Ha egy háromdimenziós ábra térfogatát szeretné kiszámítani, akkor ismernie kell az ábra alakját. A térfogat egyes számok dimenzióinak kiszámításához ki kell használni a számítást, de sok szabályos ábra esetében a geometria alkalmazása egyszerű képletet eredményez. Ne feledje, hogy az adott számításban használt összes dimenziónak ugyanazokban az egységekben kell lennie.
Hosszúság, szélesség, magasság képlet egy téglalap alakú konténerhez
A térfogat kiszámításának legegyszerűbb alakja egy téglalap alakú tartály, például egy akvárium vagy egy bemutató doboz. Hosszúságának három oldala vana, bésc. Valószínűleg már tudja, hogy kiszámíthatja a doboz keresztmetszetének területét a hosszának szorzatával,aszélességével,b. Most terjessze ki ezt a területet a mélységgel,c, és megvan a hangerő:
Az a, b és c oldalú téglalap térfogata:
V_ {rect} = a \ szorzat b \ szorzat c
A kocka egy speciális téglalap, amelynek mind a három oldala azonos hosszúságú,a.
A kocka térfogata:
V_ {kocka} = a \ szor a \ szor a = a ^ 3
Henger térfogat-számológépe
A hengeres tartálynak, például a tablettatartálynak kör keresztmetszete és bizonyos hosszúsága van (h). Mindkettőt vonalzóval mérheti. A kör átmérője (d) könnyebben mérhető, mint a sugár (r), de a képlet a sugárral működik a legjobban, ezért csak konvertáljon a képlet segítségévelr = d/2. A kör keresztmetszet területe ekkor πr2 vagy πd2/ 4. Nyújtsa ki ezt a területet a hossza mentén (h) a henger térfogatának meghatározásához:
V_ {henger} = \ pi \ szorzat r ^ 2 \ szor h = \ pi \ times \ frac {d ^ 2} {4} \ szor h
Gömb térfogata
Ha a gömb legszélesebb részének egyik oldaláról az ellenkező oldalra mér, akkor megkapja az átmérőt, és ennek a fele a sugár (r). Kiszámíthatja a kör területét a gömb legszélesebb pontján a π területi képlettelr2, de a kötetre extrapolálni nem egyszerű, és integrálszámítást igényel. Szerencsére ezt nem kell magának megtennie, mert már kitalálták:
V_ {gömb} = \ frac {4} {3} \ szor \ pi \ szer r ^ 3
Az ellipszoid hosszúkás gömb. A térfogatának kiszámításához először keresse meg a középpontot, és mérje meg a három merőleges tengely hosszáta, béscattól a ponttól az ellipszoid felszínéig. Most kiszámíthatja annak mennyiségét:
V_ {ellipszoid} = \ frac {4} {3} \ szor \ pi \ szor a \ szor b \ szer c
Piramis térfogata
A piramis alapjának alakja bármilyen sokszög lehet, és egyetlen általános képlet létezik, amely lehetővé teszi annak térfogatának kiszámítását:
V_ {piramis} = \ frac {1} {3} \ szor A_b \ szor h
holAb az alap területe ésha magasság.
Ha a piramisnak háromszög alakú alapja van, akkor vizualizálja az alap egyik oldalára billentését. Ez egy háromszög, amelynek alapja vanbés magasságl. A terület kiszámításához a (1/2) × képletet használjab × l, tehát a piramis térfogata:
V_ {tri-pyr} = \ frac {1} {6} \ b-szer, \ l-szer \ h-szor h
Ha a piramisnak téglalap alakú alapja vanlés szélességew, az alap területel × w. A piramis térfogata ekkor:
V_ {rect-pyr} = \ frac {1} {3} \ szorozva \ szorozva \ szorozva h
Kúp térfogata
A kúp egy kör alakú keresztmetszetű forma, amely egy pontig elvékonyodik. Ha a kúp sugara a legszélesebb pontján azrés a kúp hosszah, megtalálja a kötetet a számítás segítségével, vagy megteheti, ahogyan a legtöbb ember teszi, és utánanéz.
V_ {kúp} = \ frac {1} {3} \ -szer \ pi \ -szer r ^ 2 \ -szer h