Mi a szám reciproka?

A matematikában a számok több osztályozást tartalmaznak, például tört, páros és páratlan. A kölcsönös számok olyan osztályozás, amelyben a szám ellentétes a megadott elsődleges számmal. Ezeket multiplikatív inverz számoknak is nevezik, és a hosszú név ellenére könnyen azonosíthatók.

A reciprok szám az a szám, amelyet az elsődleges számhoz szorozva az 1. szorzat jön létre. Ezt a viszonyt gyakran a szám fordítottjának tekintik. Például a 3 kölcsönös értéke 1/3. Ha a 3-at megszorozzuk 1/3-mal, akkor az a válasz 1, mert bármely, önmagával elosztott szám egyenlő 1-vel. Ha a reciprok szorzata az elsődleges számmal nem egyenlő 1-vel, akkor a számok nem kölcsönösek. Az egyetlen szám, amelynek nem lehet reciproka, 0. Ennek oka, hogy bármely 0-val megszorzott szám 0; nem kaphat 1-et.

Általában a reciprok szám azonosításának legközvetlenebb módja az első szám töréssé alakítása. Ha egész számmal kezdi, akkor ezt úgy teheti meg, hogy egyszerűen a számot az 1-es szám tetejére helyezi, hogy először töréssé alakítsa. Mivel minden szám, elosztva az 1-es számmal, maga az elsődleges szám, ez a tört pontosan megegyezik az elsődleges számmal. Például 8 = 8/1. Ti fordítsátok meg a frakciót: 8/1 átfordítva 1/8. E két frakció szorzásával megkapja az 1. szorzatot. A példában a 8/1 szorzata 1/8-mal 8/8-ot eredményez, ami 1-re egyszerűsödik.

A vegyes szám reciproka a frakció ellentéte vagy fordítottja is, de vegyes számokban egy másik lépésre van szükség az 1 céltermék megszerzéséhez. A vegyes szám kölcsönösségének azonosításához először ezt a számot egész szám nélküli törtté kell alakítania. Például a 3 1/8 számot 25/8-ra konvertáljuk, hogy megkapjuk a 8/25 reciprokját. Ha megszorozzuk a 25/8-ot a 8/25-tel, 200/200-at kapunk, egyszerűsítve 1-re.

Kölcsönös számokat használnak arra, hogy megszabaduljanak egy ismeretlen változót tartalmazó egyenlet törtrészétől, megkönnyítve ezzel a megoldást. Arra is használják, hogy egy frakciót egy másik frakcióval osszanak el. Például el akarja osztani az 1/2-et 1/3-mal, akkor megfordítja az 1/3-at, és megszorozza a két számot, ha a válasz 3/2 vagy 1 1/2. Egzotikusabb számításokban is használják őket. Például kölcsönös számokat használnak a Fibonacci-szekvencia és az aranyarány számos manipulációjában.

A kölcsönös számok lehetővé teszik, hogy a gép szaporodjon, hogy választ kapjon osztás helyett, mert az osztás lassabb folyamat. A kölcsönös számokat széles körben használják a számítástechnikában. A kölcsönös számok megkönnyítik az egyik dimenzióból a másikba történő átalakítást. Ez hasznos például az építőiparban, ahol egy burkoló terméket köbméterben lehet értékesíteni, de a méretek köbméterben vagy köbméterben értendők.