Az elektromosság megértéséhez meg kell értenie az elektromos erőt és azt, hogy mi történik a töltésekkel elektromos mező jelenlétében. Milyen erőket fog érezni a töltés? Hogyan fog mozogni ennek eredményeként? Kapcsolódó fogalom az elektromos potenciál, amely különösen akkor válik hasznossá, ha akkumulátorokról és áramkörökről beszélünk.
Az elektromos potenciál meghatározása
Emlékezhet arra, hogy a gravitációs mezőbe helyezett tömegnek a helye miatt van egy bizonyos mennyiségű potenciális energia. (A gravitációs potenciál energiaGMm / r, ami csökkentmgha Föld felszíne közelében.) Hasonlóképpen, az elektromos mezőbe helyezett töltésnek a mezőben való elhelyezkedése miatt bizonyos mennyiségű potenciális energia lesz.
Aelektromos potenciális energiaegy töltésqa töltéssel előállított elektromos mező miattQáltal adva:
PE_ {elec} = \ frac {kQq} {r}
Holra töltések és Coulomb k = 8,99 × 10 állandója közötti távolság9 Nm2/ C2.
Az árammal való munkavégzés során azonban gyakran kényelmesebb az úgynevezett mennyiséggel dolgozni
elektromos potenciál(elektrosztatikus potenciálnak is nevezik). Mi az elektromos potenciál egyszerű szavakkal? Nos, ez az egységenkénti elektromos potenciális energia. Az elektromos potenciálVakkor egy távolságrponttöltéstőlQaz:V = \ frac {kQ} {r}
Holkugyanaz a Coulomb-állandó.
Az elektromos potenciál SI mértékegysége a volt (V), ahol V = J / C (joule coulombonként). Emiatt az elektromos potenciált gyakran feszültségnek nevezik. Ezt az egységet Alessandro Voltáról, az első elektromos akkumulátor feltalálójáról kapta.
Az elektromos potenciál meghatározásához a tér egy pontjában, amely több töltés eloszlásából származik, egyszerűen összesítheti az egyes töltések elektromos potenciáljait. Vegye figyelembe, hogy az elektromos potenciál skaláris mennyiség, tehát ez közvetlen összeg, és nem vektorösszeg. Annak ellenére, hogy skalár, az elektromos potenciál mégis pozitív és negatív értékeket vehet fel.
Az elektromos potenciálkülönbségeket egy voltmérővel lehet mérni úgy, hogy a feszültségmérőt párhuzamosan csatlakoztatjuk a mérendő elemhez. (Megjegyzés: az elektromos potenciál és a potenciálkülönbség nem teljesen ugyanaz. Az előbbi egy adott pont abszolút mennyiségére vonatkozik, az utóbbi pedig a két pont közötti potenciálkülönbségre utal.)
Tippek
Ne keverje össze az elektromos potenciál energiáját és az elektromos potenciált. Nem ugyanazok, bár szorosan kapcsolódnak egymáshoz!Elektromos potenciálVkapcsolatban állelektromos potenciális energiaPEeleckeresztülPEelec = qVdíj ellenébenq.
Ekvipotenciális felületek és vonalak
Az ekvipotenciális felületek vagy vonalak olyan területek, amelyek mentén az elektromos potenciál állandó. Amikor ekvipotenciális vonalakat rajzolunk egy adott elektromos mezőre, akkor egyfajta topográfiai térképet hoznak létre a térről, amelyet töltött részecskék látnak.
Az ekvipotenciális vonalak valóban ugyanúgy működnek, mint a topográfiai térkép. Ahogy elképzelheti, hogy meg tudja mondani, hogy egy labda melyik irányba fog gurulni, ha megnézi ezt a domborzatot, meg tudja mondani, hogy a töltés melyik irányba mozog az potenciálpotenciálról.
Gondoljon a nagy potenciállal rendelkező régiókra, mint a dombok tetejére, és az alacsony potenciállal rendelkező régiókra, mint a völgyekre. Ahogy egy labda lefelé gördül, a pozitív töltés a magasból az alacsony potenciálba kerül. Ennek a mozgásnak a pontos iránya, minden egyéb erőt kizárva, mindig merőleges ezekre az ekvipotenciális egyenesekre.
Elektromos potenciál és elektromos mező:Ha felidézi, a pozitív töltések az elektromos tér vonalai irányába mozognak. Akkor könnyen belátható, hogy az elektromos térvezetékek mindig merőlegesen keresztezik az ekvipotenciális vonalakat.
A ponttöltést körülvevő potenciálegyenesek a következőképpen néznek ki:
Ne feledje, hogy a töltés közelében szorosabban helyezkednek el. A potenciál ugyanis ott gyorsabban esik le. Ha felidézi, akkor a pozitív pont töltési pontjának kapcsolódó sugárirányban kifelé eső elektromos vonalai, és ahogy az várható volt, merőlegesen keresztezné ezeket a vonalakat.
Itt bemutatjuk a dipólus potenciálvonalait.
•••alkalmazással készült: https://phet.colorado.edu/sims/html/charges-and-fields/latest/charges-and-fields_en.html
Ne feledje, hogy antiszimmetrikusak: A pozitív töltés közelében találhatóak nagy potenciálúak, a negatív töltés közelében pedig alacsony potenciálúak. A közelben bárhol elhelyezett pozitív töltés megteszi azt, amire számíthat egy lefelé guruló labda: irány az alacsony potenciálú „völgy” felé. A negatív vádak azonban ennek ellenkezőjét teszik. Felfelé gurulnak!
Ahogy a gravitációs potenciális energia szabad mozgás közben kinetikus energiává alakul át a tárgyak számára, úgy az elektromos potenciálenergia átalakul kinetikus energiává az elektromos áramban szabadon mozgó töltésekhez terület. Tehát, ha a q töltés áthalad egy V potenciális résen, akkor a potenciális energiában bekövetkező változásának nagyságaqVkinetikus energia1 / 2mv2. (Ne feledje, hogy ez egyenértékű azzal a munkával is, amelyet az elektromos erő végzett a töltés azonos távolságra történő elmozdítása érdekében. Ez összhangban van a munka-kinetikus energia tételével.)
Elemek, áram és áramkörök
Valószínűleg ismeri az akkumulátorok feszültséglistáját. Ez jelzi az akkumulátor két kapcsa közötti elektromos potenciálkülönbséget. Ha a két kivezetést vezető huzalon keresztül csatlakoztatjuk, a vezetőben lévő szabad elektronok mozgásra késztetésre kerülnek.
Bár az elektronok alacsony potenciálról nagy potenciálra mozognak, az áramlás iránya kanonikusan ellentétes irányú. Ennek oka, hogy a pozitív töltés áramlásának irányaként határozták meg, mielőtt a fizikusok tudták, hogy fizikailag az elektron, egy negatív töltésű részecske mozog.
Mivel azonban a legtöbb gyakorlati célból az egy irányba mozgó pozitív elektromos töltés látszik ugyanaz, mint az ellenkező irányban mozgó negatív elektromos töltés, a megkülönböztetés válik irreleváns.
Elektromos áramkör jön létre, amikor egy vezeték nagy potenciál mellett hagyja el az áramforrást, például egy akkumulátort, majd máshoz csatlakozik áramköri elemek (esetleg a folyamatban elágazóak) ezután visszajönnek és visszakapcsolódnak a teljesítmény alacsony potenciálú kapcsaira forrás.
Ha ilyen állapotban van csatlakoztatva, az áram az áramkörön keresztül mozog, és elektromos energiát juttat a különböző áramkörökhöz áramköri elemek, amelyek viszont az energiát hővé, fénnyel vagy mozgássá alakítják, attól függően, hogy milyenek funkció.
Az elektromos áramkör analógnak tekinthető az áramló vízzel ellátott csövekkel. Az akkumulátor felemeli a cső egyik végét úgy, hogy a víz lefelé folyjon. A domb alján az akkumulátor visszaemeli a vizet az elejére.
A feszültség analóg azzal, hogy a víz milyen magasra emelkedik, mielőtt felszabadulna. Az áram analóg a víz áramlásával. És ha különféle akadályokat (például vízikereket) helyeznének az útba, ez lassítaná a víz áramlását, mivel az energia ugyanúgy áramlik, mint az áramkör elemei.
Csarnok feszültsége
A pozitív áram áramlási irányát az az irány határozza meg, amelyben a pozitív szabad töltés áramlik az alkalmazott potenciál jelenlétében. Ezt a megállapodást még azelőtt hozták létre, hogy tudta volna, mely töltések mozognak valójában egy áramkörben.
Most már tudja, hogy annak ellenére, hogy az áramot a pozitív töltés áramlásának irányába definiálja, a valóságban az elektronok ellentétes irányban áramlanak. De hogyan lehet különbséget tenni a jobbra mozgó pozitív töltések és a balra haladó negatív töltések között, ha az áram mindkét irányban megegyezik?
Kiderült, hogy a mozgó töltések erőt tapasztalnak egy külső mágneses mező jelenlétében.
Egy adott vezető számára egy adott mágneses tér jelenlétében a jobbra mozgó pozitív töltések felfelé éreznek magukat erő, és így összegyűlne a vezető felső végén, feszültségesést okozva a felső és az alsó vég között.
Ugyanabban a mágneses mezőben balra mozgó elektronok végül felfelé irányuló erőt is éreznek, és így negatív töltés gyűlne össze a vezető felső végén. Ezt a hatást nevezzükHall-effektus. Annak mérésével, hogy aCsarnok feszültségepozitív vagy negatív, meg tudja mondani, hogy mely részecskék a valódi töltéshordozók!
Példák a tanulmányozásra
1. példa:Egy gömb felülete egyenletesen 0,75 C-ot tölt fel. Mekkora távolságra van a közepétől a potenciális 8 MV (megavolt)?
Megoldásához használhatja az egyenletet egy pont töltés elektromos potenciáljára, és megoldhatja az r távolságra:
V = \ frac {kQ} {r} \ r = \ frac {kQ} {V}
Számok csatlakoztatása adja a végeredményt:
r = \ frac {kQ} {V} = \ frac {(8.99 \ times10 ^ 9) (0.75)} {8.00 \ times10 ^ 6} = 843 \ text {m}
Ez nagyon magas feszültség, még a forrás egy kilométerétől is!
2. példa:Az elektrosztatikus festékszórónak 0,2 m átmérőjű fémgömbje van 25 kV (kilovolt) potenciálon, amely taszítja a festékcseppeket egy földelt tárgyra. a) Milyen töltés van a gömbön? (b) Mekkora töltésnek kell 0,1 mg csepp festéknek megérkeznie az objektumhoz 10 m / s sebességgel?
Az (a) rész megoldásához átrendezi az elektromos potenciálegyenletet a Q megoldására:
V = \ frac {kQ} {r} \ Q = \ frac {Vr} {k}
Ezután csatlakoztassa a számokat, szem előtt tartva, hogy a sugár az átmérő fele:
Q = \ frac {Vr} {k} = \ frac {(25 \ szor 10 ^ 3) (0,1)} {8,99 \ szor 10 ^ 9} = 2,78 \ szer10 ^ {- 7} \ szöveg {C}
A (b) részhez energiamegtakarítást használ. Az elveszített potenciális energia kinetikus energiává válik. A két energiakifejezés egyenlővé tételével és aq, kapsz:
qV = \ frac {1} {2} mv ^ 2 \ azt jelenti, hogy q = \ frac {mv ^ 2} {2V}
És ismét bekapcsolja az értékeit, hogy megkapja a végső választ:
q = \ frac {mv ^ 2} {2V} = \ frac {(0,1 \ alkalommal10 ^ {- 6}) (10) ^ 2} {2 (25 \ alkalommal10 ^ 3)} = 2 \ szer10 ^ {- 10 } \ text {C}
3. példa:Egy klasszikus atomfizikai kísérlet során egy alfa részecskét felgyorsítottak egy arany mag felé. Ha az alfa részecske energiája 5 MeV (mega-elektronvolt), akkor milyen közel lehet az arany maghoz, mielőtt elhajolna? (Az alfa részecske töltése +2e, és egy aranymag töltése +79eahol az alapvető töltése = 1.602 × 10-19 C.)
Tippek
Az elektronfeszültség (eV) NEM potenciálegység!Ez egy energiaegység, amely egyenértékű azzal a munkával, amelyet egy elektron 1 voltos potenciálkülönbségen keresztüli gyorsításában végeznek. 1 elektron volt =e× 1 volt, aholeaz alapvető töltés.
Ennek a kérdésnek a megoldásához az elektromos potenciál és az elektromos potenciál kapcsolatát használja először az r megoldására:
PE_ {elec} = qV = q \ frac {kQ} {r} \ r = q \ frac {kQ} {PE_ {elec}}
Ezután elkezdi bekapcsolni az értékeket, rendkívül körültekintően kezelve az egységeket.
r = q \ frac {kQ} {PE_ {elec}} = 2e \ frac {(8.99 \ times10 ^ 9 \ text {Nm} ^ 2 / \ text {C} ^ 2) (79e)} {5 \ times10 ^ 6 \ text {eV}}
Most azt a tényt használja, hogy 1 elektron volt =e× 1 volt a további egyszerűsítés érdekében, és csatlakoztassa a maradék számot, hogy megkapja a végső választ:
r = 2e \ frac {(8.99 \ times10 ^ 9 \ text {Nm} ^ 2 / \ text {C} ^ 2) (79 \ cancel {e})} {5 \ times10 ^ 6 \ cancel {\ text {eV }} \ text {V}} \\ \ text { } \\ = 2 (1,602 \ x 10 ^ {- 19} \ text {C}) \ frac {(8,99 \ times10 ^ 9 \ text {Nm} ^ 2 / \ text {C} ^ 2) (79)} {5 \ times10 ^ 6 \ text {V}} \\ \ text { } \\ = 4,55 \ alkalommal10 ^ {- 14} \ text {m}
Összehasonlításképpen: egy aranymag átmérője körülbelül 1,4 × 10-14 m.