Archimédész elve (felhajtóerő): Mi ez és miért fontos?

A tengerjáró hajókat és repülőgép-hordozókat több százezer tonna anyagból, köztük sok acélból építik, és lebegnek. De dobjon le egy nehézfém horgonyt a fedélzetről, és az az óceán fenekére süllyed. Miért?

Archimédész elve leírja, hogyan lebegnek vagy süllyednek a tárgyak a folyadékban. A newtoni fizikában a felhajtó erő képviseli.

Archimedes klasszikus görög gondolkodó és bádogos volt, aki Kr. E. 287-től élt. Kr. e. 212-ig Szirakuszában, egy ősi görög városállamban, Szicília szigetén. Fiatal férfiként Archimédész utazni tanult az akkori világ legnagyobb könyvtárába, az egyiptomi Alexandria Könyvtárba.

Ismert számos matematikai megfogalmazásáról, beleértve a pi kiszámítását a legpontosabb értékig elektronikus számológépek jöttek, ő volt az egyik első tudós, aki matematikáját a fizikában és oda-vissza. - Archimedes felfedezte a felhajtóerő leírására szolgáló alapelvet, ill hogyan lebegnek a dolgok, a tudománytörténet egyik leghíresebb történetének középpontjában áll.

Hiero II király, a korszak szicíliai zsarnoka állítólag új koronát kapott, amelyről feltételezése szerint nem tiszta aranyból készült. Attól tartva, hogy a koronakészítő ellopta tőle az alapanyagok egy részét, helyettesítette az egyiket a koronában található anyag ezüstért, Hiero a sziget lakózseni Archimédészhez ment Segítség.

A legenda szerint Archimédész a fürdőkád problémáján tűnődött, amikor észrevette, hogy a vízbe beérve és kiszállva a vízszint kiszámítható mértékben emelkedik. Erre állítólag azt kiabálta, hogy "Eureka!" ("Megtaláltam!"), Ez a szó mára kitörölhetetlenül ragaszkodott a felfedezésekhez és meglátásokhoz.

Feltehetően a fürdőző tudós két ötletet állított össze: Először is, hogy két azonos térfogatú tárgy esetében a sűrűbb tárgy nagyobb tömegű. Másodszor, minél több helyet foglal el egy elmerült tárgy, annál több folyadék kerül kiszorításra, amikor beesik (a fürdőkádba belépő felnőtt több vizet csap körül, mint egy csecsemő).

Tehát Archimedes úgy vélekedett, hogy ha tudja a korona súlyát, akkor azonos súlyú tiszta aranyat gyűjthet, mindkét tárgyat vízbe teheti, és összehasonlíthatja, hogy a víz mennyire mozdult el vagy mozdult el. Ha egyenlőek voltak, akkor a korona jogos volt. Ha az arany több vizet mozgatott mélyebbre süllyedve, akkor a koronának kell lennie kevésbé sűrű mint a tiszta arany, vagyis a koronakészítő valóban átverte a királyt.

Mint kiderült, a korona nem volt tiszta: Archimedes győzelme, de valószínűleg katasztrofális a koronakészítő számára.

Amint azt Archimedes a Kr. E. Második században tudta, a folyadék sűrűsége a térfogategységre eső tömeg mértéke. Matematikailag ez:

Minél több tömeget nyomnak ugyanabba a térfogatba, annál sűrűbb az objektum. Ha egy tárgy sűrűsége nagyobb, mint a folyadék, amelyben található, akkor elsüllyed.

Eközben a sűrűbb folyadékok nagyobb felhajtóerőt gyakorolnak a bennük elhelyezett tárgyakra.

Ezek a fogalmak együtt segítenek megmagyarázni, miért tudnak az emberek szinte könnyedén lebegni egy nagyon csúcsán sós tó vagy tenger, például a Nagy Sótó vagy a Holt-tenger, kevésbé sűrű testében víz.

A folyadéknyomás segít részletesebben leírni a felhajtó erőt.

A nyomás általában a területegységre eső erő. Minden folyadéknak van belső nyomása, amely a folyadékba merülő bármely tárgyat nyomja. Ez a víz egység által a tárgyra gyakorolt ​​erő minden oldalról minden oldalról fellép, bárhol is nyomja a víz.

Ezenkívül a folyadék nyomása a folyadék sűrűségétől és mélységétől függ. Minél mélyebb a folyadék a tárgyban, annál nagyobb folyadéknyomást fejt ki rajta a víz. Ez azt jelenti, hogy valami olyasmi, mint egy csónak a vízben, a hajó fenekénél folyékonyabb nyomás tapasztalható, ami felfelé nyomja, mint ahogy a hajó oldala érzi, hogy befelé nyomja.

Amint Archimédész fürdőkád-anekdotája szemlélteti, a folyadéknak egy tárgyra gyakorolt ​​erejének vagy a felhajtó erő mérésének kényelmes módja az, hogy az adott tárgy által víz alá szorított víz mennyiségi meghatározása.

Ez azért igaz, mert a felhajtó erő megegyezik az objektum által kiszorított folyadék tömegével. Más szóval, egy folyóban úszó kenu esetében az induláskor eltolt folyóvíz mennyisége megegyezik a vízmennyiséggel ez kitöltené a kenu víz alatti részét (bármennyire is a csónak belsejének nagy része jelenleg a víz felszíne alatt van).

Ennek az az oka, hogy a tárgy felső és alsó része közötti nyomáskülönbségek okozzák nettó felfelé irányuló erő, amely megegyezik a tárgy súlya és az elmozdítottak súlya közötti különbséggel folyadék.

Vegyünk például egy vízbe merített kockát. A kocka körüli folyadéknyomás erővektorai befelé irányulnak, de a folyadékban alacsonyabbak.

Ennélfogva, bár az elmerült tárgy tetején lévő nyomás lefelé irányuló erőt eredményez, és a az alsó nyomás felfelé irányuló erőt eredményez, mivel a felfelé irányuló vektorok nagyobbak, így lesz legyen a nettó felfelé úszó erő a kockán. Amíg ez az erő legalább megegyezik a gravitációtól származó további lefelé irányuló erővel vagy a kocka súlyával, addig lebeg.

Amikor a tárgy a folyadékban nyugszik, a tárgy súlya tökéletesen megegyezik a kiszorított folyadék súlyával. Ha azonban a tárgy súlya meghaladja az elmozdított folyadék súlyát, akkor a rajta lévő nettó erő lefelé süllyed; ha súlya kisebb, mint az elmozdított vízé, felfelé gyorsul.

Mivel mindkét esetben az objektum és az általa kiszorított folyadék térfogata meghatározott mennyiségű, az egyetlen különbség a súlyukban (a rájuk ható gravitációs erőben) a sajátjuktól származik tömegek. Mivel a sűrűség a térfogategységre eső tömeg, ebből következően az objektum sűrűsége egy másik módszer annak meghatározására, hogy süllyedjen vagy lebegjen: A folyadéknál sűrűbb tárgyak süllyednek, és fordítva.

Mindezeket a fogalmakat összerakva egy fizikus most megmagyarázhatja, hogy egy hihetetlenül nehéz repülőgép-hordozó, hajó vagy a tengerjáró hajó úszhat, még akkor is, ha olyan anyagból készül, mint az acél, amelynek sűrűsége nagyobb, mint víz. Amíg a hajó által kiszorított vízmennyiség megegyezik a hajó súlyával, a csónakra ható felhajtó erő ellensúlyozza a gravitáció lefelé irányuló húzását.

Másképp fogalmazva, mindaddig, amíg a hajó belsejében van elegendő hely a vízszint alatt, egy igazán nagy hajótest, tengerészeti szempontból, a hajó lebeghet. Ha azonban a hajó szilárd acél téglalap vagy óriási szilárd acél horgony lenne, akkor az megtörténne nem lebeg. Egy ilyen forma nem szorítana ki annyi vizet, mint valami ekvivalens tömegből készült, de úgy van kialakítva, hogy belül nagy területe legyen, mint egy sétahajó ezer hálófülkével.

Míg ez a cikk a folyadékokra és különösen a vízben úszó hajókra összpontosított, Archimédész elve a gázokra is érvényes. A hélium és a hőlégballonok ugyanúgy lebegő tárgyak, mint egy hajó. A léggömb tömegével ekvivalens légtérfogatot kiszorítják a léggömb és a rakomány tömegének. Eureka!