Ha tanára megkérte, hogy keresse meg egy köb köbméterét, akkor trükkös kérdés lehet. "Köbös láb" vagy láb3 egy nyom arra, hogy három dimenzióban dolgozik, ami azt jelenti, hogy valójában egy háromdimenziós kör térfogatát keresi, amely egy gömb. A strandlabda, a földgömb vagy a szappanbuborék mind ismeretes példa a gömbökre.
A gömb térfogatának meghatározására szolgáló képlet a következő:
V = \ frac {4} {3} \ pi r ^ 3
holra gömb sugara.
Tudnia kell a sugarat
A gömb térfogatának köbméterben történő kiszámításához ismernie kell a gömb sugarát. A sugár a gömb közepétől a gömb felületének bármely pontjáig terjedő távolság. Ha nem közvetlenül adja meg a sugarat, akkor megkaphatja a gömb átmérőjét vagy kerületét.
Az átmérő a távolság a gömb bármely pontjától a gömb középpontján át, majd egyenes vonalban halad a gömb külsejéig. A gömb sugara pontosan kétszerese, tehát ha megadja az átmérőt, egyszerűen ossza fel kettővel, hogy megkapja a sugarat. Tehát, ha a gömbének átmérője 10 láb, akkor a sugara a következő:
\ frac {10} {2} = 5 \ szöveg {láb}
A gömb kerülete az a mérés, amelyet akkor kapna, ha egy mérőszalagot körbetekerne a külső része körül. Képzelje el, hogy az Egyenlítőt a földgömbön végig méri. Ez egy gömb kerülete. Ha megvan a kerülete, akkor ossza el π-vel, hogy megkapja az átmérőt, majd ossza el az eredményt 2-vel, hogy megkapja a sugarat. Tehát, ha egy gömb kerülete 56,52 láb, akkor kiszámítja:
\ text {átmérő} = \ frac {56.52 \ text {láb}} {\ pi} = 18 \ text {láb} \\\ text {} \\\ text {sugár} = \ frac {18 \ text {láb} } {2} = 9 \ szöveg {láb}
A gömb térfogatának kiszámítása
Most, hogy megvan a gömb sugara lábban, itt az ideje, hogy kiszámolja a térfogatát.
Figyelmeztetések
A sugarát lábban mérjük? Ha nem, akkor a folytatás előtt át kell alakítania bármilyen mértékegységet, amelyet használ.
Kocka a sugár, vagy másképpen fogalmazva, háromszorosszorozza meg a sugarat önmagával. Tehát, ha a gömböd sugara 4 láb, akkor:
(4 \ text {feet}) ^ 3 = 4 \ text {feet} \ times 4 \ text {feet} \ times 4 \ text {feet} = 64 \ text {feet} ^ 3
Szorozza meg az 1. lépés eredményét 4/3-mal. A példa folytatásához:
\ frac {4} {3} 64 \ text {feet} ^ 3 = 85.33 \ text {feet} ^ 3
A tanárod megmondja, hogy hány tizedesjegyig kell kerekítened. Vegye figyelembe azt is, hogy a számításokkal együtt továbbra is hordozza a mértékegységet.
A számítás befejezéséhez szorozza meg a 2. lépés eredményét π-vel. Az eredmény a gömb térfogata köbméterben. A példa lezárásaként:
\ pi \ szorzat 85.33 \ text {láb} ^ 3 = 267.94 \ text {láb} ^ 3
