A kvantummechanika egészen más törvényeknek engedelmeskedik, mint a klasszikus mechanika. Ezek a törvények magukban foglalják azt a koncepciót, hogy egy részecske egyszerre több helyen is lehet, a részecskeé a hely és a lendület nem ismerhető meg egyszerre, és hogy egy részecske mind részecskeként, mind pedig aként működhet hullám.
A Pauli kizárás elve egy másik törvény, amely látszólag szembeszáll a klasszikus logikával, de hihetetlenül fontos az atomok elektronikus felépítése szempontjából.
Részecskék osztályozása
Minden elemi részecske besorolhatófermionok vagy bozonok. A fermionok fél-egész spin-értékkel rendelkeznek, vagyis csak pozitív és negatív 1/2, 3/2, 5/2 stb. a bozonok egész centrifugálással rendelkeznek (ide tartozik a nullapörgetés is).
A pörgés egy belső szögmomentum, vagy szögmomentum, amely egy részecskének egyszerűen megvan, anélkül, hogy bármilyen külső erő vagy befolyás létrehozná. A kvantumrészecskékre jellemző.
A Pauli kirekesztés elvecsak a fermionokra vonatkozik. A fermionok példái közé tartoznak az elektronok, a kvarkok és a neutrínók, valamint ezen részecskék bármilyen kombinációja páratlan számban. A három kvarkból álló protonok és neutronok tehát szintén fermionok, csakúgy, mint azok az atommagok, amelyekben páratlan számú proton és neutron található.
A Pauli kizárási elv legfontosabb alkalmazása, az atomok elektronkonfigurációi, kifejezetten az elektronokat foglalják magukban. Annak érdekében, hogy megértsük fontosságukat az atomokban, először meg kell érteni az atomszerkezet mögött álló alapfogalmat: a kvantumszámokat.
Kvantumszámok az atomokban
Az atom elektronjának kvantumállapota pontosan meghatározható négy kvantumszám halmazával. Ezeket a számokat fő kvantumszámnak nevezzükn, az azimutális kvantumszáml(orbitális szögimpulzus-kvantumszámnak is nevezik), a mágneses kvantumszámmlés a spin kvantumszámms.
A kvantumszámok megalapozzák az atomok elektronainak leírásának héját, alhéját és orbitális szerkezetét. A shell egy alhéjak csoportját tartalmazza, azonos főkvantumszámmal,n, és mindegyik alhéj ugyanabban az orbitális szögmomentum kvantumszámú pályákat tartalmaz,l. Egy s alhéj elektronokat tartalmazl= 0, egy p alhéjl= 1, egy d alhéjl= 2 és így tovább.
Az értékel0 és 0 között mozogn-1. Így an= 3 héjnak 3 alhéja leszl0, 1 és 2 értékek.
A mágneses kvantumszám,ml, között mozog-lnak neklegy lépésekben, és meghatározza a pályákat az alhéjon belül. Például egy p (l= 1) alhéj: egyml= -1, az egyikml= 0 és egyml=1.
Az utolsó kvantumszám, a spin kvantumszámms, között mozog-snak neksegyenként, holsaz a spin-kvantumszám, amely a részecskére jellemző. Elektronok eseténsaz 1/2. Ez azt jelenti, hogymindenaz elektronoknak csak akkor lehet spinje, amely egyenlő -1 / 2-vel vagy 1/2-vel, és bármelyik két elektronnak ugyanaz lehetn, l, ésmla kvantumszámoknak antiszimmetrikus vagy ellentétes pörgetéssel kell rendelkezniük.
Amint azt korábban elmondtuk, an= 3 héjnak 3 alhéja leszl0, 1 és 2 (s, p és d) értékei. A d alhéj (l= 2) an= 3 héjnak öt pályája lesz:ml=-2, -1, 0, 1, 2. Hány elektron fog elférni ebben a héjban? A választ a Pauli kizárási elve határozza meg.
Mi a Pauli kizárási alapelve?
A Pauli-elvet osztrák fizikusról nevezik elWolfgang Pauli, aki meg akarta magyarázni, hogy a páros számú elektron atomjai kémiailag miért stabilabbak, mint a páratlan számú atomok.
Végül arra a következtetésre jutott, hogy négy kvantumszámnak kell lennie, ami feltétlenül szükséges az elektron pörög, mint a negyedik, és ami a legfontosabb: egyetlen elektronnak sem lehet ugyanaz a négy kvantumszáma atom. Lehetetlen volt, hogy két elektron pontosan ugyanabban az állapotban legyen.
Ez a Pauli kizárási elve: Az azonos fermionok nem képesek egyszerre ugyanazt a kvantumállapotot elfoglalni.
Most megválaszolhatjuk az előző kérdést: Hány elektron fér el a d alhéjábann= 3 alhéj, mivel öt pályája van:ml=-2, -1, 0, 1, 2? A kérdés már meghatározta a négy kvantumszám közül hármat:n=3, l= 2, és az öt értékeml. Tehát aml,két lehetséges értéke vanms: -1/2 és 1/2.
Ez azt jelenti, hogy ebben az alhéjban tíz elektron fér el, mindegyikükhöz kettőml. Minden pályán egy elektron leszms= -1 / 2, és a másiknak megleszms=1/2.
Miért fontos a Pauli kizárásának elve?
A Pauli-kizárási elv tájékoztatja az elektronkonfigurációt és az atomok osztályozásának módját az elemek periódusos rendszerében. Az alapállapot vagy az atom legalacsonyabb energiaszintje feltöltődhet, ami további elektronokat magasabb energiaszintre kényszeríti. Alapvetően ez az oka annak, hogy a szilárd vagy folyékony fázisban lévő közönséges anyag astabil térfogat.
Az alsó szintek kitöltése után az elektronok nem eshetnek közelebb a maghoz. Az atomok ezért minimális térfogattal rendelkeznek, és korlátozzák, hogy mennyit lehet összenyomni.
Az elv fontosságának talán legdrámaibb példája a neutroncsillagokban és a fehér törpékben mutatható ki. Az ezeket a kis csillagokat alkotó részecskék hihetetlen gravitációs nyomás alatt vannak (kissé nagyobb tömeggel ezek a csillagmaradványok fekete lyukakká omlhattak össze).
Normál csillagokban a csillag középpontjában a magfúzió által termelt hőenergia elegendő külső nyomást hoz létre ahhoz, hogy szembeszálljon a hihetetlen tömegük által létrehozott gravitációval; de sem a neutroncsillagok, sem a fehér törpék nem folynak össze a magjukban.
Ami megakadályozza ezeket a csillagászati tárgyakat, hogy saját gravitációjuk alatt összeomlanak, az a belső nyomás, amelyet degenerációs nyomásnak neveznek, más néven Fermi nyomásnak. Fehér törpékben a csillag részecskéi annyira össze vannak törve, hogy ahhoz, hogy közelebb kerüljenek egymáshoz, néhány elektronjuknak ugyanazt a kvantumállapotot kellene elfoglalnia. De a Pauli kizárási elve azt mondja, hogy nem tehetik!
Ez vonatkozik a neutroncsillagokra is, mert a neutronok (amelyek az egész csillagot alkotják) szintén fermionok. De ha túl közel kerülnének egymáshoz, akkor ugyanabban a kvantum állapotban lennének.
A neutron degenerációs nyomás valamivel erősebb, mint az elektron degenerációs nyomás, de mindkettőt közvetlenül a Pauli kizárási elv okozza. Mivel a részecskéik annyira lehetetlenül közel vannak egymáshoz, a fehér törpék és a neutroncsillagok a világegyetem legsűrűbb tárgyai, a fekete lyukakon kívül.
A Sirius-B fehér törpe sugara mindössze 4200 km (a Föld sugara kb. 6400 km), de majdnem olyan hatalmas, mint a Nap. A neutroncsillagok még hihetetlenebbek: a Bika csillagképben van egy neutroncsillag, amelynek sugara csak 13 km (csak 6,2 mérföld), dekétszerolyan hatalmas, mint a Nap! Ateáskanálneutroncsillag anyag körülbelül billió fontot nyomna.