A "villa" -ra rímelő nyomaték az erő szög analógja. Néha csavaró erőnek vagy atorziósKényszerítés.
Amikor egy dobozt vízszintesen egy felület mentén állandó sebességgel tol, akkor "hagyományos" mechanikai erőt fejt ki a dobozra. De amikor fordítást alkalmaz egy villáskulcsra, a változók azonnal különböznek egymástól, mert az az erő, amelyet valamilyen mozgatáshoz alkalmaz közvetett módon alkalmazzák - feldolgozzák, ha úgy akarja, a fordulat és az ilyen típusú törvények révén mozgás.
- Egy fontos dolog, amit elölről tudatában kell lennie: Bár a nyomaték erőként tekinthető arra nézve, hogy milyen hatással van a tárgyakra, valójában munkaegységei vannak, vagyis az erő és a távolság távolsága.A nyomaték azonban vektormennyiség.
Nettó nyomaték (amelyet "teljes nyomatékként" felfoghat, mivel ez egy rendszerben lévő nyomatékok vektorösszege) változást okoz az objektum szögsebességében, akárcsak a nettó erő az objektum lineáris változását sebesség.
Nettó nyomaték szükséges többek között az ajtó vagy a savanyítóedény kinyitásához, a libikóka mozgatásához, vagy a gumiabroncs anyájának meglazításához. Kényelmesen a forgási mozgás matematikája és egyenletei megegyeznek a lineáris mozgáshoz használtakkal, tehát kinematikai a nyomatékkal kapcsolatos problémák ugyanolyan általános módon megoldhatók, amennyiben megfelelően követik a változókat és a jeleket.
Analógok a lineáris és a rotációs mozgás között
A mozgásegyenletekben az alapvető mennyiségek az elmozdulás, a sebesség (az elmozdulás változásának sebessége), a gyorsulás (a sebesség változásának sebessége) és az időtmaga. A tömeg nem lép be ezekbe az egyenletekbe, de beépül a mechanikai energiába (kinetikus plusz potenciális energia), valamint a lendületbe (tömeg és sebesség sebessége).
Szögsebességωa szög változásának sebességeθ(általában radián / másodperc vagy rad / s, s-ként kifejezve-1) rögzített referenciapont vonatkozásában, analóg a lineáris sebességgelv. Ennek megfelelően szöggyorsulásαa változás mértékeωaz idő tekintetében. Lineáris lendületo-ként fejezzük kimv, míg a szögimpulzusLtermékeén(tehetetlenségi nyomaték, amely magában foglalja mind a tömeget, mind annak eloszlását a különböző alakú tárgyakban) ésω:
L = I \ omega
Nettó nyomatékegyenlet és nyomatékegységek
Míg a lineáris (transzlációs) kinematikában az általános érdekegyenlet azFháló= ma(Newton második törvénye), a nyomatékkal való hasonló kapcsolat az, hogy a nettó nyomaték megegyezik a tehetetlenségi nyomaték és a szöggyorsulás szorzatával. Az egyes nyomatékokat a következő kifejezéssel lehet megtalálni:
\ tau = r \ alkalommal F = | r || F | \ sin {\ th
τ = r × F= |r || F | bűn θ
A nyomatékot képviselő "τ" a görög betűtau. (Görög ábécé nélkül a fizikusok kapkodták volna a fejüket, hogy Newton idejében, az 1700-as években, szimbólumok legyenek felhasználva egyenletekben.)ra sugár méterben kifejezve SI egységekben, emelő karnak is nevezik; mert iránya is van, ezért vektormennyiség. Az erő, mint szinte mindig, newtonokban (N) van.
A "×" itt egy speciális fajta szorzást jelent a vektorok között, mivel a nyomaték akeresztterméksugara és ereje. A nyomatékvektor iránya merőleges az erővektor iránya és a kar kar irányával képzett síkra, amelyek szöget zárnak be.θközöttük.
Az erő gyakran a karra merőleges irányban hat; ennek intuitív értelme van, de a matematika támasztja alá, mivel a bűn sin maximális értéke 1 at = 90 fokon (vagy π / 2).
Nyomaték vektor iránya
A kartr(más néven apillanat kar) az elmozdulás a forgástengelytől az erőhatás pontjáig. Bizonyos problémáknál ez az erő elhelyezése nem egyértelmű a diagram alapos vizsgálata nélkül, mert lehet a forgástengely és a mozgatott terhelés között.
A nettó nyomaték iránya a forgástengely mentén van, az irányt ajobbkezes szabály: Ha az ujjait összegömbölyíti, ha a jobb keze arirányábaF, a hüvelykujjad a nyomatékvektor irányába mutat.
- A nyomaték ugyanabba az irányba mutat, mint a szöggyorsulás (amikor ez elegendő a kérdéses tárgy forgási mozgásának változásához).
Nettó nyomaték példák keresése
- 100 N erőt merőlegesen alkalmaz egy csavarkulcsra, amely 10 cm-re (0,1 m) van a beragadt csavar közepétől. Mekkora a nyomaték?
\ tau = r \ alkalommal F = | r || F | \ sin {\ theta} = (0,1) (100) (1) = 10 \ szöveg {Nm}
Ugyanezt a 100 N erőt merőlegesen alkalmazza ennek a (nagyon hosszú) kulcsnak a végére, 1 m-re a makacs csavar közepétől. Mi az új nettó nyomaték?
\ tau = r \ alkalommal F = | r || F | \ sin {\ theta} = (1) (100) (1) = 100 \ szöveg {Nm}
2. Tegyük fel, hogy 50 N óramutató járásával megegyező irányú erőt fejt ki a forgástengelyétől 3 m-re fekvő vízszintes kerékre. Egy barátom 25 N erővel az óramutató járásával ellentétes irányba tolódik 5 m-re a forgástengelytől. Milyen irányban mozog a kerék?
Mivel a "te" nyomatékod nagysága (50-szer 3 vagy 150 newtonméter) meghaladja a barátodét (25-ször 5 vagy több 125 newtonméter), a kerék az óramutató járásával megegyező irányban mozog, mivel a nettó nyomaték 150 - 125 = 25 newtonméter ebben irány.
Rotációs egyensúly: Nulla nettó nyomaték
Ha egy objektum összes nyomatéka kiegyensúlyozott (vagyis matematikailag és funkcionálisan kiiktatja egymást), akkor azt mondják, hogy egy tárgyforgási egyensúly. Csakúgy, mint a lineáris erőnél és Newton második törvényénél, amikor a nettó erő nulla, az objektum sebessége nem változik (de lehet nulla is). Forgási mozgás esetén ez azt jelenti, hogy a forgási sebessége nem változik.
Vegyünk egy kiegyensúlyozott fűrészt. Nyilvánvaló, hogy két azonos tömegű gyermek, amely a középponttól azonos távolságra helyezkedik el, nem fogja mozgatni. De két gyerekkülönbözőtömegektudkiegyensúlyozza azt is; csak különböző távolságokra kell lenniük.
- Ne feledje, hogy az az erő, amelyet a hintaon ülő gyerekek "alkalmaznak", a gravitációs erő vagy súlyuk. Azonban még mindig meg kell dolgozniuk az agyukat, hogy megoldják ezt a "problémát"!
Amikor az alkalmazott erő nem merőleges
Csak az alkalmazott erőnek az a része, amely derékszögben van a távolságtólra forgástengelytől hozzájárul a tárgy nettó nyomatékához. Ez azt jelenti, hogy egy nagyon erős embernek, aki kis szögben erővel próbál forgatni egy tárgyat, nehezebb lesz elkezdenie forog, mint egy szerény erősségű, az erőt merőlegesen alkalmazva, mivel a sin θ = 0 θ = 0 értéknél, és a sin θ megközelíti az 1-et, amikor θ megközelíti a 90-et fok.
Számos fizikai problémának vannak olyan szögei, amelyek ismételten felbukkannak, mert trigonometrikusan kényelmesek, valamint reprezentálják a valós problémákat. Így ha azt látja, hogy egy erő kisebb, például 45 vagy 30 fokos szögben van kifejtve, akkor hamarosan megszokja, hogy e szögek szinuszainak és koszinuszainak értékét szívből tudja.
Így a csavarkulcs használatának leghatékonyabb módja a fizika nyelvhasználatában - vagyis hogyan lehet a lehető legnagyobb nettó nyomatékot kihozni alkalmazott erőből -, ha ezt az erőt 90 fokon alkalmazzuk. De valószínűleg elképzelheti, vagy akár felidézheti azokat a helyzeteket, amelyekben ez nem valósítható meg a csavarokhoz való hozzáférés korlátozott helye miatt.