebalikan negatif dari 1 adalah -1. Jadi kemiringan garis baru adalah -1, sehingga bentuk perpotongan garis baru adalah y = -x + B, dimana B adalah bilangan yang belum diketahui. Untuk mencari B, substitusikan nilai x dan y dari titik tersebut ke dalam persamaan garis:
y=-x+B\\ 1=-1+B\\ 1+1=-1+1+B\\ 2=B
Anda sekarang memiliki nilai untuk B.
Persamaan garis baru kemudian adalah y = -x + 2.
Tentukan Titik Persimpangan
Kedua garis berpotongan jika nilai y-nya sama. Anda menemukan ini dengan mengatur persamaan yang sama satu sama lain, lalu selesaikan untuk x. Ketika Anda telah menemukan nilai untuk x, masukkan nilai tersebut ke salah satu persamaan garis (tidak masalah yang mana) untuk menemukan titik perpotongan.
Melanjutkan contoh, Anda memiliki garis asli, y = x + 10, dan baris baru, y = -x + 2. Setarakan kedua persamaan tersebut, lalu selesaikan untuk x:
x+10=-x+2// x+x+10=x-x+2// 2x+10=2// 2x=-8// x=-4//
Substitusi nilai x untuk mencari y:
Jadi titik potongnya adalah (-4, 6)
Temukan Panjang Baris Baru
Panjang garis baru, antara titik yang diberikan dan titik persimpangan yang baru ditemukan, adalah jarak antara titik dan garis asli. Untuk mencari jarak, kurangi nilai x dan y untuk mendapatkan perpindahan x dan y. Ini memberi Anda sisi yang berlawanan dan berdekatan dari segitiga siku-siku; jarak adalah sisi miring, yang Anda temukan dengan teorema Pythagoras. Tambahkan kuadrat dari dua angka, dan ambil akar kuadrat dari hasilnya.