A forgásmozgás az egyik legfontosabb dolog, amit meg kell érteni, amikor a klasszikus fizikát tanulja, és a forgási sebesség lineáris sebességre konvertálása számos probléma esetén kulcsfontosságú feladat.
Maga a számítás meglehetősen egyszerű, de bonyolult, ha a szögsebesség (vagyis a a szöghelyzet időegységenkénti változása) nem szabványos formában fejezik ki, mint például a percenkénti fordulatok (FORDULAT). Az RPM sebességre konvertálása azonban még mindig elég egyszerű, miután az RPM-et átalakította a szögsebesség szabványosabb mértékévé.
RPM képlet és magyarázat
Az RPM az értékek száma teljes fordulat egy perc alatt. Például, ha egy kerék gördül, így másodpercenként egy teljes fordulatot teljesít, 60 másodperc alatt 60 fordulatot teljesít, és így 60 fordulat / perc sebességgel forog. Az RPM képlet, amelynek segítségével bármilyen helyzetben megtalálhatja az RPM-et:
\ text {RPM} = \ frac {\ text {Forgások száma}} {\ text {idő percben}}
Ebből a képletből kiszámíthatja az RPM-et bármilyen helyzetben, és akkor is, ha kevesebb mint (vagy több) percen keresztül rögzíti a fordulatszámot. Például, ha egy kerék 30 fordulatot teljesít 45 másodperc alatt (azaz 0,75 perc alatt), az eredmény: 30 ÷ 0,75 = 40 RPM.
RPM-től szögsebességig
A legtöbb helyzetben a fizika szögsebességet használ (ω) RPM helyett, amely lényegében egy tárgy másodpercenkénti szögváltozása, radiánban másodpercenként mérve.
Ez sokkal hasznosabb formátum, amikor az RPM-et lineáris sebességre konvertálja, mert van egy egyszerű kapcsolat a szögsebesség és a lineáris sebesség között, amely nem kifejezett formában létezik FORDULAT. Tekintettel arra, hogy egy teljes fordulatszámban 2π sugárzás van, az RPM valóban megmondja „a percenkénti 2π radiánszámot”.
Ennek használatával könnyen belátható, hogyan lehet átalakítani az RPM és a szögsebesség között: Először alakítson percről másodpercre, majd fordulatszámra konvertáljon radiánban megadott értékre. A következő képletre van szüksége:
ω = \ frac {\ text {RPM}} {60 \ text {másodperc / perc}} × 2π \ text {rad / rev}
Szavakkal elosztjuk 60-zal, hogy másodpercenkénti fordulatszámra konvertáljuk, majd szorozzuk 2π-vel, hogy ezt radian / másodperc értékre változtassuk, ami szögsebesség keresi. Például, ha az előző szakasz kereke 40 fordulat / perc sebességgel halad, akkor az alábbiak szerint tér át szögsebességre:
\ begin {aligned} ω & = \ frac {40 \ text {RPM}} {60 \ text {second / minute}} × 2π \ text {rad / rev} \\ & = 4.19 \ text {rad / s} \ vége {igazítva}
Szögsebesség a sebességhez
Ettől a ponttól kezdve az RPM-ről lineáris sebességre való átalakítás egyszerű. A következő képletre van szüksége:
v = ωr
Hol ω az előző lépésben kiszámított szögsebesség, és r a mozgás körútjának sugara, és ezeket összeszorozva megkapjuk a lineáris sebességet. Például, ha a kerék 40 fordulat / perc sebességgel, azaz 4,19 rad / s sebességgel forog, 15 cm = 0,15 m sugárt feltételezve, a sebesség:
\ begin {aligned} v & = 4.19 \ text {rad / s} × 0.15 \ text {m} \\ & = 0.63 \ text {m / s} \ end {igazított}
Van néhány további szempont, amelyet érdemes szem előtt tartani, amikor elvégzi ezeket a számításokat. Először is, a számított lineáris sebesség iránya mindig az érintő a kör azon pontjáig, amelyre számol.
Például, ha egy jojót óriási körben lengettél, de a húr elszakadt, a jojó elrepült bármilyen irányban, azonnali a húr elszakadt. Másodszor, elengedhetetlen, hogy a fordulatszám kiszámításakor gondoljon az egységekre. A sugárhoz használt távolságegységek meg fognak egyezni a döntőbeli távolságegységekkel sebességet, ezért jobb ragaszkodni a méterekhez vagy a lábakhoz, még akkor is, ha a sugár száma végül nagyon kicsi.