Az ötágú csillag gyakori szimbólum a zászlókon és a vallásban. Az arany ötágú csillag olyan csillag, amelynek minden pontján azonos hosszúságú és 36 fokos szögű pontok vannak.
Funkció
Az ötágú csillag világszerte sok fogalomban közös ideogram, sok zászlón és vallási szimbólumon is szerepel.
Jellemzők
Amikor egy ötágú csillagot azonos hosszúságú pontok felhasználásával, minden ponton 36 fokos szöggel rajzolnak, akkor az ötágú csillagot gyakran arany ötágú csillagnak nevezik. A pentagramma a legegyszerűbb szabályos csillag-sokszög, amely tíz pontot tartalmaz. Öt pont alkotja a csillag csúcsait, és öt pont alkotja a belső ötszög csúcsait. A pentagramma vagy az ötpontos csillag szintén tizenöt különböző vonalszakaszból áll. Az ötpontos csillag kollináris éleinek összekapcsolásával ötszög keletkezik. Mint egy szabályos ötszög, és mint egy szabályos ötszög, amelyen belül egy ötszög van kialakítva, a szabályos ötszögnek is a 10-es rendű kétszögű csoportja van szimmetriacsoportja.
Megfontolások
A szokásos ötpontos csillagnak nemcsak az ötszöge van a közepén, hanem az ötöt összekötve pontokat vonalszakaszokkal együtt, akkor annak külső szélein arányos ötszöget hoz létre jól. Ezenkívül kialakíthat egy arany ötpontos csillagot a beágyazott pentagrammák sorozatának felhasználásával.
Méret
Noha nem mind az öt hegyes csillagnak azonos hosszúságú és azonos szögű pontokkal kell rendelkeznie, az arany ötágú csillagok ebből a szempontból tökéletesek. A szabályos sokszögnek, hasonlóan ahhoz, amely egy ötágú csillag közepén helyezkedik el, egyenlő szögei vannak, mindegyik 108 fok. Az arany ötágú csillag pontjai mind 36 fokosak, így a csillag két pontjának másik két szöge 72 fok. Öt hegyes csillagnak lehetnek egyedi vonalszakasz-hosszúságú és különböző szögű pontjai, de ezek nem arany ötágú csillagok, vagyis pontjaik nem egyenlőek egymással.
Azonosítás
Az egyetlen jellemző, amely az ötágú csillagot olyanná teszi, amilyen, az összekötő vonalszakaszokból felépített öt pont. Az arany ötágú csillagokra vonatkozó szabályok sokkal konkrétabbak, ugyanakkor az öt pont mindegyikének sajátos szöget és egyenlő hosszúságot szabnak meg.