Teljesítmény (fizika): Definíció, képlet, egységek, hogyan lehet megtalálni (példákkal)

A testépítő és az ötödik osztályos tanuló mind az összes könyvet leveheti a polcról egy lépcsőn, de valószínűleg nem ugyanannyi idő alatt fejezi be a feladatot. A testépítő valószínűleg gyorsabb lesz, mert magasabbteljesítmény értékelésemint az ötödikes.

Hasonlóképpen, egy versenyautó magaslóerősokkal gyorsabban tud majd utazni, mint egy ló.

TL; DR (túl hosszú; Nem olvastam)

A hatalom annak a mértéke, hogy mennyi munkát végeznek egy időintervallumban.

Gyors megjegyzés a lóerőről: A kifejezés célja a gőzgép teljesítményének összehasonlítása a ló teljesítményével, mivel egy 700 lóerős motor egyetlen ló munkájának körülbelül 700-szorosát teheti meg. Ez arra az időre nyúlik vissza, amikor a gőzgépek újak voltak, és az egyik legkiválóbb feltaláló dolgozott javítsák hatékonyságukat, James Watt találta ki ezt a kifejezést, hogy meggyőzze az átlagembert arról, hogy érdemes.

Kétféle módon lehet kiszámítani a teljesítményt, attól függően, hogy milyen információ áll rendelkezésre. Ezenkívül két hatalomegység létezik, amelyek egyformán érvényesek.

1. Teljesítmény munka és idő tekintetében:

Ahol a munkaWNewton-méterben (Nm) és időben mérjüktmásodperc (ek) ben mérjük.

2. Teljesítmény az erő és a sebesség tekintetében:

Ahol erőFNewtonban (N) van, és a sebességvméter / másodperc (m / s).

Ezek az egyenletek nem véletlenszerűen ekvivalensek. A második egyenlet levezethető az elsőből, így:

Vegye figyelembe, hogymunkaugyanaz minterő és elmozdulás:​

Helyettesítse ezt az első hatványegyenlettel:

Akkor, mert elmozdulás bármely időegységbena sebesség(v = d / t), a végén írd át a kifejezéseket as -kéntvhogy megkapja a második hatványegyenletet.

Az SI teljesítményegységoáltalában úgy mutatják beWatt (W), ugyanazon James Watt nevéhez fűződik, aki motorokat tervezett és hasonlított a lovakhoz. Az izzók és más háztartási készülékek általában ezt az egységet tartalmazzák a címkéiken.

A hatalom második képletének vizsgálata azonban egy másik egységhez vezet. Az erő és az idő sebessége Newton-méter / másodperc egységben ad meg egy mérést (Nm / s). Ezután, mivel az energiaegységet a Joule egy Newton-méterként (Nm) is meghatározza, ennek első részét Joule-ként lehet átírni, ami a második SI teljesítményegységet eredményezi:Joule másodpercenként (J / s).​

• A teljesítmény wattban (W) vagy joule / másodpercben (J / s) mérhető.

Figyelembe véve a hatalom definícióját és annak megtalálásának két módját, többféle módja vannövelje valami erejét: növelje az erejét (többet használjonKényszerítés), vagy végezze el ugyanazt a munkát gyorsabban (csökkentvagy növelniv). Egy erős autó erősésgyors, és egy gyenge sem. Akönnyebben és gyorsabban elvégezhető a munka, aerősebba munkát végző entitás.

• Hogyan lehet növelni az energiát: Többet végezhet el rövidebb idő alatt.

Ez azt is magában foglalja, hogy egy nagyon erős gép, mondjuk egy nagyon izmos testépítő, mégis képes lennehiányzik az erő. Az a személy, aki nagyon nehéz rakományt képes felemelni, de csak nagyon lassan, kevésbé hatékony, mint aki gyorsan meg tudja emelni.

Hasonlóképpen, egy nagyon gyors gép vagy személy, aki nem sokat végez, valaki gyorsan csapkod a helyén, de nem jut sehova, valójában nem hatalmas.

1. Usain Bolt mintegy 25 W teljesítményt termelt a rekordot elért 100 m gyorsaságin, amely 9,58 másodpercet vett igénybe. Mennyi munkát végzett?

MivelPéstadottak, ésWismeretlen, használja az első egyenletet:

2. Milyen átlagos erővel nyomta a földet futás közben?

MivelmunkaNm-ben már ismert, mint aelmozdulásméterben, elosztva a verseny hosszával, megkapja aKényszerítés(másképp fogalmazva,munkaugyanaz minterő és elmozdulás:W = F × d):

3. Mekkora energiát termel egy 48 kg-os ember, akinek 6 másodpercre van szüksége ahhoz, hogy 3 méteres lépcsőn haladjon fel?

Ebben a problémában megadják az elmozdulást és az időt, ami gyorsan lehetővé teszi a sebesség kiszámítását:

A második teljesítményegyenletnek van sebessége, de magában foglalja az erőt is. A lépcsőn felfelé futó ember a gravitációs erő ellensúlyozására törekszik. Tehát ebben az esetben az erő megtalálható a tömegük és a gravitáció miatti gyorsulás felhasználásával, amely a Földön mindig egyenlő 9,8 m / s².

Most az erő és a sebesség illeszkedik a teljesítmény második képletébe:

Vegye figyelembe azt a döntést, hogy az egységeket itt J / s-ként hagyja Watts helyett, önkényes. Ugyanolyan elfogadható válasz 235,2 W.

4. Egy lóerő SI egységekben körülbelül 746 watt, amely azon a terhelésen alapul, amelyet egy fitt ló egy percig el tudott volna viselni. Mennyi munkát végzett a példa ló ebben az időben?

Az egyetlen lépés, mielőtt bekapcsolná a teljesítmény és az idő értékeit az első egyenletbe, az, hogy ellenőrizze, hogy az idő a megfelelő SI másodperc egységekben van-e, egy perc 60 másodperces átírással. Azután:

Számos elektromos szolgáltató díjat számít fel az ügyfelek számárakilowattóraa használat. Ennek a közös villamosenergia-egységnek a megértéséhez kezdje az egységek lebontásával.

Az előtagkiló1000-et jelent, tehát akilowatt (kW)1000 watt. Így akilowattóra (kWh)az egy óra alatt felhasznált kilowattok mennyisége.

A kilowattórák számításához szorozza meg a kilowattok számát a felhasznált órák számával. Így ha valaki 10 órán át 100 wattos villanykörtét használ, akkor összesen 1000 wattórát, vagyis 1 kWh villamos energiát fog felhasználni.

1. Az elektromos szolgáltató 0,12 dollárt számít fel kilowattóránként. Nagyon erős, 3000 W-os vákuumot használunk 30 percig. Mennyibe kerül ez az energiamennyiség a háztulajdonosoknak?

3000 W = 3 kW

30 perc = 0,5 óra

2. Ugyanez a szolgáltató 10 dollárt ír jóvá egy háztartásban minden 4 kWh villamos energiáért, amelyet visszaad a hálózatra. A nap négyzetméterenként körülbelül 1000 W energiát szolgáltat. Ha egy ház két négyzetméteres napelemje 8 órán keresztül gyűjti az energiát, akkor mennyi pénzt termel?

Figyelembe véve a problémában szereplő információkat, a napelemnek képesnek kell lennie 2000 W összegyűjtésére a Napból, vagyis 2 kW teljesítményre. 8 óra alatt ez 16 kWh.