A számítás a matematika összetett ága, amely a folyamatos változásra összpontosít. Az előzetes kalkuláció története 17-ig nyúlik visszath századi Európában, amikor Sir Isaac Newton és Gottfried Liebniz egymástól függetlenül sok alapvető számítási koncepciót dolgozott ki. A Calculus számos gyakorlati alkalmazással rendelkezik, és matematikusok, mérnökök, informatikusok, közgazdászok, statisztikusok, egészségügyi szolgáltatók és sok más területen végzett képzési programokban szerepel.
Noha egyes középiskolás diákok a középiskolában a főiskolára készülve tanulnak kalkulust, mások előzetes ismeretek nélkül érkeznek a tantárgyhoz. A siker függhet az algebra és a trigonometria megértésétől. A számítás szigorára való felkészülés érdekében sok hallgató részt vesz egy előre kalkulált tanfolyamon.
Elő kalkulus definíció
Az előkalkulus a számítás matematikai előfeltételeinek tanulmányozása, ideértve az algebrát, a trigonometriát és az analitikai geometriát. Az előre kalkulus témákban az a szokatlan dolog, hogy azok közvetlenül nem tartalmaznak kalkulust. Ehelyett szilárd alapot adnak a hallgatóknak, amelyet a számítási tanulmányaik során felhasználnak.
Az előkalkulus által lefedett fogalmak jobb megértésének egyik módja a mintatanterv ellenőrzése. Például a saját tempójú Khan Akadémia precalculus tanfolyama trigonometriát, kúpos szakaszokat, vektorokat, mátrixokat, komplex számokat, valószínűségeket és sorozatokat tartalmaz. Az előkalkulációs kurzus további fontos témái a függvények, grafikonok, racionális kifejezések és komplex számok.
Előzetes számítás és trigonometria
A trigonometria a háromszögek méretei és szögei közötti kapcsolatok vizsgálata. Önmagában egy teljes tanfolyam a legtöbb középiskolai és főiskolai matematikai tanszéken, így a precalculusban való lefedettség többnyire frissítő szerepet tölt be. Trigonometriai tanfolyam elvégzése gyakran szükséges a prekalculusba való regisztráció előtt. A precalculus során számíthat arra, hogy megoldja és grafikonozza a problémákat szabványos trig funkciókkal, mint például a szinusz és a koszinusz. A precalculus által érintett további trig témák közé tartoznak a vektor műveletek, szekvenciák és sorozatok.
Pre Calculus és Algebra
Sok pedagógus szerint az erős algebrai készségek a siker kulcsa a számításban. A trigonometrikus függvények áttekintése mellett a prekalculus tanfolyamok kiterjednek az általánosan használt algebrai függvényekre, mint a másodfokú, az exponenciális, a polinom és a logaritmus. A függvények grafikonja fontos része az előkalkulusnak, mivel a grafikonokat az egész számítás során használják. A terület és a funkciók tartománya lefedett, valamint megtalálja azokat az intervallumokat, amelyek alatt a függvény növekszik vagy csökken, és átalakításokat hajt végre egy függvényen.
Honnan tudhatom, hogy szükségem van-e precalculusra?
Sok hallgató önálló, amikor el kell dönteni, hogy részesülnek-e a precalculus tanfolyamon. Első erőforrásuknak a főiskolai vagy egyetemi matematikai tanszéknek kell lennie. Egyes iskolák diagnosztikai tesztet kínálnak, amely segít a diákoknak megállapítani, mennyire készek a precalculusra vagy a calculusra. Például az UC San Diego matematikai diagnosztikai tesztelési projektje egy webalapú tesztet kínált a precalculus készenlétre, amely eredményt ad, amint elkészült. Ez a fajta teszt nem hivatalos tanórai elhelyezésre szolgál, hanem mérési eszközként segíti a tanulókat saját felkészültségük felmérésében.
Hasznos lehet, ha a hallgatók elkötelezik magukat egy főiskola mellett, mielőtt a prekalculust bevennék. Egyes iskolák különböző ízű kalkulusokat kínálnak a nem matematika szakos hallgatók számára, például a Gazdasági számítás vagy a Mérnökök számára, amelyek általában nagyobb hangsúlyt fektetnek a trigonometriára. A jövőben végzett számítás típusának ismerete segíthet abban, hogy eldöntse, szükség van-e precalculusra.
Sok hallgató képes kihagyni egy hivatalos precalculus tanfolyamot, és önállóan felkészülni az első főiskolai szintű calculus tanfolyamra. Rengeteg online erőforrás támogatja ezt a megközelítést, a Kahn Akadémiától az egyetemeken és főiskolákig, amelyek videókat osztanak meg a tényleges előadásokról. Azok a hallgatók, akiknek alacsonyabb a pontszámuk a főiskolai matematika gyakorlati teszteken, mérlegeljék a köztes algebra vagy a trigonometria elvégzését, mielőtt beiratkoznának a precalculusba. A precalculusban a hangsúly a tanuló tudásának frissítésén van, nem pedig az alapok nullától való megtanításán.