Töredékes kitevői szám vagy kifejezés gyökereit adja. Például a 100 ^ 1/2 a 100 négyzetgyökét jelenti, vagy az önmagával megszorzott szám egyenlő 100-zal (a válasz 10; 10 X 10 = 100). A 125 ^ 1/3 pedig a 125 kockára osztott gyökerét jelenti, vagy az önmagával háromszorosan megszorzott szám 125 (a válasz 5; 5 X 5 X 5 = 125). Hasonlóképpen, 125 ^ 2/3 a 125 (5) kockaköve a második hatványra (25) emelve. Az exponens általában kis felső indexként jelenik meg, az alapszám jobb felső sarkában lévő szám és a ^ szimbólum. A fenti utolsó példában 125 az alap, a 2/3 pedig a kitevő. Az algebra és általában a matematika szépsége, hogy minden logikus, rendezett és következetes. Miután megtudta, hogyan kell megszorozni az egész számú kitevőket, a törtrészes hatványok szorzása pillanatnyi. Csak kombinálja az exponensek szorzásának szabályait a törtek kezelésére vonatkozó szabályokkal. Egyszerű, igaz? A következőképpen lehet megszorozni a tört tört kitevőket.
Határozza meg, hogy a problémád alapjai megegyeznek-e. Például a 4 ^ 2/3 X 4 ^ 1/3 részben mindkét kifejezés alapja 4. Győződjön meg róla, hogy a tört kitevőinek nevezői nem nullák.
Alkalmazza az [y ^ a * y ^ c = y ^ a + c] egész számok szorzására vonatkozó szabályt a töredékes kitevõk problémájára. Tehát, y ^ a / b * y ^ c / d = y ^ a / b + ^ c / d.
Oldjuk meg a törtek összegét; a / b + c / d. Ha a nevezők azonosak (b = d), akkor az összeg meglehetősen egyszerű. Csak adja hozzá a számlálókat (a törtek legfelsõbb számai): a + c / b. A fenti példában 4 ^ 2/3 * 4 ^ 1/3 = 4 ^ 2/3 + ^ 1/3 = 4 ^ 1.
Határozza meg, hogy a tört kitevőinek nevezői eltérnek-e. Ha igen, akkor további lépéseket kell tennie, mielőtt hozzáadhatná a kitevők számlálóit. Lesz
A. Keresse meg a nevezők legkisebb közös többszörösét! Sorolja fel az egyes nevezők többszöröseit, és keresse meg a legkisebb számot, amely minden listán közös. Például a z2 / 3 * z1 / 6 * z5 / 8 feladatban a tört kitevők nevezői 3, 6 és 8. Többszörösük:
3--3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27
6--6, 12, 18, 24, 30
8--8, 16, 24, 32
A legkisebb szám a többszörösek listáján 24; ez a legkevesebb közös nevező.
B. Konvertáljon minden egyes tört kitevőt egyenértékű frakcióvá, nevezőjeként a legkevesebb közös nevezővel. Tehát 2/3 =? / 24; 1/6 =? / 24 és 5/8 =? / 24. Erre emlékeznie kell a törtekkel való munkából. Az egyenértékű törtrész megtalálásához meg kell szorozni a számlálót és a nevezőt ugyanazzal a számmal. Példánkban a 3-at megszoroztuk 8-val, hogy 24-t kapjunk, tehát a 2-t (a számlálót) is megszorozzuk 8-val. Az ekvivalencia 2/3 = 16/24. És hasonlóképpen 1/6 = 4/24 és 5/8 = 15/24.
C. Adja hozzá a számlálókat. Példánkban 16 + 4 + 15 = 35. A tört kitevő tehát 35/24.
Tippek
Gyakorold meg a tört tört kitevőket kalkulátor nélkül, hogy megbizonyosodj a koncepció egyértelműségéről.