Planck állandója az univerzumot leíró egyik legalapvetőbb állandó. Meghatározza az elektromágneses sugárzás (egy foton energiája) kvantálását és megalapozza a kvantumelmélet nagy részét.
Ki volt Max Planck?
Max Planck német fizikus volt, aki 1858-1947 között élt. Számos egyéb hozzájárulás mellett az energia kvantumok figyelemre méltó felfedezése 1918-ban fizika Nobel-díjat kapott.
Amikor Planck a müncheni egyetemre járt, egy professzor azt tanácsolta neki, hogy ne menjen a fizikába, mivel állítólag mindent már felfedeztek. Planck nem vette figyelembe ezt a javaslatot, és végül a fizikát fordította fejére azáltal, hogy kiindította a kvantumfizikát, amelynek részleteit a fizikusok még mindig megpróbálják megérteni.
Planck-féle konstans értéke
Planck állandójah(más néven Planck-állandó) egyike a világegyetemet meghatározó számos univerzális állandónak. Ez az elektromágneses hatás kvantuma, és a foton frekvenciáját kapcsolja össze az energiával.
Az értékehpontos. NIST-enként,h = 6.62607015 × 10-34
J Hz-1. A Planck-állandó SI-egysége a joule-másodperc (Js). A kapcsolódó constant ("h-bar") állandó h / (2π), és egyes alkalmazásokban gyakrabban használják.Hogyan fedezték fel Planck állandóját?
Ennek az állandónak a felfedezése akkor történt, amikor Max Planck megpróbálta megoldani a fekete test sugárzásával kapcsolatos problémát. A fekete test a sugárzás idealizált elnyelője és kibocsátója. Termikus egyensúlyban tartva a fekete test folyamatosan sugárzást bocsát ki. Ez a sugárzás olyan spektrumban bocsátódik ki, amely a test hőmérsékletét jelzi. Vagyis, ha ábrázolja a sugárzás intenzitását vs. hullámhosszon, a grafikon az objektum hőmérsékletéhez tartozó hullámhosszon fog tetőzni.
A feketetest sugárzási görbék hosszabb hullámhosszakon csúcsosodnak ki hűvösebb tárgyaknál, rövidebb hullámhosszaknál pedig forróbb tárgyaknál. Mielőtt Planck bekerült volna a képbe, nem volt általános magyarázat a fekete test sugárzási görbéjének alakjára. A görbe alakjára vonatkozó jóslatok alacsonyabb frekvenciákon megegyeztek, de magasabb frekvenciákon jelentősen eltértek egymástól. Valójában az úgynevezett "ultraibolya katasztrófa" leírta a klasszikus jóslat egyik jellemzőjét, ahol minden anyagnak azonnal el kell sugároznia minden energiáját, amíg az abszolút nulla közelébe nem kerül.
Planck úgy oldotta meg ezt a problémát, hogy feltételezte, hogy a fekete testben lévő oszcillátorok csak megváltoztathatják őket energia diszkrét lépésekben, amelyek arányosak voltak a kapcsolódó elektromágneses frekvenciával hullám. Itt jön be a kvantálás fogalma. Lényegében az oszcillátorok megengedett energiaértékeit kellett számszerűsíteni. Ha ez a feltételezés megtörtént, akkor levezethető a helyes spektrális eloszlás képlete.
Míg kezdetben azt gondolták, hogy Planck kvantumai egyszerű trükk a matematika működéséhez, később világossá vált, hogy az energia valóban így viselkedett, és a kvantummechanika területe az volt született.
Planck egységek
Egyéb kapcsolódó fizikai állandók, például a fény sebességec, a gravitációs állandóG, a Coulomb-állandókeés Boltzmann állandójakBkombinálhatók Planck-egységek alkotására. A Planck-egységek a részecskefizikában használt olyan egységek, amelyekben bizonyos alapvető állandók értéke 1 lesz. Nem meglepő, hogy ez a választás kényelmes a számítások végrehajtásakor.
A beállítássalc = G = ℏ = ke = kB= 1, a Planck-egységek levezethetők. Az alap Planck egységek halmazát a következő táblázat sorolja fel.
| Planck egység | Kifejezés |
|---|---|
|
Hossz ℏ |
(ℏG / c3)1/2 |
Idő |
(ℏG / c5)1/2 |
Tömeg |
(ℏc / G)1/2 |
Kényszerítés |
c4/ G |
Energia |
(ℏc5/ G)1/2 |
Elektromos töltés |
(ℏc / ke)1/2 |
Mágneses pillanat |
ℏ (G / ke)1/2 |
Ezekből az alapegységekből az összes többi egység levezethető.
Planck állandó és kvantált energiája
Egy atomban az elektronok csak nagyon specifikus kvantált energiaállapotokban létezhetnek. Ha egy elektron alacsonyabb energiaállapotban akar lenni, akkor ezt úgy teheti meg, hogy diszkrét elektromágneses sugárcsomagot bocsát ki az energia leadására. Fordítva: ahhoz, hogy egy energiaállapotba ugorhasson, ugyanannak az elektronnak egy nagyon specifikus diszkrét energiacsomagot kell elnyelnie.
Az elektromágneses hullámhoz kapcsolódó energia a hullám frekvenciájától függ. Mint ilyen, az atomok csak nagyon specifikus elektromágneses sugárzási frekvenciákat képesek elnyelni és kibocsájtani, összhangban a hozzájuk kapcsolódó kvantált energiaszintekkel. Ezeket az energiacsomagokat fotonoknak nevezzük, és csak energiaértékekkel bocsáthatók kiEamelyek Planck állandójának többszörösei, ami a kapcsolatot megalapozza:
E = h \ nu
Holν(a görög levélnu) a foton frekvenciája
Planck állandó és anyag hullámai
1924-ben kimutatták, hogy az elektronok ugyanúgy viselkedhetnek, mint a hullámok, ugyanúgy, ahogy a fotonok - vagyis a részecske-hullám kettősségét mutatva. A lendület klasszikus egyenletének és a kvantummechanikai impulzusnak az egyesítésével Louis de Broglie megállapította, hogy az anyaghullámok hullámhosszát a képlet adja meg:
\ lambda = \ frac {h} {p}
holλhullámhossza ésolendület.
Hamarosan a tudósok hullámfüggvényekkel írták le, hogy mit csinálnak az elektronok vagy más hasonló részecskék a Schrodinger-egyenlet - parciális differenciálegyenlet, amely felhasználható a hullámfüggvény evolúciójának meghatározására. Legegyszerűbb formájában a Schrodinger-egyenlet a következőképpen írható fel:
i \ hbar \ frac {\ részleges} {\ részleges t} \ Psi (r, t) = \ Nagy [\ frac {- \ hbar ^ 2} {2m} \ nabla ^ 2 + V (r, t) \ Nagy ] \ Psi (r, t)
HolΨa hullámfüggvény,ra helyzet,taz idő ésVa potenciális függvény.
Kvantummechanika és fotoelektromos effektus
Amikor a fény vagy elektromágneses sugárzás olyan anyagba ütközik, mint egy fém felület, akkor ez az anyag néha elektronokat bocsát ki, az únfotoelektronok. Ennek oka, hogy az anyagban lévő atomok energiaként elnyelik a sugárzást. Az atomokban lévő elektronok magasabb energiaszintre ugrással elnyelik a sugárzást. Ha az elnyelt energia elég magas, teljesen otthagyják otthoni atomjukat.
A fotoelektromos effektus különlegessége azonban az, hogy nem követte a klasszikus jóslatokat. Az elektronok kibocsátásának módja, a kibocsátott szám és az, hogy ez a fény intenzitásával hogyan változott, mind a tudósok kezdetben megvakarták a fejüket.
A jelenség egyetlen módja a kvantummechanika megalapozása volt. Gondoljon a fénysugárra, mint hullámra, hanem mint különálló hullámcsomagok gyűjteményére, amelyeket fotonoknak neveznek. A fotonok mindegyikének különböző energiaértékei vannak, amelyek megfelelnek a fény frekvenciájának és hullámhosszának, amint azt a hullám-részecske kettősség magyarázza.
Ezenkívül vegye figyelembe, hogy az elektronok csak diszkrét energiaállapotok között képesek ugrani. Csak meghatározott energiaértékeik lehetnek, és soha nem lehetnek közöttük értékek. Most a megfigyelt jelenségek megmagyarázhatók. Az elektronok csak akkor szabadulnak fel, ha nagyon specifikus, elégséges energiaértékeket vesznek fel. Egyik sem szabadul fel, ha a beeső fény frekvenciája az intenzitástól függetlenül túl alacsony, mert egyik energiacsomag sem elég nagy egyenként.
A küszöbfrekvencia túllépése után az intenzitás növelése csak növeli az elektronok számát szabadul fel, és nem maguk az elektronok energiája, mert minden kibocsátott elektron elkülönít egy diszkrétet foton. Nincs idő késés még alacsony intenzitással sem, amíg a frekvencia elég magas, mert amint egy elektron megkapja a megfelelő energiacsomagot, felszabadul. Az alacsony intenzitás csak kevesebb elektront eredményez.
Planck állandó és Heisenberg bizonytalansági elve
A kvantummechanikában a bizonytalansági elv bármilyen számú egyenlőtlenségre utalhat, amelyek a alapvető határa annak a pontosságnak, amellyel két mennyiség egyidejűleg megismerhető pontosság.
Például egy részecske helyzete és lendülete engedelmeskedik az egyenlőtlenségnek:
\ sigma_x \ sigma_p \ geq \ frac {\ hbar} {2}
Holσxésσoa helyzet és a lendület szórása. Vegye figyelembe, hogy minél kisebb lesz a szórás, annál nagyobb lesz a másik a kompenzáció érdekében. Ennek eredményeként, minél pontosabban ismeri az egyik értéket, annál kevésbé pontosan ismeri a másikat.
További bizonytalansági kapcsolatok közé tartozik a szög ortogonális komponenseinek bizonytalansága lendület, bizonytalanság az időben és a frekvencia a jelfeldolgozásban, bizonytalanság az energiában és az időben, stb.