A racionális tört minden olyan frakció, amelyben a nevező nem egyenlő nulla értékkel. Az algebrában a racionális frakciók változókkal rendelkeznek, amelyek ismeretlen mennyiségek, amelyeket az ábécé betűi képviselnek. A racionális törtek lehetnek monomálisak, amelyek egy-egy kifejezéssel rendelkeznek a számlálóban és a nevezőben, vagy polinomok, a számlálóban és a nevezőben több tag is szerepel. Mint az aritmetikai törteknél, a legtöbb hallgató egyszerűbbnek találja az algebrai törtek szorzását, mint azok összeadása vagy kivonása.
Szorozza meg külön a számlálóban és a nevezőben szereplő együtthatókat és állandókat. Az együtthatók a változók bal oldalához csatolt számok, az állandók pedig változók nélküli számok. Vegyük például a (4x2) / (5y) * (3) / (8xy3) problémát. A számlálóban szorozzon 4-et 3-mal, hogy 12-t kapjon, a nevezőben pedig szorozzon 5-öt 8-mal, hogy 40-et kapjon.
Szorozzuk meg külön-külön a számlálóban és a nevezőben szereplő változókat és azok kitevőit. Az azonos bázissal rendelkező erők szorzásakor adja hozzá kitevőiket. A példában nem fordul elő változók szorzása a számlálókban, mert a második frakció számlálójánál hiányoznak a változók. Tehát a számláló x2 marad. A nevezőben szorozd meg y-t y3-mal, így kapod meg y4-et. Ezért a nevezőből xy4 lesz.
Csökkentse az együtthatókat a legalacsonyabb feltételekre a legnagyobb közös tényező kiszámításával és törlésével, ugyanúgy, mint egy nem algebrai töredék esetén. A példa (3x2) / (10xy4) lesz.
Csökkentse a változókat és a kitevőket a legalacsonyabb értékekre. A frakció egyik oldalán vonjuk ki a kisebb kitevőket a frakció másik oldalán lévő hasonló változójuk kitevőiből. Írja fel a többi változót és kitevőt annak a frakciónak az oldalára, amelyik kezdetben a nagyobb kitevőt tartalmazta. A (3x2) / (10xy4) mezőben vonjuk le a 2. és az 1. számot, az x tagok kitevőit, így kapunk 1-et. Ez megjeleníti az x ^ 1 értéket, általában csak x-et írva. Helyezze a számlálóba, mivel eredetileg a nagyobb kitevőt tartalmazta. Tehát a válasz a példa (3x) / (10y4).
Faktorozzuk mindkét frakció számlálóit és nevezőit. Vegyük például figyelembe a problémát (x2 + x - 2) / (x2 + 2x) * (y - 3) / (x2 - 2x + 1). A faktoring [[x - 1) (x + 2)] / [x (x + 2)] * (y - 3) / [(x - 1) (x - 1)].
Törölhet és törölhet minden olyan tényezőt, amelyet a számláló és a nevező egyaránt megoszt. Törölje az egyes törtekben fentről lefelé lévő kifejezéseket, az ellentétes frakciókban pedig az átlós kifejezéseket. A példában az első frakció (x + 2) tagjai törlődnek, és az első frakció számlálójában szereplő (x - 1) tag törli a második frakció nevezőjében szereplő (x - 1) tagok egyikét. Így az első frakció számlálójában az egyetlen megmaradó tényező 1, és a példa 1 / x * (y - 3) / (x - 1) lesz.
Szorozza meg az első tört számlálóját a második tört számlálójával, és az első nevezőjét szorozza meg a második nevezőjével. A példa (y - 3) / [x (x - 1)].
Bontsa ki a tényleges formában maradt kifejezéseket, kizárva az összes zárójelet. A válasz a példa (y - 3) / (x2 - x), azzal a megkötéssel, hogy x nem lehet egyenlő 0 vagy 1.