Hőkapacitás egy olyan kifejezés a fizikában, amely leírja, hogy mennyi hőt kell hozzáadni egy anyaghoz, hogy annak hőmérséklete 1 Celsius-fokkal megemelkedjen. Ez kapcsolatban áll, de különbözik attól, fajlagos hő, amely az a hőmennyiség, amely ahhoz szükséges, hogy pontosan 1 gramm anyagot (vagy más rögzített tömegegységet) 1 Celsius-fokkal emeljen. Az anyag C hőteljesítményének a fajlagos S hőjéből való levezetése a mennyiséggel való szorzás kérdése a jelenlévő anyag mennyiségét, és győződjön meg arról, hogy ugyanazokat a tömegegységeket használja az egész probléma. A hőkapacitás egyértelműen kifejezi az objektum azon képességét, hogy ellenálljon a hőenergia hozzáadásával történő felmelegedésnek.
Az anyag létezhet szilárd anyagként, folyadékként vagy gázként. Gázok esetén a hőkapacitás mind a környezeti nyomástól, mind a környezeti hőmérséklettől függ. A tudósok gyakran meg akarják tudni egy gáz állandó nyomáson történő hőteljesítményét, míg más változók, például a hőmérséklet változhatnak; ez a C
o. Hasonlóképpen hasznos lehet meghatározni a gáz hőkapacitását állandó térfogaton, vagy C-onv. A C arányao hogy Cv létfontosságú információkat kínál a gáz termodinamikai tulajdonságairól.A termodinamika tudománya
Mielőtt belekezdenénk a hőkapacitás és a fajlagos hő megbeszélésébe, érdemes először megérteni a hőátadás alapjait a fizikában és általában a hő fogalmában, és ismerkedjen meg a tudományág néhány alapvető egyenletével.
Termodinamika a fizika azon ága, amely egy rendszer munkájával és energiájával foglalkozik. A munka, az energia és a hő ugyanazok az egységek a fizikában, annak ellenére, hogy eltérő jelentése és alkalmazása van. Az SI (standard nemzetközi) hőegység a joule. A munkát úgy definiálják, mint az erő szorozva a távolsággal, tehát az egyes mennyiségek SI egységeinek figyelembevételével a joule ugyanaz, mint egy newtonméter. Egyéb egységek, amelyekkel valószínűleg találkozhat a hő miatt, a kalória (cal), a brit termikus egységek (btu) és az erg. (Ne feledje, hogy az élelmiszer-táplálkozási címkéken látható "kalória" valójában kilokalória, a "kilo-" a görög előtag, amely "ezer" -t jelöl; így amikor megfigyeljük, hogy mondjuk egy 12 uncia szódabikarbóna 120 "kalóriát" tartalmaz, ez formálisan fizikai értelemben 120 000 kalóriával egyenlő.)
A gázok a folyadékoktól és a szilárd anyagoktól eltérően viselkednek. Ezért az aerodinamika és a kapcsolódó tudományterületek fizikusai, akiket természetesen nagyon foglalkoztat a levegő és más gázok viselkedése munkájuk során nagy sebességű motorokkal és repülőgépekkel különös aggodalommal tölti el az ebben az anyaggal kapcsolatos hőteljesítmény és egyéb számszerűsíthető fizikai paraméterek állapot. Az egyik példa erre entalpia, amely egy zárt rendszer belső hőmérője. Ez a rendszer energiájának és a nyomásnak és térfogatnak a szorzata:
H = E + PV
Pontosabban, az entalpia változása összefügg a gáz térfogatának változásával:
∆H = E + P∆V
A görög ∆ vagy delta szimbólum a fizika és matematika szokás szerint "változást" vagy "különbséget" jelent. Ezenkívül ellenőrizheti, hogy a nyomás és a térfogat egységnyi munkát ad-e; a nyomást newton / m-ben mérjük2, míg a térfogat m-ben kifejezhető3.
Ezenkívül a gáz nyomását és térfogatát az alábbi egyenlet kapcsolja össze:
P∆V = R∆T
ahol T a hőmérséklet, és R állandó, amelynek értéke minden gáz esetében más és más.
Ezeket az egyenleteket nem kell a memóriához kötnöd, de a későbbiekben a C-ről szóló vitában ezeket felül fogjuk vizsgálnio és Cv.
Mi a hőteljesítmény?
Mint megjegyeztük, a hőkapacitás és a fajlagos hő összefüggő mennyiségek. Az első valójában a másodikból ered. A fajlagos hő egy állapotváltozó, vagyis csak az anyag belső tulajdonságaira vonatkozik, és nem arra, hogy mennyi van benne. Ezért ezt egységnyi tömegre eső hő formájában fejezik ki. A hőkapacitás viszont attól függ, hogy a szóban forgó anyagból mennyi megy át hőátadáson, és ez nem állapotváltozó.
Minden anyaghoz hőmérséklet társul. Lehet, hogy nem ez az első dolog, ami eszedbe jut, amikor észreveszel egy tárgyat ("Kíváncsi vagyok, milyen meleg ez a könyv?"), De az út során előfordulhat, hogy megtudta, hogy a tudósoknak soha semmilyen körülmények között sem sikerült elérniük az abszolút nulla hőmérsékletet, pedig kínlódtak Bezárás. (Annak oka, hogy az emberek ilyesmire törekednek, a rendkívül hideg anyagok rendkívül magas vezetőképességi tulajdonságaihoz kapcsolódik; gondoljunk csak egy fizikai villamos vezető értékére, gyakorlatilag ellenállás nélkül.) A hőmérséklet a molekulák mozgásának mértéke. Szilárd anyagokban az anyag rácsba vagy rácsba rendeződik, és a molekulák nem szabadon mozoghatnak. Egy folyadékban a molekulák szabadabban mozoghatnak, de még mindig nagy mértékben korlátozottak. Egy gázban a molekulák nagyon szabadon mozoghatnak. Mindenesetre ne feledje, hogy az alacsony hőmérséklet kevés molekuláris mozgást jelent.
Ha egy tárgyat, beleértve önmagát is, egyik fizikai helyről a másikra akarja mozgatni, ennek érdekében energiát kell elhasználnia - vagy alternatívaként munkát kell végeznie. Fel kell kelnie és át kell sétálnia egy szobán, vagy meg kell nyomnia egy autó gázpedálját, hogy az üzemanyagot a motorjába kényszerítse, és mozgásra kényszerítse az autót. Hasonlóképpen, mikroszinten a rendszer energiájának bevitele szükséges a molekulák mozgatásához. Ha ez az energiabevitel elegendő a molekuláris mozgás növekedéséhez, akkor a fenti vita alapján ez szükségszerűen azt jelenti, hogy az anyag hőmérséklete is emelkedik.
A különböző közönséges anyagok fajhőértéke nagyon eltérő. A fémek közül például az arany 0,129 J / g ° C hőmérsékleten jelentkezik be, vagyis 0,129 joule hő elegendő ahhoz, hogy 1 gramm arany hőmérsékletét 1 Celsius-fokkal megemelje. Ne feledje, hogy ez az érték nem változik a jelenlévő arany mennyisége alapján, mert a tömeget már a specifikus hőegységek nevezőjében számolják el. Ilyen nem a hőkapacitás, mint azt hamarosan kideríti.
Hőkapacitás: Egyszerű számítások
A bevezető fizika hallgatóit sokan meglepik, hogy a víz fajhője, 4,179, jóval magasabb, mint a közönséges fémek hője. (Ebben a cikkben a fajlagos hő összes értékét J / g ° C-ban adják meg.) A jég hőkapacitása, 2,03, kevesebb, mint a fele a vízének, bár mindkettő hidrogénből áll2O. Ez azt mutatja, hogy egy vegyület állapota, és nem csak molekuláris felépítése, befolyásolja a fajlagos hő értékét.
Mindenesetre azt mondják, hogy meg kell határoznia, hogy mennyi hőre van szükség 150 g vas (amelynek fajlagos hője vagy S értéke 0,450) hőmérsékletének 5 C-kal történő emeléséhez. Hogyan csinálnád ezt?
A számítás nagyon egyszerű; szorozza meg az S fajlagos hőt az anyag mennyiségével és a hőmérséklet változásával. Mivel S = 0,450 J / g ° C, a J-ben hozzáadandó hőmennyiség (0,450) (g) (∆T) = (0,450) (150) (5) = 337,5 J. Ennek másik kifejezési módja az, ha azt mondjuk, hogy 150 g vas hőkapacitása 67,5 J, ami nem más, mint az S fajlagos hő, szorozva a jelenlévő anyag tömegével. Nyilvánvaló, hogy annak ellenére, hogy a folyékony víz hőkapacitása adott hőmérsékleten állandó, jelentősen több hőt igényelne akár egy tized fokkal is melegítse a Nagy Tavak egyikét, mint amennyi egy korsó víz 1 fokkal, vagy 10 vagy akár 50.
Mekkora a Cp – Cv arány γ?
Egy előző szakaszban bemutattuk a gázok függő hőteljesítményének gondolatát - vagyis azokat a hőteljesítmény-értékeket, amelyek alkalmazható egy adott anyagra olyan körülmények között, amelyekben vagy a hőmérsékletet (T), vagy a nyomást (P) az egész hőmérsékleten állandónak tartják probléma. Megkapta az equH = E + P∆V és P∆V = R∆T alapvető egyenleteket is.
Az utóbbi két egyenletből láthatja, hogy az entalpia változásának kifejeződésének másik módja, a ∆H:
E + R∆T
Bár itt nincs levezetés, a termodinamika első törvényének kifejezésére az egyik módszer érvényes zárt rendszerek, amelyekről hallottátok köznyelven: "Az energia nem jön létre és nem semmisül meg" az:
∆E = Cv∆T
Egyszerű szóval ez azt jelenti, hogy amikor egy bizonyos mennyiségű energiát adunk egy rendszerhez, amely egy gázt is tartalmaz, és ennek a gáznak a térfogata nem változik (ezt az V. alcím jelzi Cv), hőmérsékletének egyenesen kell emelkednie az adott gáz hőkapacitásának értékével.
Ezen változók között létezik egy másik kapcsolat, amely lehetővé teszi a hőkapacitás levezetését állandó nyomáson, Cp, nem pedig állandó hangerő. Ez a kapcsolat az entalpia leírásának másik módja:
= H = Co∆T
Ha ügyes vagy az algebra számára, akkor elérhetsz egy kritikus kapcsolatot C közöttv és Co:
Co = Cv + R
Vagyis az állandó nyomáson lévő gáz hőkapacitása valamilyen R állandóval nagyobb, mint állandó térfogatú hőkapacitása, amely a vizsgált gáz specifikus tulajdonságaihoz kapcsolódik. Ennek intuitív értelme van; ha elképzeled, hogy a növekvő belső nyomás hatására egy gáznak szabad tágulni, akkor valószínűleg észreveszed hogy kevesebb kell felmelegednie az adott energia hozzáadására reagálva, mint ha ugyanarra korlátozódna tér.
Végül felhasználhatja ezeket az információkat egy másik anyagspecifikus változó, a γ meghatározására, amely a C arányao hogy Cvvagy Co/ Cv. Az előző egyenletből láthatja, hogy ez az arány nagyobb R értékű gázok esetén növekszik.
A levegő Cp és Cv
A Co és Cv A levegő mennyisége egyaránt fontos a folyadékdinamika vizsgálatában, mivel a levegő (amely többnyire nitrogén és oxigén keverékéből áll) a leggyakoribb gáz, amelyet az emberek tapasztalnak. Mindkét Co és Cv hőmérsékletfüggőek, és nem pontosan ugyanolyan mértékben; ahogy történik, Cv a hőmérséklet növekedésével valamivel gyorsabban emelkedik. Ez azt jelenti, hogy az "állandó" γ valójában nem állandó, de meglepően közel van a valószínű hőmérséklet-tartományban. Például 300 Kelvin vagy K fokon (egyenlő 27 C) γ értéke 1.400; 400 K hőmérsékleten, amely 127 C, és jelentősen meghaladja a víz forráspontját, a γ értéke 1,395.