A hullámok leírhatják a hangot, a fényt vagy akár a részecskék hullámfüggvényét, de minden hullámnak van hullámszáma. Ez leírja, hogyan változik az űrben, és ez döntően függ a hullám hullámhosszától, illetve sebességétől és frekvenciájától. A fizika vagy kémia hallgatói számára a hullámszám kiszámításának elsajátítása elengedhetetlen része a tantárgy elsajátításának. Jó hír, hogy van egy egyszerű képlet a hullámszámra, és ennek kiszámításához csak nagyon alapvető információkra van szüksége a hullámról.
TL; DR (túl hosszú; Nem olvastam)
Használja az egyenletet:
ν = 1 / 𝜆
= f / v
A térbeli hullámszám kiszámításához (ν), megjegyezve, hogy𝜆 hullámhosszt jelent,ffrekvenciát ésva hullám sebességét jelenti.
Használja az egyenletet:
k = 2π / 𝜆
= 2πf / v
A szögletes hullámszám kiszámításához (k).
A fizikusok és a vegyészek két különböző típusú hullámszámot használnak - vagy a térbeli hullámszámot (gyakran térfrekvenciának hívják), vagy a szögletes hullámszámot (néha kör alakú hullámszámnak hívják). A térbeli hullámszám megadja az egységnyi távolságra eső hullámhosszak számát, míg a szögletes hullámszám az egységnyi távolságra eső radiánszámot (szögméret). Általánosságban elmondható, hogy a szögletes hullámszámot a fizikában és a geofizikában használják, míg a térbeli hullámszámot a kémiában. Lényegében az egyenletek megegyeznek, kivéve, ha a szögletes hullámszám 2π-t használ számlálóként, mert ez egy teljes körben található radiánszám (360 ° -nak felel meg).
A szög vagy térbeli hullámszám kiszámítása előtt keresse meg a hullám hullámhosszát. Mindkét mennyiség csak a hullámhossztól függ, amelyet szimbólum jelölλ, és ezt akár közvetlenül is leolvashatja a hullám vizuális ábrázolásából, mint a hullám egymást követő „csúcsai” vagy „mélyedései” közötti távolságot.
Ha nincs meg a hullámhossz, használhatja a kapcsolatot:
\ lambda = \ frac {v} {f}
Holva hullám sebességét ésfa frekvenciáját jelenti. Ez azt jelenti, hogy frekvenciával és sebességgel kiszámíthatja a hullámszámot, megjegyezve, hogy a fényhullámok esetében a sebesség mindig azv = c = 2.998 × 108 méter másodpercenként.
Használja a következő összefüggést a térbeli hullámszám kiszámításához (itt an, bár néha más szimbólumokat is használnak):
n = \ frac {1} {\ lambda} = \ frac {f} {v}
Ahol az első definíció egyszerűen a hullámhossz reciprokát jelöli, a második pedig ezt a frekvencia és a hullám sebességének osztva fejezi ki. A hullámszámok hosszegységekkel rendelkeznek−1például méterekre (m) ez m lenne−1.
A szögletes hullámszámra (jelölvek), a képlet:
k = \ frac {2 \ pi} {\ lambda} = \ frac {2 \ pi f} {v}
Ahol az első ismét a hullámhosszt használja, a második pedig ezt frekvenciává és sebességgé alakítja.
Számítsa ki a hullámszámot a megfelelő egyenlet segítségével. 700 nanométeres vagy 700 × 10 hullámhosszú fényhullám esetén−9 m, amely vörös fényt képvisel, a szöghullámszám kiszámítása:
k = \ frac {2 \ pi} {\ lambda} = \ frac {2 \ pi} {700 \ -szer 10 ^ {- 9}} = 8,98-szor 10 ^ 6 \ text {m} ^ {- 1}
Hanghullám esetén 200 Hz frekvenciával és 343 méter / mp sebességgel (m s−1) alapján a térbeli hullámszám kiszámítása:
n = \ frac {f} {v} = \ frac {200} {343} = 0,583 \ text {m} ^ {- 1}