Pemilik senjata sering tertarik pada kecepatan mundur, tetapi mereka bukan satu-satunya. Ada banyak situasi lain di mana itu adalah kuantitas yang berguna untuk diketahui. Misalnya, seorang pemain bola basket yang melakukan jump shot mungkin ingin mengetahui kecepatan mundurnya setelah melepaskan bola untuk menghindari menabrak pemain lain, dan kapten fregat mungkin ingin mengetahui efek pelepasan sekoci terhadap bagian depan kapal gerakan. Di ruang angkasa, di mana gaya gesekan tidak ada, kecepatan mundur adalah kuantitas kritis. Anda menerapkan hukum kekekalan momentum untuk menemukan kecepatan mundur. Hukum ini diturunkan dari Hukum Newton tentang Gerak.
TL; DR (Terlalu Panjang; Tidak Membaca)
Hukum kekekalan momentum, yang diturunkan dari Hukum Gerak Newton, memberikan persamaan sederhana untuk menghitung kecepatan mundur. Ini didasarkan pada massa dan kecepatan tubuh yang dikeluarkan dan massa tubuh yang mundur.
Hukum Kekekalan Momentum
Hukum III Newton menyatakan bahwa setiap gaya yang diberikan memiliki reaksi yang sama besar dan berlawanan arah. Contoh yang sering dikutip ketika menjelaskan hukum ini adalah mobil yang melaju kencang menabrak dinding bata. Mobil memberikan gaya pada dinding, dan dinding memberikan gaya timbal balik pada mobil yang menghancurkannya. Secara matematis, gaya datang (F
F_I=-F_R
Hukum II Newton mendefinisikan gaya sebagai percepatan massa waktu. Percepatan adalah perubahan kecepatan:
a=\frac{\Delta v}{\Delta t}
sehingga gaya total dapat dinyatakan:
F=m\frac{\Delta v}{\Delta t}
Hal ini memungkinkan Hukum Ketiga untuk ditulis ulang sebagai:
Ini dikenal sebagai hukum kekekalan momentum.
Menghitung Kecepatan Recoil
Dalam situasi mundur yang khas, pelepasan benda bermassa lebih kecil (benda 1) berdampak pada benda yang lebih besar (badan 2). Jika kedua benda mulai dari keadaan diam, hukum kekekalan momentum menyatakan bahwa m1v1 = -m2v2. Kecepatan mundur biasanya kecepatan tubuh 2 setelah pelepasan tubuh 1. Kecepatan ini adalah
v_2=-\frac{m_1}{m_2}v_1
Contoh
- Berapakah kecepatan mundur senapan Winchester seberat 8 pon setelah menembakkan peluru 150 butir dengan kecepatan 2.820 kaki/detik?
Sebelum menyelesaikan masalah ini, semua besaran harus dinyatakan dalam satuan yang konsisten. Satu butir sama dengan 64,8 mg, jadi peluru memiliki massa (mB) sebesar 9.720 mg, atau 9.72 gram. Senapan, di sisi lain, memiliki massa (mR) dari 3.632 gram, karena ada 454 gram dalam satu pon. Sekarang mudah untuk menghitung kecepatan mundur senapan (vR) dalam kaki/detik:
v_R=-\frac{m_B}{m_R}v_B=-\frac{9,72}{3,632}2,820=-7,55\text{ ft/s}
Tanda minus menunjukkan fakta bahwa kecepatan mundur berlawanan dengan kecepatan peluru.
- Sebuah fregat 2.000 ton melepaskan sekoci 2 ton dengan kecepatan 15 mil per jam. Dengan asumsi gesekan diabaikan, berapa kecepatan mundur fregat?
Bobot dinyatakan dalam satuan yang sama, jadi tidak perlu konversi. Anda cukup menulis kecepatan fregat sebagai:
v_F=-\frac{2}{2000}15=-0.015\text{ mph}
Kecepatan ini kecil, tapi tidak bisa diabaikan. Ini lebih dari 1 kaki per menit, yang signifikan jika fregat berada di dekat dermaga.