A térfogatáram egy olyan kifejezés a fizikában, amely leírja, hogy mennyi anyag mozog a térben egységnyi idő alatt, a fizikai dimenziók és nem a tömeg szempontjából. Például, ha konyhai csapot működtet, adott mennyiségű vizet (amelyet folyadék unciában mérhet meg, liter vagy valami más) egy meghatározott idő alatt (általában másodperc vagy percek). Ez az összeg a térfogatáramnak számít.
A "térfogatáram" kifejezés szinte mindig folyadékokra és gázokra vonatkozik; a szilárd anyagok nem "folynak", annak ellenére, hogy ők is állandó sebességgel mozoghatnak az űrben.
A térfogatáram egyenlet
Az ilyen problémák alapvető egyenlete
Q = AV
holQa térfogatáram,Aaz átfolyó anyag által elfoglalt keresztmetszeti terület, ésVaz átlagos áramlási sebesség.Vátlagnak tekintik, mert az áramló folyadék nem minden része mozog ugyanolyan sebességgel. Például, amikor figyeli, ahogy egy folyó vize folyamatosan lefelé halad egy adott gallon / másodperc sebességgel, észreveszi, hogy a felszínnek itt lassabb és gyorsabb áramlása van.
A keresztmetszet gyakran kör a térfogatáram problémáiban, mert ezek a problémák gyakran kör alakú csöveket érintenek. Ezekben az esetekben megtalálja a területetAa cső sugarának (ami az átmérő fele) négyzetének felszámolásával és az eredmény megszorzásával a pi (π) állandóval, amelynek értéke körülbelül 3,14159.
A szokásos SI (a franciától a "nemzetközi rendszer" kifejezéssel egyenértékű a "metrikus") áramlási sebesség egység liter / másodperc (L / s) vagy milliliter / perc (ml / perc). Mivel az Egyesült Államok már régóta használja a birodalmi (angol) egységeket, még mindig sokkal gyakoribb, hogy a térfogatáramokat gallon / nap, gallon / perc (gpm) vagy köbméter / másodperc (vö) kifejezve. A térfogatáramok olyan egységekben történő meghatározásához, amelyeket erre a célra általában nem használnak, használhat egy online áramlási kalkulátort, mint amilyen a Resources-ben található.
Tömegáram
Néha nem csak az időegységenként mozgó folyadék térfogatát akarja tudni, hanem azt is, hogy mekkora a tömeg. Ez nyilvánvalóan kritikus a mérnöki munkában, amikor tudnia kell, hogy egy adott cső vagy más folyadékvezeték vagy tartály mekkora súlyt képes megtartani.
A tömegáram képlet a térfogatáram képletéből származtatható úgy, hogy a teljes egyenletet megszorozzuk a folyadék sűrűségével,ρ. Ez abból következik, hogy a sűrűség a tömeg osztva térfogattal, ami azt is jelenti, hogy a tömeg megegyezik a sűrűség és a térfogat szorzatával. A térfogatáram egyenletnek már van térfogat egysége időegységben, így az időegységre eső tömeg megszerzéséhez egyszerűen meg kell szorozni sűrűséggel.
A tömegáram egyenlet tehát
\ dot {m} = \ rho AV
ṁ, vagy "m-pont" a tömegáram szokásos szimbóluma.
A térfogatáram problémái
Tegyük fel, hogy 0,1 m (10 cm, kb. 4 hüvelyk) sugarú csövet kaptak, és azt mondták, hogy ezt a csövet kell használniuk ahhoz, hogy egy teljes víztartályt kevesebb mint egy óra alatt ürítsenek ki. A tartály egy henger, amelynek magassága (h) 3 méteres és 5 méter átmérőjű. Milyen gyorsan kell a vízfolyásnak a csövön keresztül mozognia, méterben3/ s, hogy elvégezhesse ezt a munkát? A henger térfogatának képlete:
V = \ pi r ^ 2 h
A kamategyenlet azQ = AV, és a változó, amire megoldod, azV.
Először számítsa ki a tartályban lévő víz térfogatát, ne feledje, hogy a sugár az átmérő fele:
V = \ pi (2,5 \ text {m}) ^ 2 (3 \ text {m}) = 58,9 \ text {m} ^ 3
Ezután határozza meg a másodpercek számát egy óra alatt:
60 \ text {s / min} \ szor 60 \ text {min / hr} = 3600 \ text {s}
Határozza meg a szükséges térfogatáramot:
Q = \ frac {58.9 \ text {m} ^ 3} {3600 \ text {s}} = 0.01636 \ text {m} ^ 3 \ text {/ s}
Most határozza meg a területetAa vízelvezető cső:
A = \ pi (0,1) ^ 2 = 0,0314 \ text {m} ^ 2
Így a térfogatáram egyenletéből megvan
V = \ frac {Q} {A} = \ frac {0,01636 \ text {m} ^ 3 \ text {/ s}} {0,0314 \ text {m} ^ 2} = 0,52 \ text {m / s} = 52 \ text {cm / s}
A vizet gyors, de hihető sebességgel, körülbelül fél méteres, vagy kissé 1,5 láb / másodperc sebességgel kell a csövön keresztül átnyomni a tartály megfelelő leeresztéséhez.