A mágneses erők hatásának irányának meghatározása bonyolult lehet. A jobbkezes szabály megértése ezt megkönnyíti.
Mágneses erők
A Lorentz-erőtörvény mágneses teret kapcsol össze azzal az erővel, amelyet egy mozgó elektromos töltés vagy áram érez, amely találkozik vele. Ez a törvény kifejezhető vektoros kereszttermékként:
F = qv \ B-szer
díj ellenébenq(coulombokban, C) sebességgel haladvav(méter / másodperc, m / s) mágneses mezőbenB(Teslas-ban mérve, T). Az SI erőegység a newton (N).
A mozgó töltések, egy áram gyűjteményére ez inkább F = I × B-ként fejezhető ki, ahol áraménamperben (A) mérjük.
A töltésre vagy a mágneses tér áramára ható erő irányát a jobb oldali szabály határozza meg. Továbbá, mivel az erő vektor, ha a törvényben szereplő kifejezések nincsenek egymással merőlegesen, annak nagysága és iránya az adott vektorok alkotóeleme. Ebben az esetben némi trigonometria szükséges.
Vector Cross termékek és a jobb oldali szabály
A vektor kereszttermék általános képlete:
a \ szor b = | a | | b | \ sin {\ theta} n
- |a| a vektor nagysága (hossza)a
- |b| a vektor nagysága (hossza) b
- θ a szögaésb
- naz egységvektor mindkettőre merőlegesen aésb
Ha vektoraés vektorbsíkban vannak, a kereszt szorzat (vektorc) két szempontból merőleges lehet: felfelé vagy lefelé mutatva attól a síktól (abba mutatva vagy onnan kifelé mutatva). A derékszögű koordinátarendszerben ez egy másik módszer a vektorok z irányának leírásáraaésbaz x-y síkban vannak.
A Lorentz-erő törvény esetén vektoravagy a töltés sebességevvagy az áramén, vektorba mágneses mezőBés vektorcaz erőF.
Tehát hogyan tudja megmondani a fizikus, hogy a kapott erővektor felfelé vagy lefelé, a síkba vagy a síkra mutat-e, vagy pozitív vagy negatív z irányban, attól függően, hogy milyen szókincset akar használni? Könnyű: A jobbkezes szabályt használja:
- Mutassa a jobb keze mutatóujját a vektor menténa, az áram iránya vagy a töltés sebessége.
- Mutassa a jobb kezének középső ujját a vektor menténb, a mágneses tér irányába.
- Nézze meg, hol mutat a hüvelykujj. Ez a vektor irányac, a kereszttermék és az ebből eredő erő.
Vegye figyelembe, hogy ez csak pozitív töltés esetén működik. Ha a töltés vagy az áramnegatív, az erő valójában aszembena hüvelykujj végződésének iránya. Azonban anagyságrendűa kereszttermék értéke nem változik. (Alternatív megoldásként a bal kéz negatív töltéssel vagy árammal történő használata azt eredményezi, hogy a hüvelykujj a mágneses erő helyes irányába mutat.)
Példák
A 20-A hagyományos áram egyenes vezetékben, 15 fokos szögben áramlik át egy 30-T mágneses téren. Milyen erőt tapasztal?
F = I \ szor B \ sin {\ theta} = 20 \ szor 30 \ sin {15} = 155,29 \ text {N}
És az irány kifelé (pozitív z irány).
Vegye figyelembe, hogy a mágneses erő iránya merőleges marad az áramot és a mágneses teret egyaránt tartalmazó síkra; a kettő közötti 90 foktól eltérő szög csak megváltoztatja anagyságrendűaz erő.
Ez megmagyarázza azt is, hogy a szinusz kifejezés miért eshet el, amikor a vektor keresztprodukciója merőleges vektorokra vonatkozik (mivel sin (90) = 1), és hogy miért mozog egy töltés vagy árampárhuzamosan a mágneses térreltapasztalatoknincs erő(mivel a bűn (0) = 0)!