Az ellipszis a síkgeometriában úgy határozható meg, mint a pontok összessége, így a két ponthoz (fókuszhoz) való távolságuk összege állandó. A kapott ábra matematikailag ovális vagy "lapított kör" -ként is leírható. Az ellipsziseknek számos alkalmazása van a fizikában, és különösen hasznosak a bolygó pályák leírásában. Az excentricitás az ellipszis egyik jellemzője, és annak mértéke, hogy az ellipszis milyen kör alakú.
Vizsgálja meg az ellipszis részeit. A fő tengely a leghosszabb egyenes szakasz, amely metszi az ellipszis közepét, és amelynek végpontjai az ellipszison vannak. A melléktengely a legrövidebb vonalszakasz, amely metszi az ellipszis közepét, és amelynek végpontjai az ellipszisen vannak. A fő féltengely a fő tengely fele, a mellék féltengely pedig a melléktengely fele.
Vizsgálja meg az ellipszis képletét. Az ellipszis matematikai leírásának sokféle módja van, de az excentricitás kiszámításához a leghasznosabb az ellipszis esetében a következő: x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1. Az a és b konstansok egy adott ellipszisre jellemzőek, a változók pedig az ellipszison fekvő pontok x és y koordinátái. Ez az egyenlet egy ellipszist ír le, amelynek középpontja az origónál, valamint a fő és a melléktengely található az x és y origón.
Határozza meg a féltengelyek hosszát. Az x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1 egyenletben a féltengelyek hosszát a és b adják meg. A nagyobb érték a fő féltengelyt, a kisebb pedig a kisebb féltengelyt jelenti.
Számítsa ki a gócok helyzetét. A gócok a fő tengelyen helyezkednek el, egy-egy a központ mindkét oldalán. Mivel egy ellipszis tengelyei a kiindulási vonalakon helyezkednek el, mindkét koordináta esetében egy koordináta 0 lesz. A másik koordinátája a (a ^ 2 - b ^ 2) ^ (1/2) lesz az egyik gócnál, és - (a ^ 2 - b ^ 2) ^ (1/2) a többi gócnál, ahol a> b.
Számítsa ki az ellipszis excentricitását, mint a fókusz távolságát a középponttól a féltengely hosszáig. Az e különcség tehát (a ^ 2 - b ^ 2) ^ (1/2) / a. Vegye figyelembe, hogy 0 <= e <1 minden ellipszisre. A 0 excentricitása azt jelenti, hogy az ellipszis egy kör, a hosszú, vékony ellipszisnek pedig az excentricitása megközelíti az 1-et.